學(xué)科教育論文-論數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺(jué)思維的培養(yǎng).doc

學(xué)科教育論文-論數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺(jué)思維的培養(yǎng)摘要本文針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，依據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程的思維特點(diǎn)及其活動(dòng)規(guī)律，提出以直覺(jué)思維為啟迪的教學(xué)觀，并努力在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。關(guān)鍵詞直覺(jué)思維觀察聯(lián)想猜想直覺(jué)思維是一種跳躍式的具有突發(fā)性的思維方式。直覺(jué)類似于靈感、頓悟、奇妙啟示等等?？傊?，直覺(jué)是思維是一種非邏輯、非理性因素。它是探索數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律、方法和尋求解題途徑時(shí)的主要思維方式之一，是學(xué)生形成邏輯思維的基礎(chǔ)。其思維特征表現(xiàn)為：從目的看，它的重點(diǎn)是找到事物的本質(zhì)或事物之間可能有的聯(lián)系；從形態(tài)上看，它表現(xiàn)于思維的多向（正向、逆向、橫向、縱向）運(yùn)動(dòng)和飛躍運(yùn)動(dòng)；從實(shí)質(zhì)上看，它并不需要從充足的理由來(lái)得出結(jié)果。直覺(jué)思維還具有簡(jiǎn)約、生動(dòng)、自由的特征。學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程首先是建立在直覺(jué)思維之上的，即是對(duì)于問(wèn)題的本質(zhì)或規(guī)律的直觀感受，或直接估斷，能動(dòng)地把外表不同的事物給出直觀的結(jié)合。直覺(jué)思維創(chuàng)造了假設(shè)，再經(jīng)過(guò)邏輯思維的推理論證，往往可以發(fā)現(xiàn)科學(xué)原理或解題途徑。盡管人們對(duì)直覺(jué)產(chǎn)生的機(jī)理還知知甚少，但很顯然，直覺(jué)思維的活動(dòng)和效果依賴于觀察和聯(lián)想的效果，是與掌握豐富知識(shí)密切相關(guān)的。而且早已公認(rèn)直覺(jué)思維能力是可以在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步培養(yǎng)起來(lái)的。根據(jù)直覺(jué)特性，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力,使學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)觀,是筆者想要闡述的問(wèn)題。以下是從觀察、聯(lián)想、猜想等方面說(shuō)明直覺(jué)思維的應(yīng)用和培養(yǎng)。1、觀察和聯(lián)想是最初級(jí)的直覺(jué)思維。是每一位教師在教學(xué)中都應(yīng)重視開(kāi)發(fā)的。例1：圓內(nèi)接四邊形的邊長(zhǎng)依次是25、39、52、60，這個(gè)圓的直徑長(zhǎng)度是（）（A）62；（B）63；（C）65；（D）66；（E）69。此題若作草圖，進(jìn)行推導(dǎo)，有讓人無(wú)從入手的感覺(jué)，總覺(jué)得缺少內(nèi)在聯(lián)系。但通過(guò)觀察相鄰兩邊數(shù)字之間的關(guān)系，聯(lián)想起39、52、是3和4的13倍（即勾和股的13倍），那么5的13倍便是65，再考察另外相鄰兩邊25、60是5、12的5倍，而13的5倍也是65。因此答案是（C）65。例2：比較大小，并用“”把下列各數(shù)連接起來(lái)：1625、1313、9697、3239。這類題的通常方法是進(jìn)行通分，求分母的最小公倍數(shù)，如此固然能解題，但計(jì)算浩繁。如果學(xué)生善于觀察，從分子間的關(guān)系入手，不難看到，96是32、16、12的倍數(shù)從而想到對(duì)“分子通分”同樣可以比較大小，而運(yùn)算就大為簡(jiǎn)略了。2、猜想超越固有思維方式，是尋求解題方法和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性思維，是直覺(jué)思維的另一種表現(xiàn)形式。在教學(xué)中，我們應(yīng)該提倡鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即便猜錯(cuò)了，也往往是正確猜想的先導(dǎo)。猜想很靈活，它可以猜想解題思路和方法，可以猜想解題結(jié)果，猜想與聯(lián)想緊密相連，啟發(fā)著解題的邏輯思維。下列說(shuō)明結(jié)合剖析推理而進(jìn)行的猜想是最活躍的直覺(jué)思維。例3：梯形ABCD兩腰AD、BC延長(zhǎng)線的交點(diǎn)P作線段EF，使EP=PF，如圖，試證：不論EF的長(zhǎng)度與位置如何，線段AE、BF中點(diǎn)的連線MN線通過(guò)某一定點(diǎn)。此類題首先要確定定點(diǎn)是什么？其第一直覺(jué)是梯形對(duì)角線的交點(diǎn)Q，那么首先得證明直線MN通過(guò)PA、PB的中點(diǎn)，通過(guò)作圖可否定這一假設(shè)（若加條件DC：AB=1：3，該假設(shè)成立）。但這個(gè)猜想提示我們，定點(diǎn)是否為PAB中的AB邊中線的中點(diǎn)呢？從這一猜想出發(fā)，解題途徑在圖上便一目了解。（略解）由于P、M、N分別是三邊的中點(diǎn)，再確定AB邊的中點(diǎn)R，得平行四邊形PMRN，于是對(duì)角線MN與PR互相平分于點(diǎn)G，且G是很容易作出的定點(diǎn)。例4：已知x2=3x-9，求x3的值。這類題按常規(guī)，應(yīng)將已知化為一元二次方程，求x的值再求x3。這樣=-27，只能用復(fù)數(shù)乘法求解x，且較為繁瑣，而初中學(xué)生又無(wú)法求解此題，當(dāng)然任何一個(gè)參與解答此題的學(xué)生都會(huì)去找尋猜想該題的特殊性。解：由題意知x0，則x2-3x=-9，于是，x3=x2x=(3x-9)x=3(x2-3x)=-27以上例題說(shuō)明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用直覺(jué)思維的重要作用，寓直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)于教學(xué)中是切實(shí)可行的。它應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)目標(biāo)。當(dāng)今，在數(shù)學(xué)教育中，既教知識(shí)又教方法，把內(nèi)容的傳授與能力的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，造就一代具有創(chuàng)造性的人才，對(duì)此早已形成共識(shí)，我們?cè)谥匾晫W(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，在加強(qiáng)科學(xué)概念的明晰性、邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性等方面做了大量的工作，然而相比之下直覺(jué)思維的提出、觀念的產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)的得來(lái)等仿佛從天而降，學(xué)生不理解嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系是的如何形成和完善的，無(wú)法評(píng)價(jià)和審查其基礎(chǔ)，更體會(huì)不到還需要發(fā)展和更新，其實(shí)凡此種種都離不開(kāi)直覺(jué)思維的啟迪。因此，數(shù)學(xué)教育，既應(yīng)該強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力的培養(yǎng)，也應(yīng)重視直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。使之能有效地結(jié)