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44 剪力方程和彎矩方程 剪力圖和彎矩圖,Fs = Fs (x ),M = M(x),一、剪力方程和彎矩方程 用函數(shù)關(guān)系表示沿梁軸線各橫截面上剪力和彎矩的變化規(guī)律,分別稱作剪力方程和彎矩方程 。,1、剪力方程,2、彎矩方程,由(2),(4)式可知,AC,CB 兩段梁的彎矩圖各是一條斜直線,在集中荷載作用處的左,右 兩側(cè)截面上剪力值(圖)有突變 。突變 值等于集中荷載F。彎矩圖形成尖角,該處彎矩值最大 ,,解: 求梁的支反力,例題5:圖示的簡(jiǎn)支梁在 C點(diǎn)處受矩為m的集中力偶作用。 試作此梁的的剪力圖和彎矩圖。,將坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端。,因?yàn)榱荷蠜](méi)有橫向外力,所以 全梁只有一個(gè)剪力方程,AC段 :,(2),CB段 :,(3),AC 段和 BC 段的彎矩方程不同,由(1)式可見(jiàn),整個(gè)梁的剪力圖是一條平行于 x 軸的直線。梁的任一橫截面上的剪力為,繪出梁的剪力圖,x = 0 , M = 0,x = a ,,AC段 :,(2),AC,CB 兩梁段的彎矩圖各是一條傾斜直線。,(3),CB段 :,x = a ,x= l , M = 0,(2),(3),繪出梁的彎矩圖,x = 0 , M = 0,x = a ,,AC段 :,CB段 :,x = a ,x=l , M = 0,梁上集中力偶作用處左、右 兩側(cè)橫截面上的彎矩值(圖) 發(fā)生突變,其突變值等于集 中力偶矩的數(shù)值。此處剪力 圖沒(méi)有變化。,B,l,A,C,a,b,m,梁上集中力偶作用處左、右兩側(cè)橫截面上的彎矩值,例題4.4,4.5(課本P120),例題 : 一簡(jiǎn)支梁受移動(dòng)荷載 F 的作用如圖所示。試求梁的 最大彎矩為極大時(shí)荷載 F 的位置。,解:先設(shè) F 在距左支座A 為 x 的任意位置。求此情況下梁的 最大彎矩為極大。,荷載在任意位置時(shí),支反力為:,C,當(dāng)荷載 F 在距左支座為 x 的任意位置 C 時(shí)
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