選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程第二講參數(shù)方程.ppt

第二講參數(shù)方程,教材知識(shí)整合 回歸教材 1.參數(shù)方程 (1)定義:一般地,在取定的坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù). 并且對(duì)于t取的每一個(gè)允許值,由方程所確定的點(diǎn)P(x,y)都在這條曲線上,那么方程組就叫作這條曲線的參數(shù)方程,聯(lián)系xy之間關(guān)系的變數(shù)t叫做參變數(shù),簡(jiǎn)稱參數(shù).,參數(shù)方程反映了x,y的間接關(guān)系,它與普通方程是同一曲線的不同的代數(shù)表示形式,是同一事物的兩個(gè)方面.,(2)參數(shù)方程化成普通方程的常用方法 代數(shù)法消去參數(shù) 先從參數(shù)方程中的一個(gè)方程解出參數(shù),然后把參數(shù)的表達(dá)式代入另一個(gè)方程,消去參數(shù),得到曲線的普通方程.在消去參數(shù)時(shí)要注意:根據(jù)參數(shù)條件,明確xy的取值范圍;消去參數(shù)后,普通方程中變量的取值范圍要與原參數(shù)方程中變量的取值范圍保持一致. 利用三角恒等式消去參數(shù) 如果參數(shù)方程中的xy都表示為參數(shù)的三角函數(shù),那么可考慮用三角函數(shù)恒等式消參數(shù),這也是參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程的基本方法之一.,2.直線和圓錐曲線的參數(shù)方程,(1)直線的參數(shù)方程,基礎(chǔ)自測(cè),答案:C,答案:D,解析:x2+(y-1)2=cos2+sin2=1.,答案:x2+(y-1)2=1,答案:-6,答案:(x+1)2+y2=2,重點(diǎn)難點(diǎn)突破,題型一參數(shù)方程極坐標(biāo)方程與普通方程的互化,答案2,點(diǎn)評(píng)本題主要考查參數(shù)方程與普遍方程的互化公式,及極坐標(biāo)方程與普通方程的互化公式,方程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的普通方程后,運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式,便可較易解決問題.,題型二 求參數(shù)方程,變式2:設(shè)直線l1過點(diǎn)A(2,-4),傾斜角為 (1)求l1的參數(shù)方程; (2)設(shè)直線l2:x-y+1=0,l2與l1的交點(diǎn)為B,求點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離.,題型三 參數(shù)方程的綜合應(yīng)用,解題方法拾遺,點(diǎn)評(píng)利用圓錐曲線的參數(shù)方程可以解決一些求取值范圍的問題.,考向精測(cè),教師備課資源,1.已知P(x,y)是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn), (1)求2x+y的取值范圍; (2)若x+y+c0恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍. 解:x2+y2=2y, x2+(y-1)2=1, 圓的參數(shù)方程為,(1)2x+y=2cos+sin+1 (+)+1,其中tan=2. sin(+)-1,1, 2x+y (2)若x+y+c0恒成立, 則c-(x