徐州市邳州市2015-2016學(xué)年七年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 20 頁） 2015年江蘇省徐州市邳州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 3 分） 1下列運動屬于平移的是（ ） A看書時候翻頁 B人隨著電梯在運動 C士兵聽從口令向后轉(zhuǎn) D汽車到路口轉(zhuǎn)彎 2如圖，直線 a、 b 被直線 c 所截， a b， 1=35，則 2 等于（ ） A 35 B 55 C 165 D 145 3如圖， 邊 的高是（ ） A 有一個多邊形，它的內(nèi)角和等于它的外角和的 2 倍，則它是（ ） A三邊形 B四邊形 C五邊形 D六邊形 5芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測算，一粒芝麻約有 克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 10 6 千克 B 10 5 千克 C 10 7 千克 D 10 7 千克 6單項式乘以多項式運算法則的依據(jù)是（ ） A乘法交換律 B加法結(jié)合律 C乘法分配律 D加法交換律 7如果用平方差公式計算（ x y+5）（ x+y+5），則可將原式變形為（ ） A （ x y） +5（ x+y） +5 B （ x y） +5（ x y） 5 C （ x+5）y（ x+5） +y D x（ y+5） x+（ y+5） 8將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放， 1、 2 不一定互補的是（ ） 第 2 頁（共 20 頁） A B C D 二、填空題（每題 3 分） 9計算： a3 10計算：（ x 1）（ 2x+1） = 11已知，在 ， A=80，那么 B= C= 度 12 ， 13 a+b=5， ，則（ a 2）（ 3b 6） = 14若 ，分式 = 15如圖，平面上直線 a、 b 分別過線段 端點，則 a、 b 相交成的銳角為 度 16如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊與直角三角形紙片的兩條直角邊相交成 1、 2，則 2 1= 三、解答題 17計算： （ 1） 32+（ 2） 0+（ ） 2 （ 2） 5m（ （ 第 3 頁（共 20 頁） （ 3）（ a 2b）（ 2a+b）（ a+2b） 2 （ 4） 10 9 18因式分解： （ 1） 2） 4 4（ x y） +（ x y） 2 19先化簡，再求值： 3（ x+2） 2 2（ x 2）（ x+2），其中 x= 20如圖所示，在四邊形 （ 1）求四邊形的內(nèi)角和； （ 2）若 A= C， B= D，判斷 位置關(guān)系，并說明理由 21如圖， 別是 中線， 交于點 F （ 1） 面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ （ 2） 面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ 22對有理數(shù) a、 b、 c、 d 定義新運算 “ ”，規(guī)定 =你根據(jù)新定義解答下列問題： （ 1）計算 ； （ 2）當(dāng) x= ， y= 時，求上式的值 23如圖，已知 猜想 A、 C、 E 的關(guān)系，并說明理由 第 4 頁（共 20 頁） 24數(shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖 1 可以解釋完全平方公式（ a+b） 2=ab+ （ 1）如圖 2，請用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的 等式？ （ 2）請說明這個等式成立； （ 3）已知（ 2m+n） 2=13，（ 2m n） 2=5，請利用上述等式求 25如圖 1，將 紙片沿 疊，使點 A 落在四邊形 點 A的位置，探索 A 與 1+ 2 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 （ 1）如圖 2，將 紙片沿 疊，使點 A 落在四邊形 外部點 A的位置，探索 A 與 1、 2 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （ 2）如圖 3，將四邊形 疊，使點 A、 D 落在四邊形 部點 AD的位置，請直接寫出 A、 D、 1 與 2 之間的數(shù)量關(guān)系 第 5 頁（共 20 頁） 2015年江蘇省徐州市邳州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分） 1下列運動屬于平移的是（ ） A看書時候翻頁 B人隨著電梯在運動 C士兵聽從口令向后轉(zhuǎn) D汽車到路口轉(zhuǎn)彎 【考點】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，平移的定義對各選項分析判斷即可得解 【解答】 解： A、看書時候翻頁是旋轉(zhuǎn)，故本選項錯誤； B、人 隨著電梯在運動是平移，故本選項錯誤； C、士兵聽從口令向后轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn)，故本選項錯誤； D、汽車到路口轉(zhuǎn)彎是旋轉(zhuǎn)，故本選項錯誤 故選 B 2如圖，直線 a、 b 被直線 c 所截， a b， 1=35，則 2 等于（ ） A 35 B 55 C 165 D 145 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)對頂角相等求出 3，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得解 【解答】 解：由對頂角相等可得 3= 1=35， a b， 2=180 3=180 35=145 故選 D 第 6 頁（共 20 頁） 3如圖， 邊 的高是（ ） A 考點】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)從三角形頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，確定出答案即可 【解答】 解：由圖可知， 上的高是 選 D 4有一個多邊形，它的內(nèi)角和等于它的外角和的 2 倍，則它是（ ） A三邊形 B四邊形 C五邊形 D六邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 n 邊形的內(nèi)角和可以表示成（ n 2） 180，外角和為 360，根據(jù)題意列方程求解 【解答】 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，依題意，得： （ n 2） 180=2 360， 解得 n=6 故選： D 5芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測算，一粒芝麻約有 克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 10 6 千克 B 10 5 千克 C 10 7 千克 D 10 7 千克 第 7 頁（共 20 頁） 【考 點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 02 01=10 6； 故選 A 6單項式乘以多項式運算法則的依據(jù)是（ ） A乘法交換律 B加法結(jié)合律 C乘法分配律 D加法交換律 【考點】 單項式乘多項式 【分析】 單項式與多項式相乘的法則，就是根據(jù)單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加， 就是乘法的分配律 【解答】 解：乘法的分配律： a（ b+c） =ab+ 故選 C 7如果用平方差公式計算（ x y+5）（ x+y+5），則可將原式變形為（ ） A （ x y） +5（ x+y） +5 B （ x y） +5（ x y） 5 C （ x+5）y（ x+5） +y D x（ y+5） x+（ y+5） 【考點】 平方差公式 【分析】 能用平方差公式計算式子的特點是：（ 1）兩個二項式相乘，（ 2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)把 x+5 看作公式中的 a， y 看作公式中的 b，應(yīng)用公式求解即 可 【解答】 解：（ x y+5）（ x+y+5） =（ x+5） y（ x+5） +y， 故選： C 8將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放， 1、 2 不一定互補的是（ ） A B C 第 8 頁（共 20 頁） D 【考點】 余角和補角 【分析】 如果兩個角的和等于 180（平角），就說這兩個角互為補角即 其中一個角是另一個角的補角，據(jù)此分別判斷出每個選項中 1+ 2 的度數(shù)和是不是180，即可判斷出它們是否一定互補 【解答】 解：如圖 1， 2+ 3=90， 3+ 4=90， 2= 4， 1+ 4=180， 1+ 2=180， 1、 2 互補 如圖 2， 2= 3， 1+ 3=180， 1+ 2=180， 1、 2 互補 如圖 3， 2=60， 1=30+90=120， 1+ 2=180， 1、 2 互補 如圖 4， 1=90， 2=60， 1+ 2=90+60=150， 1、 2 不互補 故選： D 第 9 頁（共 20 頁） 二、填空題（每題 3 分） 9計算： a3 【考點】 同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案 【解答】 解： a3a3= 故答案為 ： 10計算：（ x 1）（ 2x+1） = 2x 1 【考點】 多項式乘多項式 【分析】 根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+算即可 【解答】 解：（ x 1）（ 2x+1） =2x2+x 2x 1 =2x 1 第 10 頁（共 20 頁） 故答案為 2x 1 11已知，在 ， A=80，那么 B= C= 50 度 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知 B= C= ，由 此即可解決問題 【解答】 解： A+ B+ C=180， 又 A=80， B= C， B= C= =50， 故答案為 50 12 ， 16 【考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 逆運用冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解： 4=24=16 故答案為： 16 13 a+b=5， ，則（ a 2）（ 3b 6） = 12 【考點】 多項式乘多項式 【分析】 直接利用多項式乘以多項 式運算法則去括號，進(jìn)而將已知代入求出答案 【解答】 解： a+b=5， ， （ a 2）（ 3b 6） =36a 6b+12 =36（ a+b） +12 =3 2 6 5+12 = 12 故答案為： 12 14若 ，分式 = 5 第 11 頁（共 20 頁） 【考點】 完全平方公式 【分析】 由題意將 x+ 看為一個整體，然后根據(jù)（ x ） 2= 2=（ x+ ） 2 4，把 x+ =3 代入從而求解 【解答】 解： x+ =3 （ x ） 2= 2=（ x+ ） 2 4=9 4=5 故答案為： 5 15如圖，平面上直線 a、 b 分別過線段 端點，則 a、 b 相交成的銳角為 30 度 【考點】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解 【解答】 解： 110 80=30 故答案是： 30 16如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊與直角三角形紙片的兩條直角邊相交成 1、 2，則 2 1= 90 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平角的定義得出 3=180 2，再由平行線的性質(zhì)得出 4= 3，根據(jù) 4+ 1=90即可得出結(jié)論 【解答】 解： 2+ 3=180， 3=180 2 第 12 頁（共 20 頁） 直尺的兩邊互相平行， 4= 3， 4=180 2 4+ 1=90， 180 2+ 1=90，即 2 1=90 故答案為： 90 三、 解答題 17計算： （ 1） 32+（ 2） 0+（ ） 2 （ 2） 5m（ （ （ 3）（ a 2b）（ 2a+b）（ a+2b） 2 （ 4） 10 9 【考點】 整式的混合運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）先算平方，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再相加計算即可求解； （ 2）根據(jù)單項式乘以單項式的計算法則計算即可求解； （ 3）根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則和完全平方公式計算，再合并同類項即可求解； （ 4）根據(jù)平方差公式計算即可求解 【解答】 解：（ 1） 32+（ 2） 0+（ ） 2 = 9+1+9 =1； （ 2） 5m（ （ =（ 5 ）（ ） 第 13 頁（共 20 頁） = （ 3）（ a 2b）（ 2a+b）（ a+2b） 2 =2a2+224476 （ 4） 10 9 =（ 10+ ）（ 10 ） =100 =99 18因式分解： （ 1） 2） 4 4（ x y） +（ x y） 2 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 （ 1）首先提取公因式 而利用平方差公式分解因式得出答案； （ 2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案 【解答】 解：（ 1） 1） =a+1）（ a 1）； （ 2） 4 4（ x y） +（ x y） 2=（ x y 2） 2 19先化簡，再求值： 3（ x+2） 2 2（ x 2）（ x+2），其中 x= 【考點】 整式的混合運算 化簡求值 【分析】 直接利用多項式乘法去括號，進(jìn)而合并同類項，再將已知數(shù)據(jù)代入求出答案 【解答】 解： 3（ x+2） 2 2（ x 2）（ x+2） =3（ x+4） 2（ 4） 第 14 頁（共 20 頁） =32x+12 2 =2x+20， 把 x= 代入得： 原式 =（ ） 2+12 （ ） +20 = 6+20 =14 20如圖所示，在四邊形 （ 1）求四邊形的內(nèi)角和； （ 2）若 A= C， B= D，判斷 位置關(guān)系，并說明理由 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 （ 1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和已知條件得到 A+ B+ A+ B=360，于是得到 A+ B=180，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1） A+ B+ C+ D=（ 4 2） 180=360； （ 2） A= C， B= D， A+ B+ C+ D=360， A+ B+ A+ B=360， 2 A+2 B=360 即： A+ B=180， 21如圖， 別是 中線， 交于點 F （ 1） 面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ 第 15 頁（共 20 頁） （ 2） 面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么 ？ 【考點】 三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分進(jìn)行判斷； （ 2）根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，得出 面積 = 面積，再根據(jù) 面積 + 面積 = 面積 + 面積，得出結(jié)論即可 【解答】 解：（ 1） 面積是 面積的 2 倍 理由： 中線， D， 又 點 A 為 頂點， 底 等高， 面積 = 面積， 面積是 面積的 2 倍 （ 2） 面積相等 理由： 中線， 面積是 面積的 2 倍， 又 面積是 面積的 2 倍， 面積 = 面積， 即 面積 + 面積 = 面積 + 面積， 面積相等 第 16 頁（共 20 頁） 22對有理數(shù) a、 b、 c、 d 定義新運算 “ ”，規(guī)定 =你根據(jù)新定義解答下列問題： （ 1）計算 ； （ 2）當(dāng) x= ， y= 時，求上式的值 【考點】 整式的混合運算 【分析】 （ 1）根據(jù)題目中的新定義可以化簡所求的式子； （ 2）將 x、 y 的值代入（ 1）中化簡后的式子即可解答本題 【解答】 解：（ 1） 由題意可得， =（ 2x 3y）（ 2x+3y） 4x（ x 5） =4940x = 90x； （ 2）當(dāng) x= ， y= 時， 90x= 9 = 9 +4= 4+4=0 23如圖，已知 試猜想 A、 C、 E 的關(guān)系，并說明理由 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 反向延長 F，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 1= C，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解： A= C+ 延長 點 F， 第 17 頁（共 20 頁） C， 在 ， E+ 80， 80， E= C+ E= 24數(shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖 1 可以解釋完全平方公式（ a+b） 2=ab+ （ 1）如圖 2，請用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？ （ 2）請說明這個等式成立； （ 3）已知（ 2m+n） 2=13，（ 2m n） 2=5，請利用上述等式求 【考點】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 （ 1）根據(jù)陰影部分的面積 =4 個小長方形的 面積 =大正方形的面積小正方形的面積，利用完全平方公式，即可解答； （ 2）根據(jù)完全平方公式解答； （ 3）根據(jù)平方差公式解答 【解答】 解：（ 1）陰影部