甘肅省天水市一中2015屆高三數(shù)學上學期第一輪復習基礎知識檢測（期末）考試試題 理.doc

天水市一中2015屆高考第一輪復習基礎知識檢測理科數(shù)學第卷一、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。1.已知集合，則 ( )A.AB= B.AB=R C.BAD.AB2. 為虛數(shù)單位，則（ ）A. B. C. D. 3.已知雙曲線：（）的離心率為，則的漸近線方程為（ ）A. B. C. D.4. 二項展開式中的常數(shù)項為 （ ）A. 56 B. 112 C. -56 D. -112 5以下四個命題中：為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40.線性回歸直線方程恒過樣本中心在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布若在內取值的概率為，則在內取值的概率為 ；其中真命題的個數(shù)為 （ ） A B C D6某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A6 B2 C3 D3 7已知等比數(shù)列 的前n項和為Sn ,且 （ ）A4n-1 B4n-1 C2n-1 D2n-18.同時具有性質“ 最小正周期是； 圖象關于直線對稱； 在上是減函數(shù)”的一個函數(shù)可以是A. B. C. D.9.如圖所示程序框圖中，輸出 （ ） A. B. C. D. 10已知函數(shù) 的圖像在點與點處的切線互相垂直并交于一點P,則點P的坐標可能為（ ） A. B. C D. 11.在中，,， 在邊上，且,則（ ）A B C D12.已知函數(shù)，若存在實數(shù)滿足，且，則的取值范圍是（ ） A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13設是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當時，則 。14. 將2名主治醫(yī)生，4名實習醫(yī)生分成2個小組，分別安排到A、B兩地參加醫(yī)療互助活動，每個小組由1名主治醫(yī)生和2名實習醫(yī)生組成，實習醫(yī)生甲不能分到A地，則不同的分配方案共有 種15設不等式組所表示的區(qū)域為，函數(shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域為,向內隨機投一個點,則該點落在內的概率為 16設，過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點，則的最大值是 。三解答題 (本題共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)Asin(x)(其中A0，0，0)的周期為，且圖象上有一個最低點為M.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求函數(shù)yf(x)f的最大值及對應x的值18（本小題滿分12分）如圖，在直棱柱，。（I）證明：； （II）求直線所成角的正弦值。19.(本小題滿分12分)某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組75，80)，第2組80，85)，第3組85，90)，第4組90，95)，第5組95，100 75 80 85 90 95 100 分數(shù)0.010.020.040.060.070.030.05得到的頻率分布直方圖如圖所示(1)分別求第3，4，5組的頻率；(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。() 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；() 學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有名學生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學期望. 20.（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，右焦點到右頂點的距離為（1）求橢圓的標準方程；（2）是否存在與橢圓交于兩點的直線：，使得成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.21 （本小題滿分12分）設函數(shù)（1）若關于x的不等式在有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；（2）設，若關于x的方程至少有一個解，求p 的最小值.（3）證明不等式： 請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清楚題號.22(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 如圖所示, 為圓的切線, 為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.（1） 求證 （2） 求的值.23(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.(1) 求圓C的極坐標方程；(2) 在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|MB|。24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當時，解不等式；（2）當時，恒成立，求的取值范圍. 理科數(shù)學答案一 BACBC DCDBD AB二 13 1 14 6 15 16 5 三 17解：(1) 由，得2. -由最低點為M，得A3.且22k(kZ)，0， . f(x)3sin. -5 (2) yf(x)f3sin3sin3sin3cos3sin， ymax3.此時，2x2k，即xk，kZ. -12 18 解： () . - 4 （）。-12 19 解：(1) 第三組的頻率為0.065=0.3； 第四組的頻率為0.045=0.2；第五組的頻率為0.025=0.1. 3分(2)()設“學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試”為事件A,第三組應有3人進入面試則: P(A)= 6分()第四組應有2人進入面試，則隨機變量可能的取值為0,1,2. 7分且，則隨機變量的分布列為:012P 10分 12分20 解：（）設橢圓的方程為，半焦距為. 依題意，由右焦點到右頂點的距離為，得解得，所以 所以橢圓的標準方程是4分（）解：存在直線，使得成立.理由如下：由得，化簡得設，則，若成立，即，等價于所以，,化簡得，將代入中，解得，又由，從而，或 所以實數(shù)的取值范圍是 12分 21. 解：（1）依題意得，而函數(shù)的定義域為在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)即實數(shù)m的取值范圍為 4分（2） 則顯然，函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)則函數(shù)的最小值為 所以，要使方程至少有一個解，則，即p的最小值為0 8分（3）由（2）可知： 在上恒成立所以 ，當且僅當x=0時等號成立令，則 代入上面不等式得：即， 即 所以，將以上n個等式相加即可得到： 12分22.解（1） 為圓的切線, 又為公共角, 4分（2）為圓的切線,是過點的割線, 又又由（1）知,連接,則， .10分23. 解：（1）設是圓上