數(shù)學(xué)新人教A版必修11.1.3《集合的基本運(yùn)算1》課件ppt數(shù)學(xué)新人教A版必修.pptVIP

高中了! 1.加強(qiáng)責(zé)任心; 2.注意方法; 3.分清主次.,1.1.3 集合的基本運(yùn)算,思考：,類比引入,兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？,思考：,類比引入,考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？,（1） A=1，3，5， B=2，4，6， C=1，2，3，4，5，6,（2）A=x|x是有理數(shù)， B=x|x是無(wú)理數(shù)， C=x|x是實(shí)數(shù),集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的,一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union set）,記作：AB（讀作：“A并B”） 即： AB =x| x A ，或x B,Venn圖表示：,說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B 的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）,并集概念,例1設(shè)A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AUB,解：,例2設(shè)集合A=x|-1x2，B=x|1x3， 求AUB,并集例題,解：,可以在數(shù)軸上表示例2中的并集，如下圖：,并集性質(zhì),AA ； A ； AB_； A_AB；B_AB ABA B_A,思考：,類比引入,求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？,思考：,類比引入,考察下面的問(wèn)題，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系嗎？,（1） A=2，4，6，8，10， B=3，5，8，12，C=8,（2）A=x|x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué)， B=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)， C=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué),集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的,一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集（intersection set）,記作：AB（讀作：“A交B”） 即： A B =x| x A 且x B,Venn圖表示：,說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B 的公共元素組成的集合,交集概念,交集的概念,求 ,例3 新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè),A=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)，B= x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)，,解： 就是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合 所以， =x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué).,交集例題,交集例題,例4 設(shè)平面內(nèi)直線 上點(diǎn)的集合為 ,直線 上點(diǎn)的集合為 ,試用集合的運(yùn)算表示 、 的位置關(guān)系.,解： 平面內(nèi)直線 、 可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.,（2）直線 、 平行可表示為,（3）直線 、 重合可表示為,交集性質(zhì),AA ；A ； AB_BA AB_A ；AB_A ABA A_B,問(wèn)題：,實(shí)例引入,在下面的范圍內(nèi)求方程 的解集：,（1）有理數(shù)范圍；（2）實(shí)數(shù)范圍,并回答不同的范圍對(duì)問(wèn)題結(jié)果有什么影響？,解：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個(gè)解2，即：,（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有三個(gè)解2， ， ，即：,一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合全集（Universe set）通常記作U,全集概念,對(duì)于一個(gè)集合A ，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合 A 相對(duì)于全集U 的補(bǔ)集（complementary set）,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集,Venn圖表示：,說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制,補(bǔ)集概念,記作： A 即： A=x| x U 且x A,U,A,性質(zhì),(1),(2),U,補(bǔ)集例題,例5設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù)，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求 A， B,解：根據(jù)題意可知： U=1，2，3，4，5，6，7，8， 所以： A=4，5，6，7，8， B=1，2，7，8,說(shuō)明：可以結(jié)合Venn圖來(lái)解決此問(wèn)題,補(bǔ)集例題,例6設(shè)全集U=x|x是三角形，A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形. 求AB， （AB）,解：根據(jù)三角形的分類可知,AB ，,AB x|x是銳角三角形或鈍角三角形，,（AB）x|x是直角三角形,例7. 設(shè)全集為R,求,小 結(jié),=,=,2. 已知集合A=x 2x4,B=x xa 若AB=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; 若AB=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,1.已知xR，集合A=-3,x2,x1，B=x3，2x1,x21，如果AB=-3，求AB。,1求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是