山東省日照市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

山東省日照市 2015年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 36 分 1下列關(guān)于 x 的方程： bx+c=0； 3（ x 9） 2（ x+1） 2=1； x+3= ； ； 其中是一元二次方程有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2今年我市有近 2 萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取 1000 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（ ） A這 1000 名考生是總體的一個(gè)樣本 B近 2 萬(wàn)名考生是總體 C每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D 1000 名學(xué)生是樣本容量 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 4方 程 x 的根是（ ） A ， 6 B ， C x=6 D x=0 5一元二次方程 23x+1=0 化為（ x+a） 2=b 的形式，正確的是（ ） A B C D以上都不對(duì) 6如圖，在四邊形 ， E 是 的中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)，交 延長(zhǎng)線于 F 點(diǎn)， F添加一個(gè)條件，使 四邊形 平行四邊形你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（ ） A C B F C A= C D F= 如圖，在方格紙中的 過(guò)變換得到 確的變換是（ ） A把 右平移 6 格 B把 右平移 4 格，再向上平移 1 格 C把 著點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较?90旋轉(zhuǎn)，再右平移 7 格 D把 著點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较?90旋轉(zhuǎn)，再右平移 7 格 8如圖，矩形 ， ， 點(diǎn) E 在邊 ，點(diǎn) F 在邊 ，點(diǎn) G、 H 在對(duì)角線 若四邊形 菱形，則 長(zhǎng)是（ ） A 2 B 3 C 5 D 6 9如圖 1，在矩形 ，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 動(dòng)至點(diǎn) A 停止，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為 x， 面積為 y，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則 面積是（ ） A 10 B 16 C 18 D 20 10如圖，把 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 0， ，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 1， 0）、（ 4， 0）將 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y=2x 6 上時(shí)，線段 過(guò)的面積為（ ） A 4 B 8 C 16 D 8 11如圖，在菱形 ， A=110， E， F 分別是邊 中點(diǎn)， 點(diǎn) P，則 ） A 35 B 45 C 50 D 55 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 點(diǎn) A 順指針旋轉(zhuǎn)到 位置，點(diǎn) B、 O 分別落在點(diǎn)，點(diǎn) x 軸上，再將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 位置，點(diǎn) x 軸上，將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 位置，點(diǎn) x 軸上，依次進(jìn)行下去 ，若點(diǎn) A（ ， 0）， B（ 0， 4），則點(diǎn) 橫坐標(biāo)為（ ） A 5 B 12 C 10070 D 10080 二、填空題：每小題 4 分，共 24 分 13一組數(shù)據(jù) 3， 1， 0， 1， x 的平均數(shù)是 1，則它們的方差是 _ 14函數(shù) 中 ，自變量 x 的取值范圍是 _ 15若一元二次方程（ k 1） 4x 5=0 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 _ 16如圖，直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò) A（ 2， 1）和 B（ 3， 0）兩點(diǎn)，則不等式組 x kx+b 0 的解集為 _ 17如圖，在邊長(zhǎng)為 2正方形 ，點(diǎn) Q 為 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為對(duì)角線 一動(dòng)點(diǎn)，連接 長(zhǎng)的最小值為 _果不取近似值） 18如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線 l 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與 y 軸正半軸所夾的銳角為 60，過(guò)點(diǎn) A（ 0， 1）作 l 于點(diǎn) B，過(guò)點(diǎn) 直線 l 的垂線交 y 軸于點(diǎn) 鄰邊作 點(diǎn) l 于點(diǎn) 點(diǎn) 直線 l 的垂線交 y 軸于點(diǎn) 鄰邊作 ；按此作法繼續(xù)下去，則 坐標(biāo)是 _ 三、解答題：本大題共 6 小題，共 60 分解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?（ 1）（ x 1） 2+2x（ x 1） =0； （ 2） 3=2 y 20小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車(chē)的騎車(chē)時(shí)間 t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題 （ 1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 2）試求表示 A 組的扇形圓心角的度數(shù) （ 3）如果騎自行車(chē)的平均速度為 12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車(chē)的市民中，騎車(chē)路程不超過(guò) 6人數(shù)所占的百分比 21如圖，四邊形 矩形， 0 （ 1）求證： （ 2）過(guò)點(diǎn) B 作 點(diǎn) F，連接 判別四邊形 形狀，并說(shuō)明理由 22已知關(guān)于 x 的一元二次方程 22=0 （ 1）求證：不論 k 為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 （ 2）設(shè) 方程的根，且 2，則 k 的值 23汶川地震發(fā)生后某市組織了 20 輛汽車(chē)裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共 100 噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃 20 輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿(mǎn)根據(jù)下表提供的信息，解答下列問(wèn)題： 物資種類(lèi) 食品 藥品 生活用品 每輛汽車(chē)裝載量 /噸 6 5 4 每噸所需運(yùn)費(fèi) /元 /噸 120 160 100 （ 1）設(shè)裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)為 x 輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)為 y 輛求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)不少于 5 輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)不少于 4 輛，那么，車(chē)輛的安排有幾種方案？并寫(xiě)出每種安排方案； （ 3）在（ 2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi) 24正方形 ，點(diǎn) O 是對(duì)角線 中點(diǎn)， P 是對(duì)角線 一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 點(diǎn) F，如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) O 重合時(shí)，顯然有 F （ 1）如圖 2，若點(diǎn) P 在線段 （不與點(diǎn) A、 O 重合）， 點(diǎn) E 求證： F； 寫(xiě)出線段 間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2）若點(diǎn) P 在線段 （不與點(diǎn) O、 C 重合）， 直線 點(diǎn) E請(qǐng)完成圖 3 并判斷（ 1）中的結(jié)論 、 是否分別成立？若不成立，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 ：每小題 3 分，共 36 分 1下列關(guān)于 x 的方程： bx+c=0； 3（ x 9） 2（ x+1） 2=1； x+3= ； ； 其中是一元二次方程有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義 【分析】 依據(jù)一元二次方程的定義回答即可 【解答】 解： 當(dāng) a=0 時(shí)，方程 bx+c=0 不是一元二次方程，故 錯(cuò)誤； 3（ x 9） 2（ x+1） 2=1 是一元二次方程； x+3= 是分式方程，故 錯(cuò)誤； 是一元二次方程； 未知數(shù)的最高次數(shù)為 1 次，不是一元二次方程，故 錯(cuò)誤 2今年我市有近 2 萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取 1000 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（ ） A這 1000 名考生是總體的一個(gè)樣本 B近 2 萬(wàn)名考生是總體 C每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D 1000 名學(xué)生是樣本容量 【考點(diǎn)】 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【分析】 根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可 【解答】 解： A、這 1000 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、近 2 萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故此選項(xiàng)正確； D、 1000 是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形； B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形； C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 故選 A 4方程 x 的根是（ ） A ， 6 B ， C x=6 D x=0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 先把方程化為： 6x=0，再把方程左邊進(jìn)行因式分解得 x（ x 6） =0，得到兩個(gè)一元一次方程x=0 或 x 6=0，解兩個(gè)一元一次方程即可 【解答】 解：方程化為： 6x=0， x（ x 6） =0， x=0 或 x 6=0， ， 故選 B 5一元二次方程 23x+1=0 化為（ x+a） 2=b 的形式，正確的是（ ） A B C D以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 先把常數(shù)項(xiàng) 1 移到等號(hào)的右邊，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，最后在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后配方即可 【解答】 解： 23x+1=0， 23x= 1， x= ， x+ = + ， （ x ） 2= ； 一元二次方程 23x+1=0 化為（ x+a） 2=b 的形式是：（ x ） 2= ； 故選 C 6如圖，在四邊形 ， E 是 的中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)，交 延長(zhǎng)線于 F 點(diǎn)， F添加一個(gè)條件，使四邊形 平行四邊形你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（ ） A C B F C A= C D F= 考點(diǎn)】 平行四邊形的判定 【分析】 把 A、 B、 C、 D 四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證， D 為正確選項(xiàng)添加 D 選項(xiàng)，即可證明 而進(jìn)一步證明 F= 【解答】 解：添加： F= 理由： F= 在 ， ， F， F， B， 四邊形 平行四邊形， 故選： D 7如圖，在方格紙中的 過(guò)變換得到 確的變換是（ ） A把 右平移 6 格 B把 右平移 4 格，再向上平移 1 格 C把 著點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较?90旋轉(zhuǎn)，再右平移 7 格 D把 著點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较?90旋轉(zhuǎn)，再右平移 7 格 【考點(diǎn)】 幾 何變換的類(lèi)型 【分析】 觀察圖象可知，先把 著點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较?90旋轉(zhuǎn)，然后再向右平移即可得到 【解答】 解：根據(jù)圖象， 著點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较?90旋轉(zhuǎn)與 狀相同，向右平移 7 格就可以與 合 故選 D 8如圖，矩形 ， ， 點(diǎn) E 在邊 ，點(diǎn) F 在邊 ，點(diǎn) G、 H 在對(duì)角線 若四邊形 菱形，則 長(zhǎng)是（ ） A 2 B 3 C 5 D 6 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 連接 O，由四邊形 菱形，得到 F，由于四邊形 矩形，得到 B= D=90， 過(guò) 到 O，求出 ，根據(jù) 可得到結(jié)果 【解答】 解；連接 O， 四邊形 菱形， F， 四邊形 矩形， B= D=90， 在 ， ， O， =4 ， ， B=90， ， ， 故選 C 9如圖 1，在矩形 ，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 動(dòng)至點(diǎn) A 停止，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為 x， 面積為 y，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則 面積是（ ） A 10 B 16 C 18 D 20 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【分析】 根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出 值，根據(jù)三角形的面積公式得出 面積 【解答】 解： 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 動(dòng)至點(diǎn) A 停止，而當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C， D 之間時(shí)， 面積不變， 函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn) P 運(yùn) 動(dòng)的路程， x=4 時(shí)， y 開(kāi)始不變，說(shuō)明 ， x=9 時(shí)，接著變化，說(shuō)明 4=5， ， ， 面積是： 4 5=10 故選 A 10如圖，把 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 0， ，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 1， 0）、（ 4， 0）將 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y=2x 6 上時(shí)，線段 過(guò)的面積為（ ） A 4 B 8 C 16 D 8 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)題意，線段 過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是 長(zhǎng)，底是點(diǎn) C 平移的路程求當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y=2x 6 上時(shí)的橫坐標(biāo)即可 【解答】 解：如圖所示 點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 1， 0）、（ 4， 0）， 0， ， AC=4 點(diǎn) C在直線 y=2x 6 上， 2x 6=4，解得 x=5 即 5 5 1=4 S=4 4=16 （面積單位） 即線段 過(guò)的面積為 16 面積單位 故選： C 11如圖，在菱形 ， A=110， E， F 分別是邊 中點(diǎn)， 點(diǎn) P，則 ） A 35 B 45 C 50 D 55 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 延長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G根據(jù)已知可得 B， 度數(shù)，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得到 度數(shù)，從而不難求得 度數(shù) 【解答】 解：延長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G 在 ， ， F， F 為 點(diǎn) 又 由題可知， 0， 角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）， 點(diǎn)定義）， F， 0， 四邊形 菱形， C， 80 A=70， E， F 分別為 中點(diǎn)， F， （ 180 70） =55， 5 故選： D 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 點(diǎn) A 順指針旋轉(zhuǎn)到 位置，點(diǎn) B、 O 分別落在點(diǎn)，點(diǎn) x 軸上，再將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 位置，點(diǎn) x 軸上，將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 位置，點(diǎn) x 軸上，依次進(jìn)行下去 ，若點(diǎn) A（ ， 0）， B（ 0， 4），則點(diǎn) 橫坐標(biāo)為（ ） A 5 B 12 C 10070 D 10080 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 由圖象可知點(diǎn) 第一象限，求出 坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問(wèn)題 【解答】 解：由圖象可知點(diǎn) 第一象限， ， ， 0， = = ， 10， 4）， 20， 4）， 30， 4）， 10080， 4） 點(diǎn) 坐標(biāo)為 10080 故選 D 二、填空題：每小題 4 分，共 24 分 13一組數(shù)據(jù) 3， 1， 0， 1， x 的平均數(shù)是 1，則它們的方差是 2 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得 x 的值，然后根據(jù)方差的計(jì)算方法可以解答本題 【解答】 解： 3， 1， 0， 1， x 的平均數(shù)是 1， =1， 解得， x=2， 它們的方差是： =2， 故答案為： 2 14函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 x 3 且 x 1 【考點(diǎn) 】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意得， 3 x 0 且 x 1 0， 解得 x 3 且 x 1 故答案為： x 3 且 x 1 15若一元二次方程（ k 1） 4x 5=0 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 k 且 k1 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于 k 的不等式，求出 k 的取值范圍 【解答】 解： a=k 1， b= 4， c= 5，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =46 4 （ 5） （ k 1） =20k 4 0， k ， 又 二次項(xiàng)系數(shù)不為 0， k 1， 即 k 且 k 1 16如圖，直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò) A（ 2， 1）和 B（ 3， 0）兩點(diǎn)，則不等式組 x kx+b 0 的解集為 3 x 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 由圖象得到直線 y=kx+b 與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，即可得到不等式組，解不等式組即可求解 【解答】 解：直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò) A（ 2， 1）和 B（ 3， 0）兩點(diǎn)， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則不等式組 x kx+b 0 是： x x 3 0， 解得： 3 x 2 故本題答案為： 3 x 2 17如圖，在邊長(zhǎng)為 2正方形 ，點(diǎn) Q 為 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為對(duì)角線 一動(dòng)點(diǎn)，連接 長(zhǎng)的最小值為 （ +1） 果不取近似值） 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng) 方形的性質(zhì) 【分析】 由于點(diǎn) B 與點(diǎn) D 關(guān)于 稱(chēng)，所以如果連接 點(diǎn) P，那么 周長(zhǎng)最小，此時(shí) 周長(zhǎng) =Q+Q+ ，由勾股定理先計(jì)算出 長(zhǎng)度，再得出結(jié)果【解答】 解：連接 點(diǎn) P，連接 O 四邊形 正方形， D， 點(diǎn) B 與點(diǎn) D 關(guān)于 稱(chēng)， P， Q=Q= 在 ， = = 周長(zhǎng)的最小值為： Q+Q+1（ 故答案為：（ +1） 18如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線 l 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與 y 軸正半軸所夾的銳角為 60，過(guò)點(diǎn) A（ 0， 1）作 l 于點(diǎn) B，過(guò)點(diǎn) 直線 l 的垂線交 y 軸于點(diǎn) 鄰邊作 點(diǎn) l 于點(diǎn) 點(diǎn) 直線 l 的垂線交 y 軸于點(diǎn) 鄰邊作 ；按此作法繼續(xù)下去，則 坐標(biāo)是 （ 4n 1， 4n） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 先求出直線 l 的解析式為 y= x，設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， 1），根據(jù)直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 1），解 出 ， ，由平行四邊形的性質(zhì)得出 B= ，則 的坐標(biāo)為（ ， 4），即（ 40， 41）；根據(jù)直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 出 坐標(biāo)為（ 4 ， 4），解出 2， 6，由平行四邊形的性質(zhì)得出 1 ，則 的坐標(biāo)為（4 ， 16），即（ 41， 42）；同理，可得 的坐標(biāo)為（ 16 ， 64），即（ 42， 43）；進(jìn)而得出規(guī)律，求得 坐標(biāo)是（ 4n 1， 4n） 【解答】 解： 直線 l 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與 y 軸正半軸所夾的銳角為 60， 直線 l 的解析式為 y= x y 軸，點(diǎn) A（ 0， 1）， 可設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， 1）， 將 B（ x， 1）代入 y= x， 得 1= x，解得 x= ， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 1）， 在 ， 0 60=30， 0， ， A+3=4， ， B= ， 的坐標(biāo)為（ ， 4），即（ 40， 41）； 由 x=4，解得 x=4 ， 坐標(biāo)為（ 4 ， 4）， 在 ， 0， 0， 2， 1+12=16， ， 1 ， 的坐標(biāo)為（ 4 ， 16），即（ 41， 42）； 同理，可得 的坐標(biāo)為（ 16 ， 64），即（ 42， 43）； 以此類(lèi)推，則 坐標(biāo)是（ 4n 1， 4n） 故答案為（ 4n 1， 4n） 三、解答題：本大題共 6 小題，共 60 分解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?（ 1）（ x 1） 2+2x（ x 1） =0； （ 2） 3=2 y 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）左邊提取公因式分解后即可得； （ 2）整理成一般式 后，根據(jù)完全平方公式分解因式即可得 【解答】 解：（ 1）（ x 1）（ x 1+2x） =0， 即（ x 1）（ 3x 1） =0， x 1=0 或 3x 1=0， 解得： x=1 或 x= ； （ 2）整理，得： 32 y+1=0， 即（ y 1） 2=0， y 1=0， 解得： y= 20小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車(chē)的騎車(chē)時(shí)間 t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題 （ 1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 2）試求表示 A 組的扇形圓心角的度數(shù) （ 3）如果騎自行車(chē)的平均速度為 12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車(chē)的市民中，騎車(chē)路 程不超過(guò) 6人數(shù)所占的百分比 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) B 類(lèi)人數(shù)是 19，所占的百分比是 38%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去 A、B、 D 三組人數(shù)可得 C 組人數(shù)，補(bǔ)全圖形； （ 2）利用 360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解； （ 3）求得路程是 6所用的時(shí)間，根據(jù)百分比的意義可求得路程不超過(guò) 6人數(shù)所占的百分比 【解答】 解：（ 1） 19 38%=50（人）， 答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 50 人； C 組人數(shù)為： 50 15 19 4=12（人）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖 1： （ 2）表示 A 組的扇形圓心角的度數(shù)為 360=108； 答： A 組的扇形圓心角的為 108； （ 3）路程是 6所用的時(shí)間是： 6 12=時(shí)） =30（分鐘）， 則騎車(chē)路程不超過(guò) 6人數(shù)所占的百分比是： 100%=92% 21如圖，四邊形 矩形， 0 （ 1）求證： （ 2）過(guò)點(diǎn) B 作 點(diǎn) F，連接 判別四邊形 形狀，并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；平行線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定 【分析】 （ 1）要證 要證明， 可； （ 2）要判斷四邊形 形狀，可以先猜后證，利用三角形的全等，證明四邊形的兩組 對(duì)邊分別相等【解答】 （ 1）證明： 四邊形 矩形， （ 2）解：四邊形 平行四邊形 理由如下： 邊形 矩形， 0， B 在 ， ， F， F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）， 即 F， 四邊形 平行四邊形， F， C， C， F， 四邊形 平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形） 22已知關(guān)于 x 的一元二次方程 22=0 （ 1）求證：不論 k 為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 （ 2）設(shè) 方程的根，且 2，則 k 的值 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 （ 1）先計(jì)算出判別式得到 =2，從而得到 0，于是可判斷不論 k 為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 （ 2）先利用方程解得定義得到 2 ，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 2，則 +2（ 2） =5，然后解關(guān)于 k 的方程即可 【解答】 （ 1）證明： =（ 2k） 2 4（ 2） =2 0， 所以不論 k 為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根； （ 2）解： 方程的根， 22=0， 2 ， 2， 2， +2（ 2） =5， 整理得 14=0， k= 23汶川地震發(fā)生后某市組織了 20 輛汽車(chē)裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共 100 噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì) 劃 20 輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿(mǎn)根據(jù)下表提供的信息，解答下列問(wèn)題： 物資種類(lèi) 食品 藥品 生活用品 每輛汽車(chē)裝載量 /噸 6 5 4 每噸所需運(yùn)費(fèi) /元 /噸 120 160 100 （ 1）設(shè)裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)為 x 輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)為 y 輛求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)不少于 5 輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)不少于 4 輛，那么，車(chē)輛的安排有幾種方案？并寫(xiě)出每種安排方案； （ 3）在（ 2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意和表格可以求得 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù)裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)不少于 5 輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)不少于 4 輛，可以求得有幾種安排車(chē)輛的方