2012《走向高考》人教B版數(shù)學(xué)課件7-1.ppt

課程標(biāo)準(zhǔn) 1不等式 通過具體情境，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實際背景 2一元二次不等式 經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程 通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系,會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計求解的程序框圖 3二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題 從實際情境中抽象出二元一次不等式組 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決,命題趨勢 1不等式的性質(zhì)是主要考查點之一，常常與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、充要條件等聯(lián)系起來考查，主要是選擇與填空題常見考查方式： 依據(jù)給定的條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式或有關(guān)的結(jié)論是否成立； 利用不等式的性質(zhì)與實數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，比較數(shù)的大?。?判斷不等式中條件與結(jié)論之間的關(guān)系，是充分條件或必要條件或充要條件；,解不等式中的同解變形； 證明不等式中的等價變形 2解不等式的試題常以填空題和解答題的形式出現(xiàn)，含字母參數(shù)的不等式較多，此時需要對字母參數(shù)進(jìn)行分類討論； 3證明不等式是考查的重點，經(jīng)常與一次函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等知識相結(jié)合近幾年在函數(shù)、向量、數(shù)列、解析幾何各種知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，重點考查不等式知識，試題的立意高、難度大、綜合性強(qiáng)，近兩年高考命題難度有下降的趨勢；,4應(yīng)用題是高考命題的熱點，而且應(yīng)用問題多數(shù)與不等式相關(guān)，需要根據(jù)題意，建立不等關(guān)系，設(shè)法求解；或者用均值不等式、函數(shù)單調(diào)性求出最值等,備考指南 (1)要加強(qiáng)對本章一些常用思想方法的復(fù)習(xí)等價轉(zhuǎn)化的思想：解不等式的過程實質(zhì)上就是利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化的過程許多數(shù)學(xué)問題要依據(jù)題設(shè)與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點、內(nèi)在聯(lián)系選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解或證明分類討論思想：對含有參數(shù)的不等式問題，一般要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，在復(fù)習(xí)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析引起分類討論的原因，合理地分類，做到不重不漏函數(shù)與方程思想：不等式、函數(shù)與方程三者密不可分、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，如求參數(shù)的取值范圍問題，函數(shù)與方程思想是解決這類問題的重要思想方法,(2)在復(fù)習(xí)時應(yīng)強(qiáng)化不等式的應(yīng)用，提高應(yīng)用意識要總結(jié)不等式的應(yīng)用規(guī)律，以便提高解決問題的能力如在實際問題中，有構(gòu)造不等式求解或構(gòu)造函數(shù)求最值等方法，求最值時要注意等號成立的條件 (3)加強(qiáng)與三角、數(shù)列、平面向量、解析幾何、導(dǎo)數(shù)交匯的訓(xùn)練,重點難點 重點：實數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)及實數(shù)的三歧性 不等式的性質(zhì) 一元二次不等式的解法 難點：不等式性質(zhì)的條件與不等式性質(zhì)的應(yīng)用 不等式的等價變形,4.一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系,x|xx2,x|x1xx2,R,6高次不等式的解法 只要求會解可化為一邊為0，另一邊可分解為一次或二次的積式的，解法用穿根法，要注意穿根時“奇過偶不過” 7含絕對值不等式的解法：一是令每個絕對值式為0，找出其零點作為分界點，分段討論，二是平方法 8含根號的不等式解法，一是換元法，二是平方法 9解含參數(shù)的不等式時，要對參數(shù)分類討論(常見的有一次項系數(shù)含字母、二次項系數(shù)含字母、二次不等式的判別式、指對不等式中的底數(shù)含參數(shù)等) 10超越不等式討論解的個數(shù)可用圖象法,4解決含有絕對值不等式問題的基本思想是設(shè)法去掉絕對值符號，化歸為不含絕對值符號的不等式去解脫去絕對值符號的方法主要有： (1)據(jù)定義：|x|a(a0)axa |x|a(a0)xa或xa分段討論，含多個絕對值符號(高考限于2個)的情形，可令每一個為0，找出分界點再分段，特別注意a0的條件 (2)平方法：只有在不等式兩端同號的情況下才適用 (3)客觀題還常結(jié)合幾何意義求解,5寫一元二次不等式的解集時，一定要將圖象的開口方向與判別式結(jié)合起來當(dāng)二次項系數(shù)含有參數(shù)時，不能忽略二次項系數(shù)為零的情形 6解對數(shù)不等式時，莫忘定義域的限制 7換元法解不等式時，要注意把求得的新元的范圍等價轉(zhuǎn)化為原來未知數(shù)的取值范圍 8解不等式的每一步變形要保持等價,一、數(shù)的大小比較 比較數(shù)或式的大小時，可以利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行比較；也可以作差(與0比)和作商(與1比)比較；還可以利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較，要注意結(jié)合題目的特點選取恰當(dāng)?shù)姆椒?二、含參數(shù)的不等式問題 一般分為兩類：一類是已知參數(shù)的取值范圍，求不等式的解；另一類是求使不等式有解(或恒成立)的參數(shù)的取值范圍，求解時要注意分類討論 對于含參數(shù)的一元二次不等式，往往既要按二次項系數(shù)a的正負(fù)分類，又要按判別式的符號分類,三、恒成立問題 一般地，af(x)恒成立，f(x)的最大值為M，則aM； af(x)恒成立，f(x)的最小值為m，則am.,答案：D,解析：對于選項A，c0時，ac2bc2；取a2，b1知選項C、D錯，故選B. 答案：B,答案：D 點評：運(yùn)用不等式性質(zhì)時，一定要注意不等式成立的條件，若減弱了條件或增強(qiáng)了條件都可能得出錯誤的結(jié)論.,例2 (1)若x0，b0且ab，試比較aabb與abba的大小 解析：(1)(x2y2)(xy)(x2y2)(xy) (xy)(x2y2)(xy)22xy(xy) x0，xy0， (x2y2)(xy)(x2y2)(xy),(文)已知02 解析：由0logaa22，故選D. 答案：D,答案：C,答案：1,2),(09天津)若關(guān)于x的不等式(2x1)2ax2的解集中的整數(shù)恰有3個，則實數(shù)a的取值范圍是_,答案：(2，1)(2，) 點評：簡單分式不等式，一般先等價轉(zhuǎn)化為整式不等式，簡單高次不等式求解時，一般用穿根法求解,解析：原不等式等價于(x1)(x2x6)0，即(x1)(x3)(x2)0，由穿根法可知23. 答案：C,答案：(1)A (2)0,2 點評：無理不等式和含絕對值的不等式多數(shù)題目都可以用平方法求解，平方后要注意取值范圍是否發(fā)生變化關(guān)于不等式解集的選擇題，大多能用檢驗排除法求解去掉絕對值號時可以用絕對值的定義,答案：C,答案：x|x3或0x1 點評：一般地，含指數(shù)式(或?qū)?shù)式)的不等式求解，一種方法是通過換元化為整式(一次、二次、分式等)不等式求解，另一種方法是化為同底用單調(diào)性求解,不等式|xlog2x|x|log2x|的解集是( ) A(0,1) B(1，) C(0，) D(，),答案：A,答案：A,二次函數(shù)yax2bxc(xR)的部分對應(yīng)值如下表. 則不等式ax2bxc0的解集是_ 解析：由函數(shù)值表知2、3為方程ax2bxc0的兩根且a0，故解集為(3，)(，2) 答案：(，2)(3，) 點評：二次方程的根，就是相應(yīng)的二次不等式解集的分界點,一、選擇題 1(文)(2010上海松江區(qū)模擬)設(shè)a，bR，則“ab2且ab1”是“a1且b1”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 答案 B,答案 B,答案 A,答案 A,解析 由題意知f(1)3，則當(dāng)x0時，f(x)f(1)化為x24x63，可解得x3或0xf(1)化為x63，解得3x0.故原不等式的解集為(3,1)(3，)，故選A.,答案 C,答案 2,所以當(dāng)x5； 當(dāng)3x2時，g(x)5；當(dāng)x2時，g(x)5. 綜上可得，g(x)的最小值為5. 從而，若f(x)f(x5)m，即g(x)m對一切實數(shù)x恒成立，則m的取值范圍為(，5,解法二： (1)同解法一 (2)當(dāng)a2時，f(x)|x2|. 設(shè)g(x)f(x)f(x5) 由|x2|x3|(x2)(x3)|5(當(dāng)且僅當(dāng)3x2時等號成立)得，g(x)的最小值為5. 從而，若f(x)f(x5)m即g(x)m對一切實數(shù)x恒成立，則m的取值范圍為(，5,請同學(xué)們認(rèn)真完成課后強(qiáng)化作業(yè),1已知拋物線方程為yax2bxc(a0，b，cR)，則此拋物線頂點在直線yx下方是關(guān)于x的不等式ax2bxcx有實數(shù)解的( ) A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充分必要條件 D既非充分也非必要條件 答案 A,2(2010安徽文)設(shè)abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是( ) 答案 D,3a、b為正實數(shù)，a、b的等差中項為A；、的等差中項為；a、b的等比中項為G(G0)，則( ) AGHA BHGA CGAH DHAG 答案 B,4若loga(a21)loga(2a)0，則a的取值范圍是_,答案 AB,答案 x|x1或x0時，x12，所以x1；當(dāng)x0時，無解；當(dāng)x2，所以x1或x3,7已知a1a2，b1b2，則a1b1a2b2與a1b2a2b1的大小關(guān)系為_ 答案 a1b1a2b2a1b2a2b1 解析 解法1：(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(b1b2)(a1a2) a1a2，b1b2，a1a20，b1b20， (b1b2)(a1a2)0， a1b1a2b2a1b2a2b1. 解法2：取a1a2b1b2，則兩式相等 取a11，a22，b13，b24， 則a1b1a2b211，a1b2a2b110， a1b1a2b2