2014年高考復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題(44).doc

12014年高考復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題（44）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng).1.已知集合1Axx，220Bxxx，則AB（）A.0xxB.1xxC.12xxD.02xx2.復(fù)數(shù)21ii（）A.1iB.1iC.2iD.2i3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間0,（）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（）A1yxB2logyxC|yxD2yx4.在ABC中，“060A”是“1cos2A”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5.如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上靠近B的三等分點(diǎn)，則AD（）AACAB3132BACAB3231CACAB3132DACAB32316.已知xy，滿(mǎn)足約束條件，則2+4zxy的最小值為（）A.14B.15C.16D.177.一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如圖(1)示（單位:cm）則該組合體的體積為（）A.720003cmB.640003cmC.560003cmD.440003cmABCD（第5題）俯視圖202020側(cè)視圖40主視圖1050（第7題）28.對(duì)于函數(shù)()yfx，如果存在區(qū)間,mn，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：()fx在,mn內(nèi)是單調(diào)的；當(dāng)定義域是,mn時(shí)，()fx的值域也是,mn，則稱(chēng),mn是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”若函數(shù)11()(0)afxaax存在“和諧區(qū)間”，則a的取值范圍是（）A15(,)22B(0,1)C(0,2)D(1,3)二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，考生做答6小題，滿(mǎn)分30分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置.9.不等式3+110xx的解集是10.在二項(xiàng)式25()axx的展開(kāi)式中，含x項(xiàng)的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值為11.設(shè)等比數(shù)列na的公比2q，則44Sa12.直線(xiàn)14yxb是函數(shù)1()fxx的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)b13.在ABC中，=23AB，=2AC，0=60C，則BC14（幾何證明選講選做題）如圖，圓O的直徑6ABPABP，是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)作圓的切線(xiàn)，0,30CCPACP切點(diǎn)為若,則長(zhǎng)為.15(極坐標(biāo)選做題）極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)4cos上的點(diǎn)到直線(xiàn)cos3sin8的距離的最大值是.三、解答題:本題共有6個(gè)小題，滿(mǎn)分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟16.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)2()cossincosfxxxx.（1）求()fx的最小正周期和最小值；（2）若(,)42且326(+)84f，求cosBAoPC（第14題）3MNFEBCADAEFMNB的值.17.（本小題滿(mǎn)分12分）某大學(xué)一個(gè)專(zhuān)業(yè)團(tuán)隊(duì)為某專(zhuān)業(yè)大學(xué)生研究了多款學(xué)習(xí)軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用，經(jīng)一學(xué)年使用后，團(tuán)隊(duì)調(diào)查了這個(gè)專(zhuān)業(yè)大一四個(gè)班的使用情況，從各班抽取的樣本人數(shù)如下表：（1）從這12人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好來(lái)自同一班級(jí)的概率；（2）從這12名學(xué)生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們下午自習(xí)時(shí)間每人選擇一款軟件，其中選A、B兩個(gè)軟件學(xué)習(xí)的概率都是16，且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨(dú)立的。設(shè)這三名學(xué)生中下午自習(xí)時(shí)間選軟件C的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望18.（本小題滿(mǎn)分14分）在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為B,構(gòu)成一個(gè)三棱錐（1）請(qǐng)判斷MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；（2）證明AB平面BEF；（3）求二面角MEFB的余弦值班級(jí)一二三四人數(shù)3234419.（本小題滿(mǎn)分14分）若正數(shù)項(xiàng)數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，首項(xiàng)11a，點(diǎn)1,nnPSS在曲線(xiàn)2(1)yx上.（1）求23,aa；（2）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式na；（3）設(shè)11nnnbaa,nT表示數(shù)列nb的前項(xiàng)和,若nTa恒成立，求nT及實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.（本小題滿(mǎn)分14分）已知點(diǎn)AB、的坐標(biāo)分別是(0,1)、(0,1)，直線(xiàn)AMBM、相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為12(1)求點(diǎn)M軌跡C的方程；(2)若過(guò)點(diǎn)(0,2)D的直線(xiàn)l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)EF、，試求OEF面積的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）21.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)1()lnxfxxax（0x）（1）當(dāng)1a時(shí)，求(