定量資料的統(tǒng)計(jì)描述.ppt

定量資料的統(tǒng)計(jì)描述,統(tǒng)計(jì)描述是統(tǒng)計(jì)分析的最基本內(nèi)容,也 是統(tǒng)計(jì)分析的重要一部分.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常 用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)圖表來揭示和反映原始 資料的數(shù)量特征和信息.,第一節(jié) 頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖,頻數(shù)分布表,用于反映各變量(觀察單位的某種特征)值及其相應(yīng)頻數(shù)之間關(guān)系的一類表格,我們稱之為頻數(shù)表.這里頻數(shù)指對(duì)一種變量在多個(gè)觀察單位中進(jìn)行多次觀察,其中某一變量值重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù). 不同的資料類型編制頻數(shù)表難易程度不同,其中計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料比較簡(jiǎn)單,而計(jì)量資料相對(duì)較繁雜些.,計(jì)量資料頻數(shù)表的編制,一般情況下,樣本含量小于30的統(tǒng)計(jì)資料無須編制頻數(shù)表,但對(duì)于大樣本含量的資料,編制頻數(shù)表有利于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析、且頻數(shù)表本身也具有統(tǒng)計(jì)描述的作用.,編制頻數(shù)表的步驟,編制頻數(shù)表步驟流程圖,舉例說明計(jì)量資料頻數(shù)表的編制過程,步驟如下： R=160.8-129.4=31.4。 組段數(shù)=10；組距=R/10=3.1430(cm)；按要求確定每一組段上下限。 分組統(tǒng)計(jì)每一組段的頻數(shù)，編制頻數(shù)表。,計(jì)量資料頻數(shù)分布表,計(jì)量資料頻數(shù)分布圖,頻數(shù)分布表的用途,揭示數(shù)值變量頻數(shù)分布的類型和特征 作為陳述資料的形式 便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值 便于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析,計(jì)量資料頻數(shù)分布的類型和特征,3、百分位數(shù)(percentile)與中位數(shù)(median) 百分位數(shù)是一種位置指標(biāo)，用符號(hào)Px表示常用的百分位數(shù)有P2.5，P5，P25，P50，P75，P95，P97.5等，其中P25，P50，P75又稱為四分位數(shù)。百分位數(shù)常用于描述一組觀察值在某百分位置上的水平，多個(gè)百分位結(jié)合使用，可更全面地描述資料的分布特征。,中位數(shù)是一個(gè)特定的百分位數(shù)即P50，用符號(hào)M表示。把一組觀察值按從小到大（或從大到小）的次序排列，位置居于最中央的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。中位數(shù)也是反映頻數(shù)分布集中位置的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，但它只由所處中間位置的部分變量值計(jì)算所得，不能反映所有數(shù)值的變化，故中位數(shù)缺乏敏感性。中位數(shù)理論上可用于任何分布類型的資料，但實(shí)踐中常用于偏態(tài)分布資料和分布兩端無確定值的資料。其計(jì)算方法有直接法和頻數(shù)表法兩種。,(2)頻數(shù)表法 當(dāng)觀察例數(shù)n較多時(shí)，可先編制頻數(shù)表，再通過頻數(shù)表計(jì)算中位數(shù)。 公式為： M = Lm + i/fm( n50% - fL ),例 現(xiàn)有187例某種沙門氏菌食物中毒病人的潛伏期（小時(shí)），見表第(1)欄、第(2)欄，求中位數(shù)。,M = 12 + 12/70( 18750% - 35 )= 22.0(小時(shí)),中位數(shù)M即第50百分位數(shù)P50，故百分位數(shù)Px的計(jì)算類似M，計(jì)算公式為： Px = Lx + i/fx( nx% - fL ),例 求上表資料的P2.5，P25，P75。 本例n=187，因1872.5%=4.675,18725%=46.75, 18775%=140.25, 結(jié)合表第(3)欄累計(jì)頻數(shù)可知P2.5， P25，P75分別在“0-”，“12-”，“24-”組段內(nèi)， P2.5 = 0 + 12/35( 1872.5% - 0 )=1.6(小時(shí)) P25 = 12 + 12/70( 18725% - 35 )=14.0（小時(shí)） P75 = 24 + 12/40( 18775% - 105 )=34.6（小時(shí)),第三節(jié) 離散趨勢(shì)的描述指標(biāo),1、全距(range) 計(jì)算公式為： R = XmaxXmin 全距越大，說明變量的變異程度越大。其度量單 位與原變量單位相同。 2、四分位數(shù)間距(quartile) 是一組數(shù)值變量值中上四分?jǐn)?shù)（即P75，記為Qu） 與下四分?jǐn)?shù)（即P25，記為QL）之差，用符號(hào)QR表示 計(jì)算公式為： QR =P75-P25 它一般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特 征。,3、方差(variance) 離均差平方和的算術(shù)平均數(shù)，即為方差?？傮w方差用 符號(hào)2(讀seigama)表示，樣本