中考折疊型問題專題.pptVIP

動手操作型專題,一、知識網絡梳理 在近幾年的中考試題中，為了體現(xiàn)教育部關于中考命題改革的精神，出現(xiàn)了動手操作題動手操作題是讓學生在通過實際操作的基礎上設計有關的問題這類題對學生的能力有更高的要求，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力，體現(xiàn)新課程理念 操作型問題是指通過動手測量、作圖（象）、取值、計算等實驗，猜想獲得數(shù)學結論的探索研究性活動，這類活動完全模擬以動手為基礎的手腦結合的科學研究形式，需要動手操作、合情猜想和驗證，不但有助于實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更有助于養(yǎng)成實驗研究的習慣，符合新課程標準特別強調的發(fā)現(xiàn)式學習、探究式學習和研究式學習，鼓勵學生進行“微科研”活動，提倡要積極引導學生從事實驗活動和實踐活動，培養(yǎng)學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，切實提高學生的動手能力、實踐能力的指導思想因此實驗操作問題將成為今后中考的熱點題型,題型1 動手問題 此類題目考查學生動手操作能力，它包括裁剪、折疊、拼圖，它既考查學生的動手能力，又考查學生的想象能力，往往與面積、對稱性質聯(lián)系在一起 題型2 證明問題 動手操作的證明問題，既體現(xiàn)此類題型的動手能力，又能利用幾何圖形的性質進行全等、相似等證明 題型3 探索性問題 此類題目常涉及到畫圖、測量、猜想證明、歸納等問題，它與初中代數(shù)、幾何均有聯(lián)系此類題目對于考查學生注重知識形成的過程，領會研究問題的方法有一定的作用，也符合新課改的教育理論。,二、知識運用舉例,（一）動手問題 例1將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪 平，得到的圖形是（ ）,(第1題),C,例2把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在BM或BM的延長線上，那么EMF的度數(shù)是（ ） A85 B90 C95 D100,B,例3、如圖（1）所示，用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD，若AE4，CE3BE，那么這個四邊形的面積是_,（二）證明問題 例4、如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）,（圖1） （圖2） （圖3） （圖4） 小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決 （1）將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F 重合，請你求出平移的距離；,解：（1）圖形平移的距離就是線段BC的長， 又在RtABC中，斜邊長為10cm，BAC300，BC=5cm， 平移的距離為5cm。,（2）將圖3中的ABF繞點F順時針方向旋轉30到圖5的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；,（圖3）,（圖5）,（3）將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，請證明：AHDH,（圖3）,（圖5）,（三）探索性問題,例6、在我們學習過的數(shù)學教科書中，有一個數(shù)學活動，其具體操作過程是： 第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）； 第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）,請解答以下問題： （1）如圖2，若延長MN交BC于P，BMP是什么三角形？請證明你的結論,圖1,圖2,p,（1）BMP是等邊三角形 證明：連結AN, EF垂直平分AB AN BN.由折疊知 :AB BN AN AB BN ABN為等邊三角形 ABN 60 PBN 30 又ABM NBM 30，BNM A 90 BPN 60,MBP MBN PBN 60 BMP 60 MBP BMP BPM 60 BMP為等邊三角形 ,例6、在我們學習過的數(shù)學教科書中，有一個數(shù)學活動，其具體操作過程是： 第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）； 第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）,請解答以下問題：,圖1,圖2,（2）在圖2中，若ABa，BCb，a、b滿足什么關系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結論的三角形紙片BMP ？,p,（3）設矩形ABCD的邊AB2，BC4，并建立如圖3所示的直角坐標系. 設直線BM/為y=kx，當M/BC60時，求k的值.此時，將ABM沿BM折疊，點A是否落在EF上（E、F分別為AB、CD中點）？為什么？,例6、在我們學習過的數(shù)學教科書中，有一個數(shù)學活動，其具體操作過程是： 第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）； 第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）,請解答以下問題：,圖1,圖2,圖3,A/,H,三、知識鞏固訓練,( ),A、500 ，B、600，C、700 ，D、800 。,2、如圖，把邊長為2的正方形的局部進行圖圖的變換，拼成圖，則圖的面積是（ ）,（1） （2） （3） （4） （5）,A、18 ， B、 16 ， C、12 ， D、8,C,B,3、（1）操作1：將矩形ABCD沿對角線AC折疊（如圖1），猜想重疊部分是什么圖形？并驗證你的猜想。 連結BE與AC有什么位置關系？,A,B,C,D,E,F,圖1,（2）操作2：折疊矩形ABCD，讓點B落在對角線AC上（如圖2），若AD=4，AB=3，請求出線段CE的長度。,圖2,(3)操作3：在平面直角坐標系中，正方形ABCO的邊長為6，兩邊OA、OC分別落在坐標軸上，點E在射線BC上，且BE=2CE，將ABE沿直線AE翻轉，點B落在點B1處。,（1）請在圖中作出點B1及翻轉后圖形.,x,E,B1,（2）對于圖3，若E在BC上，求點B1的