重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三含答案解析

重點(diǎn)中學(xué) 八年級上 學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編三含 答案解析 八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（本題共 6 題，每小題 3 分，總共 18 分） 1下列圖形是軸對稱圖形的有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 2如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為 2 和 4，則第三邊長可能是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 3如圖，在四邊形 ， D， D，若連接 交于點(diǎn) O，則圖中全等三角形共有（ ） A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對 4如圖， E， 0， 于（ ） A 6 8 10 4如圖： 周長為 30 邊 折，使頂點(diǎn) C 和點(diǎn) A 重合，折痕交 于點(diǎn) D，交 與點(diǎn) E，連接 周長是（ ） A 22 20 18 15如圖，在 ，已知點(diǎn) D、 E、 F 分別是 中點(diǎn)，且 S ，S ） A 2 B 1 C D 二填空題（本題共 6 題，每小題 3 分，總共 18 分） 7若點(diǎn) P（ m， m 1）在 x 軸上，點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 8一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 36，則該多邊形的內(nèi)角和等于 度 9如圖：在 ， C， E，當(dāng)添加條件 時(shí)，就可得到 只需填寫一個(gè)即可） 10如圖，等腰三角形 C， A=20，線段 垂直平分線交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E，連接 11如圖所示，點(diǎn) P 為 一點(diǎn)，分別作出 P 點(diǎn)關(guān)于 對稱點(diǎn) 2，連接 A 于 M，交 N， 5，則 周長為 12用一條長 16 厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，其中一邊長為 6 厘米，則另外兩邊的長分別為 三、 13（ 6 分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的 2 倍還大 180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 14（ 6 分）如圖所示，在 ， A=90， 分 C=15： 面積 15（ 6 分）如圖，點(diǎn) D、 E 在 上， C， E求證： E 16（ 6 分）如圖： 等邊三角形， 上的中線 求證： D 17（ 6 分）圖（ a）、圖（ b）是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為 1請?jiān)趫D（ a）、圖（ b）中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合具體要求如下： （ 1）畫一個(gè)底邊長為 4，面積為 8 的等腰三角形； （ 2）畫一個(gè)面積為 16 的等腰直角三角形 四、 18（ 8 分）已知：如圖， D， E， F 是垂足， F 求證：（ 1） E；（ 2） 19（ 8 分）如圖，在 ， B， 0， D 為 長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 上，且 D，連結(jié) 求證： 若 0，求 度數(shù) 20（ 8 分）如圖，點(diǎn) M、 N 分別是正五邊形 邊 的點(diǎn)，且 N， 點(diǎn) P （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù) 21（ 8 分）如圖，在等邊三角形 ，點(diǎn) D， E 分別在邊 ，且 點(diǎn) E 作 延長線于點(diǎn) F （ 1）求 F 的度數(shù)； （ 2）若 ，求 長 五、（本題 10 分） 22（ 10 分）如圖 1， ， 點(diǎn) G，以 A 為直角頂點(diǎn)，分別以 C 為直角邊，向 等腰 等腰 點(diǎn) E、 F 作射線 足分別為 P、 Q （ 1）求證： （ 2）試探究 間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 3）如圖 2，若連接 延長線于 H，由（ 2）中的結(jié)論你能判斷 大小關(guān)系嗎？并說明理由； 六、（本題 12 分） 23（ 12 分）如圖，已知 ， C=10 D 為 中點(diǎn) （ 1）如果點(diǎn) P 在線段 以 3cm/s 的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 由 C 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過 1s 后， 否全等，請說明理由； 若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使 等？ （ 2）若點(diǎn) Q 以 中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出 發(fā)，點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿 邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在 參考答案與試題解析 一選擇題（本題共 6 題，每小題 3 分，總共 18 分） 1下列圖形是軸對稱圖形的有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷 【解答】 解：圖（ 1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意； 圖（ 2）不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； 圖（ 3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意； 圖（ 3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意； 圖（ 3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意 故軸對稱圖形有 4 個(gè) 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為 2 和 4，則第三邊長可能是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 已知三角形的兩邊長分別為 2 和 4，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊；即可求第三邊長的范圍 【解答】 解：設(shè)第三邊長為 x，則由三角形三邊關(guān)系定理得 4 2 x 4+2，即 2 x 6 因此，本題的第三邊應(yīng)滿足 2 x 6，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案 2， 6， 8 都不符合不等式 2 x 6，只有 4 符合不等式 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可 3如圖，在四邊形 ， D， D，若連接 交于點(diǎn) O，則圖中全等三角形共有（ ） A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 首先證明 據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 證明 【解答】 解： 在 ， 在 ， 在 ， 故選： C 【點(diǎn)評】 考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 4如圖， E， 0， 于（ ） A 6 8 10 4考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由題中條件求出 得直角三角形 等，進(jìn)而得出對應(yīng)邊相等，即可得出結(jié)論 【解答】 解： B= D= 0， 0， 0， 在 ， ， E=2B=6 C+6=8 故選 B 【點(diǎn)評】 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握 5如圖： 周長為 30 邊 折，使頂點(diǎn) C 和點(diǎn) A 重合，折痕交 于點(diǎn) D，交 與點(diǎn) E，連接 周長是（ ） A 22 20 18 15考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 由圖形和題意可知 C， E=4， C=22， 周長=D+B+C B+可求出周長為 22 【解答】 解： ， 周長為 30 C=22， 周長 =D+C， 周長 =D+B+C B+2 故選擇 A 【點(diǎn)評】 本題主要考查翻折變換的性質(zhì)、三角形的周長，關(guān)鍵在于求出 6如圖，在 ，已知點(diǎn) D、 E、 F 分別是 中點(diǎn)，且 S ，S ） A 2 B 1 C D 【考點(diǎn)】 三角形的面積 【分析】 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可得 S SS S S S S S 后求出 S S 根據(jù) S S 式求解即可 【解答】 解： 點(diǎn) D 是 中點(diǎn)， S S S S 點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， S S S S S （ S = S 點(diǎn) F 是 中點(diǎn)， S S S = 4， =1 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，需熟記 二填空題（本題共 6 題，每小題 3 分，總共 18 分） 7若點(diǎn) P（ m， m 1）在 x 軸上，點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1， 0） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 直接利用 x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出 m 的值，進(jìn)而利用關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)得出答案 【解答】 解： 點(diǎn) P（ m， m 1）在 x 軸上， m 1=0，則 m=1， 故 P（ 1， 0）， 則點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 1， 0） 故答案為：（ 1， 0） 【點(diǎn)評】 此題主要考查了 x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)，得出 m 的值是解題關(guān)鍵 8一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 36，則該多邊形的內(nèi)角和等于 1440 度 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 任何多邊形的外角和等于 360，可求得這個(gè)多邊形的邊數(shù)再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于（ n 2） 180即可求得內(nèi)角和 【解答】 解： 任何多邊形的外角和等于 360， 多邊形的邊數(shù)為 360 36=10， 多邊形的內(nèi)角和為（ 10 2） 180=1440 故答案為： 1440 【點(diǎn)評】 本題需仔細(xì)分析題意，利用多邊形的外角和求出邊數(shù)，從而解決問題 9如圖：在 ， C， E，當(dāng)添加條件 D 或 A= B 時(shí)，就可得到 只需填寫一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 要得到 有條件為兩邊分別對應(yīng)相等，找到全等已經(jīng)具備的條件，根據(jù)全等的判定方法選擇另一條件即可得等答案 【解答】 解： CD，又 F，加 E 就可以用 定 加 A= F 或 可以用 定 故答案為： D 或 A= F 或 【點(diǎn)評】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：加時(shí)注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵 10如圖，等腰三角形 C， A=20，線段 垂直平分線交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E，連接 60 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由 線段 垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得E，然后由等邊對等角，可求得 度數(shù)，又由等腰三角形 C， A=20，即可求得 度數(shù)，繼而求得答案 【解答】 解： 線段 垂直平分線， E， A=20， 等腰三角形 ， C， A=20， C= =80， 0 20=60 故答案為： 60 【點(diǎn)評】 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 11如圖所示，點(diǎn) P 為 一點(diǎn)，分別作出 P 點(diǎn)關(guān)于 對稱點(diǎn) 2，連接 A 于 M，交 N， 5，則 周長為 15 【考點(diǎn)】 軸對稱的性質(zhì) 【分析】 P 點(diǎn)關(guān)于 對稱是點(diǎn) P 點(diǎn)關(guān)于 對稱點(diǎn) 有 1M，2N 【解答】 解： P 點(diǎn)關(guān)于 對稱是點(diǎn) P 點(diǎn)關(guān)于 對稱點(diǎn) 1M， 2N 周長為 N+N+2N=5 故答案為： 15 【點(diǎn)評】 本題考查軸對稱的性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等 12用一條長 16 厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，其中一邊長為 6 厘米，則另外兩邊的長分別為 46 55 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；三角形三邊關(guān)系 【分析】 分已知邊 6腰長和底邊兩種情況討論求解 【解答】 解： 6腰長時(shí)，底邊為 16 6 2=4， 6+4=10， 466組成三角形； 6底邊時(shí)，腰長為 （ 16 6） =5 556夠組成三角形； 綜上所述，另外兩邊的長分別為 46 55 故答案為： 46 55點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形 三、 13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的 2 倍還大 180，求這個(gè)多 邊形的邊數(shù) 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（ n 2） 180與外角和定理列出方程，求解即可 【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n， 根據(jù)題意，得（ n 2） 180=2 360+180， 解得 n=7 故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 7 【點(diǎn)評】 本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360，與邊數(shù)無關(guān) 14如圖所示，在 ， A=90， 分 5： 面積 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 D=6據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可 【解答】 解： 分 A=90， D=6 面積 = 15 6=45 【點(diǎn)評】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 15如圖，點(diǎn) D、 E 在 上， C， E求證： E 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 要證明線段相等，只要過點(diǎn) A 作 垂線，利用三線合一得到 P 為 C 的中點(diǎn)，線段相減即可得證 【解答】 證明：如圖，過點(diǎn) A 作 P C， C； E， E， C E 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；做題時(shí)，兩次用到三線合一的性質(zhì)，由等量減去等量得到差相等是解答本題的關(guān)鍵； 16如圖： 等邊三角形， 上的中線 求證： D 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得 角平分線，根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為 60即可求得 0，進(jìn)而證明 D 【解答】 證明： 等邊三角形， 上的中線， D， 角平分線， 即 0， 0， 在 ， ， D 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各邊長、各內(nèi)角為 60的性質(zhì)，本題中求證 解題的關(guān)鍵 17圖（ a）、圖（ b）是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為 1請?jiān)趫D（ a）、圖（ b）中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合具體要求如下： （ 1）畫一個(gè)底邊長為 4，面積為 8 的等腰三角形； （ 2）畫一個(gè)面積為 16 的等腰直角三角形 【考點(diǎn)】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出底邊長為 4，高為 4 的等腰三角形即可； （ 2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出直角邊長為 4 的等腰直角三角形即可 【解答】 解：（ 1）如圖（ a）所示： （ 2）如圖（ b）所示 【點(diǎn)評】 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及作圖；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵 四、 18已知：如圖， D， E， F 是垂足， F 求證：（ 1） E；（ 2） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 得 而得出對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等，即可得出（ 1）、（ 2）兩個(gè)結(jié)論 【解答】 證明：（ 1） 在 ， D， F， E； （ 2）由（ 1）中 可得 C= A， 【點(diǎn)評】 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握 19如圖，在 ， B， 0， D 為 長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 D，連結(jié) 求證： 若 0，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 利用 可得證； 由全等三角形對應(yīng)角相等得到 用外角的性質(zhì)求出 度數(shù)，即可確定出 度數(shù) 【解答】 證明：在 ， ， 解： 在 ， B， 0， 5， 外角， 0+45=75， 則 5 【點(diǎn)評】 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 20如圖，點(diǎn) M、 N 分別是正五邊形 邊 的點(diǎn)，且 N， 點(diǎn) P （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 （ 1）利用正五邊形的性質(zhì)得出 C， C，再利用全等三角形的判定得出即可； （ 2）利用全等三角形的性質(zhì)得出 而得出 可得出答案 【解答】 （ 1）證明： 正五邊形 C， C， 在 ， （ 2）解： =108 即 度數(shù)為 108 【點(diǎn)評】 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及正五邊形的性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵 21如圖，在等邊三角形 ，點(diǎn) D， E 分別在邊 ，且 點(diǎn) E 作 延長線于點(diǎn) F （ 1）求 F 的度數(shù)； （ 2）若 ，求 長 【考點(diǎn)】 等邊三角形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 B=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解； （ 2）易證 等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解 【解答】 解：（ 1） 等邊三角形， B=60， B=60， 0， F=90 0； （ 2） 0， 0， 等邊三角形 C=2， 0， F=30， 【點(diǎn)評】 本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)， 30 度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半 五、（本題 10 分） 22（ 10 分）（ 2016 秋 贛縣期中）如圖 1， ， 點(diǎn) G，以 別以 直角邊，向 等腰 等腰 點(diǎn) E、 F 作射線 垂線，垂足分別為 P、 Q （ 1）求證： （ 2）試探究 間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 3）如圖 2，若連接 延長線于 H，由（ 2）中的結(jié)論你能判斷 大小關(guān)系嗎？并說明理由； 【考點(diǎn)】 三角形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）根據(jù)等腰 性質(zhì)，求出 0， 據(jù) 出 （ 2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出 G，同理可得 可得出Q，最后等量代換即可得出答案； （ 3）求出 0，根據(jù) 出 可得出 【解答】 解：（ 1）如圖 1， 0， 0， 0， 0， 在 ， ， （ 2） Q， 證明：由（ 1）可得， G， 同理可得， Q， Q； （ 3） H， 理由：如圖， 0， 在 ， ， H 【點(diǎn)評】 本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)，還具備等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì) 六、（本題 12 分） 23（ 12 分）（ 2009包頭）如圖，已知 ， C=10D 為 中點(diǎn) （ 1）如果點(diǎn) P 在線段 以 3cm/s 的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 由 C 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過 1s 后， 否全等，請說明理由； 若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使 等？ （ 2）若點(diǎn) Q 以 中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿 邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1） 根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長，根據(jù) 定兩個(gè)三角形全等 根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件 探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程 =速度 時(shí)間公式，先求得點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度； （ 2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點(diǎn) Q 的速度快，且在點(diǎn) P 的前邊，所以要想第一次相遇，則應(yīng)該比點(diǎn) P 多走等腰三角形的兩個(gè)腰長 【解答】 解：（ 1） t=1s， Q=3 1=3 0 D 為 中點(diǎn)， 又 C 3=5 D 又 C， B= C， 在 ， 若 B= C， 則 C=4D=5 點(diǎn) P，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 s， cm/s； （ 2）設(shè)經(jīng)過 x 秒后點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次相遇， 由題意，得 x=3x+2 10， 解得 點(diǎn) P 共運(yùn)動(dòng)了 3=80 長為： 10+10+8=28 若是運(yùn)動(dòng)了三圈即為： 28 3=84 84 80=4長度， 點(diǎn) P、點(diǎn) Q 在 上相遇， 經(jīng)過 s 點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在邊 相遇 【點(diǎn)評】 此題主要是運(yùn)用了路程 =速度 時(shí)間的公式熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關(guān)系 八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一選擇題 1如圖，圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2若等腰三角形的一邊長等于 5，另一邊長等于 3，則它的周長等于（ ） A 10 B 11 C 13 D 11 或 13 3小芳有兩根長度為 4 9木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長度為（ ）的木條 A 5 3 17 12下列各項(xiàng)中是軸對稱圖形，而且對稱軸最多的是（ ） A等腰梯形 B等腰直角三角形 C等邊三角形 D直角三角形 5若 ， ， ，則 長為（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 6等腰三角形的底角為 40，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ） A 40 B 80 C 100 D 100或 40 7如圖，已知在 ， C， 平分線相交于 D 點(diǎn)， 30，那么 大小是（ ） A 80 B 50 C 40 D 20 8如圖， 5， ，則 于（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 9以下敘述中不正確的是（ ） A等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線 B有一內(nèi)角為 60的等腰三角形是等邊三角形 C等腰三角形一定是銳角三角形 D在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對的角也不相等；反之，如果兩個(gè)角不相等，那么它們所對的邊也不相等 10如圖， 別平分 外角 角 角 下結(jié)論： 0 其中正確的結(jié)論有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 1 個(gè) 二填空題 11若 n 邊形內(nèi)角和為 900，則邊數(shù) n= 12點(diǎn) P（ 1， 1）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 P 13等腰三角形的兩邊長分別是 4 8它的周長是 14若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于 140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 15若等腰三角形的周長為 26邊為 11腰長為 16在 ，已知 C=90， B=60， 么 A= ， 17等腰三角形一腰上的高與腰長之比是 1： 2，則該三角形的頂角的度數(shù)是 18當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角 是另一個(gè)內(nèi)角 的一半時(shí)，我們稱此三角形為 “半角三角形 ”，其中 稱為 “半角 ”如果一個(gè) “半角三角形 ”的 “半角 ”為 20，那么這個(gè) “半角三角形 ”的最大內(nèi)角的度數(shù)為 三、解答題（共 66 分 19（ 8 分）如圖，寫出 各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出 于 y 軸對稱的 出 于 X 軸對稱的 20（ 8 分）已知：如圖， C 為 一點(diǎn)，點(diǎn) A， D 分別在 側(cè)， B=D，求證： D 21（ 8 分）如圖，在 ， D 是 上一點(diǎn)， D， C= 度數(shù) 22（ 9 分）如圖， 等邊三角形， 中線，延長 E， D， （ 1）求證： E （ 2）在圖中過 D 作 F，若 ，求 周長 23（ 9 分）如圖，在 ， D， C 是 一點(diǎn)， C，且點(diǎn) E 的垂直平分線上，若 周長為 22 長 24（ 12 分）如圖，在等邊 ，點(diǎn) D， E 分別在邊 ，且 E， 于點(diǎn) F （ 1）求證： E； （ 2）求 度數(shù) 25（ 12 分） ， 0，在直線 取一點(diǎn) M，使 C，過點(diǎn) A 作 M，連接 過點(diǎn) A 作 直線 點(diǎn)F、 N （ 1）如圖 1，若點(diǎn) M 在線段 上時(shí)，求 度數(shù)； （ 2）如圖 2，若點(diǎn) M 在線段 延長線上時(shí)，且 5，求 度數(shù) 參考答案與試題解析 一選擇題 1如圖，圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對常見的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意； B、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； C、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2若等腰三角形的一邊長等于 5，另一邊長等于 3，則它的周長等于（ ） A 10 B 11 C 13 D 11 或 13 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由若等腰三角形的一邊長等于 5，另一邊長等于 3，分別從腰長為 5，底邊長為 3 與底邊長為 3，腰長為 5 去分析求解即可求得答案 【解答】 解：若腰長為 5，底邊長為 3， 5+3 5， 5， 5， 3 能組成三角形， 則它的周長等于： 5+5+3=13， 若底邊長為 3，腰長為 5， 3+3=6 5， 3， 3， 5 能組成三角形 它的周長為 11 或 13 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用 3小芳有兩根長度為 4 9木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長度為（ ）的木條 A 5 3 17 12考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊用排除法即可得出答案 【解答】 解：對 A， 4+5=9，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤； 對 B， 4+3 9，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤； 對 C， 4+9 17，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤； 對 D， 4+9 12， 12 9 4，符合兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，故正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊 4下列各項(xiàng)中是軸對稱圖形，而且對稱軸最多的是（ ） A等腰梯形 B等腰直角三角形 C等邊三角形 D直角三角形 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸據(jù)此作答 【解答】 解： A、等腰梯形是軸對稱圖形，有一條對稱軸； B、等腰直角三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸； C、等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸； D、直角三角形不一定是軸對稱圖形 則對稱軸最多的是等邊三角形 故選 C 【點(diǎn)評】 考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合同時(shí)要熟記一些常見圖形的對稱軸條數(shù) 5若 ， ， ，則 長為（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 得 Q，已知 ，即可得解 【解答】 解： Q， 已知 ， 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊是解此題的關(guān)鍵 6等腰三角形的底角為 40，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ） A 40 B 80 C 100 D 100或 40 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性