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文檔簡介

命題及符號化,一、命題及相關概念,命題：稱能判斷真假但不能既真又假的陳述句為命題。,注：1.命題是陳述句,2.可判斷性,3.真值唯一 真、假、正確、錯誤、T、F,例1.判斷下列語句是否為命題,1.中國人民是偉大的 7.天氣多好?。?2.雪是黑的 8.我正在說謊,3. 1+101=110 9.我學英語或日語,4.別的星球上有生物 10.如果天氣好，那么我要去旅游,5.全體立正 11.x大于y,6.明天是否開會 12. 3+2-5,命題的表示：,命題的符號化：,原子（簡單）命題：,例2.將下面這段話出現的原子命題符號化，并指出其真值，并寫出這段話,分子（復合）命題：,是有理數是不對的，2是素偶數；2或4是素數。如果2是素數，,那么3也是素數，2是素數當且僅當3也是素數。,二、命題聯(lián)接詞,1.否定式和否定聯(lián)接詞,定義1.設,為命題，復合命題“非,（或”,的否定）稱為,的否定式，記作,真值表：,自然語言：不、不是、否、非等,真值表：,規(guī)定：,自然語言：和、與、并且等,注：不是一切的”和“與”與“都表示復合命題中的合取。,真值表：,規(guī)定：,自然語言：或,注：不是一切的”或”都表示復合命題中的析取。,排斥或：,真值表：,規(guī)定：,例3.將下列命題符號化，并指出其真值,1.如果3+3=6，則雪是黑的 2.如果3+3=6，則雪不是黑的,真值表：,規(guī)定：,練習：下面命題中出現的a是一個給定的正整數：,1.只要a能被4整除，則a一定能被2整除；,2. a能被4整除，僅當a能被2整除；,3.除非a能被2整除，a才能被4整除；,4.除非a能被2整除，否則a不能被4整除；,5.只有a能被2整除，a才能被4整除；,6.只有a能被4整除，a才能被2整除；,真值表：,規(guī)定：,自然語言：充分必要條件，當且僅當，.，反之,例4.將下列命題符號化，并討論真值,1.2+3=5的充要條件是3是素數,2.若兩圓面積相等，則半徑相等，反之亦然,3. 3是素數當且僅當美國位于亞洲,4.當小麗心情愉快時，她唱歌，反之亦然,聯(lián)接詞優(yōu)先

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