數(shù)學教育哲學與數(shù)學活動論.ppt

數(shù)學教育哲學與數(shù)學活動論,鄭毓信 （南京大學哲學系）,一、數(shù)學教育哲學概論,數(shù)學教育哲學的興起。 進一步的思考：這是否僅僅是一種時髦，還是有其一定的必然性，合理性？,如何開展數(shù)學教育哲學的研究,防止簡單化的做法: “一般教育哲學”+“數(shù)學的例子” 切實立足實際的數(shù)學活動：由數(shù)學哲學到數(shù)學教育哲學,數(shù)學教育哲學的主要內(nèi)容 (1)數(shù)學觀 (2)數(shù)學教育觀 (3)數(shù)學學習觀與數(shù)學教學觀,數(shù)學觀的革命,由靜態(tài)的、絕對主義的、機械反映論的數(shù)學觀轉(zhuǎn)向動態(tài)的、經(jīng)驗和擬經(jīng)驗的、模式論的數(shù)學觀 由機械二元論轉(zhuǎn)向多元的視角與辯證的整合,一、數(shù)學模式論,什么是數(shù)學課所應(yīng)具有的“數(shù)學味”？ 數(shù)學：模式的科學 我們又應(yīng)如何去處理日常數(shù)學與學校數(shù)學之間的關(guān)系？,數(shù)學：模式的科學,數(shù)學是通過相對獨立的量化模式的建構(gòu)、并以此為直接對象從事客觀世界量性規(guī)律性的研究 L. Steen：“數(shù)學是模式的科學。數(shù)學家們尋求存在于數(shù)量、空間、科學、計算機乃至想象之中的模式。數(shù)學理論闡明了模式間的關(guān)系；函數(shù)和映射、算子和射把一類模式與另一類模式聯(lián)系起來從而產(chǎn)生穩(wěn)定的數(shù)學結(jié)構(gòu)。”,二、數(shù)學活動論,基本觀點：數(shù)學并非事實性結(jié)論的簡單積累，而是人類的一種創(chuàng)造性活動。 具體內(nèi)涵：數(shù)學是一個由多種成分組成的復(fù)合體。,1. 數(shù)學的知識成分,（1）問題（注意培養(yǎng)學生的問題意識） （2）語言（語言視角下的數(shù)學教育） （3）方法（重視數(shù)學方法論的學習和研究） （4）理論（邏輯結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的對立與聯(lián)系）,2.數(shù)學的觀念成分,核心思想：傳統(tǒng)指導下的活動 （1）數(shù)學觀（數(shù)學模式論） （2）規(guī)范性成分（證明的重要性） （3）啟發(fā)性成分（解題策略、提出問題的策略）,結(jié)論,數(shù)學是一個由多種成分組成的復(fù)合體: 問題，語言，方法，理論；核心觀點，規(guī)范性成分，啟發(fā)性成分 我們不僅應(yīng)當注意各種知識成分的學習，也應(yīng)注意對于數(shù)學傳統(tǒng)的繼承與發(fā)展。,三、數(shù)學教育研究活動簡論,問題：如何從活動論的角度對數(shù)學教育研究作出分析，從而獲得關(guān)于如何從事教育教學研究的重要啟示？,國外的相關(guān)工作,數(shù)學教育研究主要包括以下一些環(huán)節(jié)： （1）閱讀； （2）問題的設(shè)計； （3）資料的分析； （4）結(jié)論的得出； （5）數(shù)學的視角（數(shù)學教育的特殊性）； （6）研究成果的交流。,一些啟示：,（1）閱讀 廣泛的閱讀 ； 學習名著的重要性。,（2）問題的設(shè)計,注意熱點問題、焦點問題、難點問題； 問題的合適性。,（3）資料的分析,資料的收集與分析； 案例分析應(yīng)重在分析。,（4）結(jié)論的引出,結(jié)論的引出與必要的論證； 講究方法與工作的創(chuàng)新性； 方法的多樣性 。,（5）研究成果的交流,寫作與交流的重要性； 就數(shù)學教育的理論研究而言，我們并應(yīng)十分重視向教學實踐的過渡，以及對于政策制定者的影響。,參考文獻,1.鄭毓信，數(shù)學教育哲學，四川教育出版社，1995 2. 鄭毓信數(shù)學方法論，第五章，廣西教育出版社，1996 3. J. Boaler，“Preparing mathematics education researchers for disciplined inquiry”，Second Internatio