電流密度和基本方程.ppt

第三章 恒定電場,3.1 電流與電流密度,3.2 恒定電場的基本方程,3.3 導電媒質分界面銜接條件,3.4 電導與電阻,基本概念： 電介質中的靜電場 導電媒質中的恒定電場與電流場 導電媒質周圍電介質中的靜態(tài)電場,3.1.1 電源、局外場強與電動勢,要想在導線中維持恒定電流，必須依靠非靜電力將B極板的正電荷抵抗電場力搬到A極板。這種提供非靜電力將其它形式的能量轉為電能裝置稱為電源。,1. 電源,圖3.1.1 恒定電流的形成,3.1 電流與電流密度,圖3.1.2 電源電動勢與局外場強,因此,局外場 Ee 是非保守場。,2. 電動勢與局外場強,設局外場強為,電動勢用來度量局外力做功的本領，電源電動勢與有無外電路無關，它是表示電源本身的特征量。,考慮局外場強,則電源電動勢為,I 是通量或積分量，并不反映電流在每一點的流動情況。,2. 恒定電場的基本物理量電流密度 電流密度是一個矢量，在各向同性線性導電媒質中，它與電場強度方向一致。,3.1.2 電流與電流密度,圖3.1.3 電流與電流面密度矢量,單位時間內通過某一橫截面的電量，簡稱為電流。,1. 電流,1）體電流密度（體電流的面密度）,電流,稱為體電流密度，方向為該點正電荷的運動方向，其模為通過垂直于J方向的單位面積的電流，即：通過該點的單位面積的最大電流。,圖 3.1.4 電流面密度, 分布的體電荷以速度 v 作勻速運動形成的電流。,或,圖3.1.3 電流線密度及其通量,面電流, 分布的面電荷在曲面上以速度v 運動形成的電流。,或,是垂直于dl ，且通過dl 與曲面相切的單位矢量,2）面電流密度（面電流的線密度）,稱為面電流密度，方向為該點正電荷的運動方向，其模為橫穿過與K方向垂直的單位長度的電流，即：穿過單位長度的電流最大的那個值。,圖3.1.4 媒質的磁化電流, 同軸電纜的外導體視為面電流分布；, 交變電場的集膚效應，即高頻情況下， 電流趨於表面分布，可用面電流表示。, 媒質的磁化，其表面產生磁化電流可用面電流表示,如圖示；,工程意義：, 分布的線電荷沿著導線以速度 v 運動形成的電流 I = v 。,3）線電流,圖3.1.5 元電流段,4） 元電流的概念,元電流是指沿電流方向上一個微元段上的電流，,即,3.1.3 歐姆定律的微分形式, 恒定電流與恒定電場相互依存。電流J 與電場 E 方向一致。, 電路理論中的歐姆定律由它積分而得，即 U=RI,歐姆定律的微分形式。,式中 為電導率，單位 S/m（ 西門子/米）。,電場是維持恒定電流的必要條件?？梢宰C明,3.1.4 焦爾定律的微分形式,電功率 電能轉換為熱能的速率,設：在dt 時間間隔內，有元電荷 從dv 中通過，則電場力將dq 從dv 中移過（位移為dl），所做的功為：,元功率 為：,因此，在導體V中單位時間所消耗的電能電功率 為,圖3.1.5 J與E 之關系,各向同性線性媒質,電路中的焦耳定律，可由它的積分而得,（W） 焦耳定律的積分形式,例如，對一段長 l ,截面 S 的均勻導體,3.2 恒定電場的基本方程,這也是電流連續(xù)形方程的一般形式。在恒定電場中，任何一處沒有點荷堆積，應有 ，所以,上式為傳導電流連續(xù)性方程。,1、電荷守恒定律,在恒定電場中,電荷守恒定律,2. J 的散度,恒定電場是一個無源場，電流線