數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn).doc

文章來(lái)源 畢業(yè)論文網(wǎng) 數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)文章來(lái)源 畢業(yè)論文網(wǎng) 論文關(guān)鍵詞： 列主元高斯消去法  雅可比法  高斯賽德爾迭代法  冪法論文摘要：本文通過(guò)實(shí)例對(duì)線性方程組數(shù)值解法和矩陣的特征值及特向量的計(jì)算進(jìn)行了探討。在對(duì)線性方程組數(shù)值解法的討論下用到了列主元高斯消去法、雅可比法和高斯賽德爾迭代法。正是高斯消去法在消元時(shí)存在一些必須的條件，才啟發(fā)我們通過(guò)列主元高斯消去法來(lái)對(duì)線性方程組數(shù)值解法作進(jìn)一步的研究，達(dá)到了很好的的效果。同時(shí)用雅可比法和高斯賽德爾迭代法對(duì)相類似的問題的探討來(lái)比較它們的優(yōu)劣，使我們?cè)诜治鰡栴}時(shí)能更好的把握方法。在求矩陣按模最大的特征值及對(duì)應(yīng)特征向量時(shí)，本文用到了冪法，可以使現(xiàn)實(shí)中很多復(fù)雜的計(jì)算簡(jiǎn)單。第一章：線性方程組數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜で蠼饩€性方程組的有關(guān)理論和方法 ；會(huì)編制列主元消去法，雅可比及高斯-賽德爾迭代法的程序 ；通過(guò)實(shí)際計(jì)算，進(jìn)一步了解各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇合適的數(shù)值方法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容列主元高斯消去法求解線形方程組；雅可比法和高斯賽德爾迭代法解方程組；1.1  題目：列主元高斯消去法求解線形方程組 方程組為： 1.1.1  列主元高斯消去法算法 將方程用增廣矩陣 表示1）            消元過(guò)程對(duì)k=1，2，.,n-1 1 選主元，找 使得 2 如果 則矩陣a奇異，程序結(jié)束；否則執(zhí)行33 如果 則交換第k行與第 行對(duì)應(yīng)元素位置， j=k,n+14 消元，對(duì)i=k+1,n計(jì)算 對(duì)j=k+1,n+1計(jì)算 2）  回代過(guò)程1 若 則矩陣a奇異，程序結(jié)束；否則執(zhí)行22  ；對(duì)i=n-1,2,1計(jì)算 1.1.2   程 序#include <stdio.h>#include <math.h>void colpivot(float *c,int n,float x)  int i,j,t,k;  float p;  for(i=0;i<=n-2;i+)k=i;for(j=i+1;j<=n-1;j+)if(fabs(*(c+j*(n+1)+i)>(fabs(*(c+k*(n+1)+i)k=j;  if(k!=i)  for(j=i;j<=n;j+)       p=*(c+i*(n+1)+j);    *(c+i*(n+1)+j)=*(c+k*(n+1)+j);    *(c+k*(n+1)+j)=p;   for(j=i+1;j<=n-1;j+)  p=(*(c+j*(n+1)+i)/(*(c+i*(n+1)+i);for(t=i;t<=n;t+)*(c+j*(n+1)+t)-=p*(*(c+i*(n+1)+t);  for(i=n-1;i>=0;i-)    for(j=n-1;j>=i+1;j-)    (*(c+i*(n+1)+n)-=xj*(*(c+i*(n+1)+j);  xi=*(c+i*(n+1)+n)/(*(c+i*(n+1)+i);  void main() void colpivot(float*,int,float); int i; float x4; float c45=1,-1,2,-1,-8,2,-2,3,-3,-20,1,1,1,0,-2,1,-1,4,3,4,;colpivot(c0,4,x);for(i=0;i<=3;i+)printf(“x%d=%fn”,i,xi);1.1.3  輸出結(jié)果1.1.4結(jié)果分析從