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第九章 電磁場(chǎng)填空題 （簡(jiǎn)單）1、在豎直放置的一根無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線右側(cè)有一與其共面的任意形狀的平面線圈，直導(dǎo)線中的電流由上向下，當(dāng)線圈以垂直于導(dǎo)線的速度背離導(dǎo)線時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ，當(dāng)線圈平行導(dǎo)線向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 。（填0，0，0）（設(shè)順時(shí)針方向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正）(0，0)11題圖 9、將條形磁鐵插入與沖擊電流計(jì)串連的金屬環(huán)中，有的電荷通過電流計(jì)，若連接電流計(jì)的電路總電阻,則穿過環(huán)的磁通量的變化 Wb 。（）10、電磁波是變化的 和變化的 在空間以一定的速度傳播而形成的。(電場(chǎng)，磁場(chǎng))11、如圖所示，金屬桿以恒定速度在均勻磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，已知，則桿中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小為 。()判斷題（簡(jiǎn)單）1、在電磁感應(yīng)中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與閉合回路的磁通量的變化量成正比。 （ ）2、只要磁通量發(fā)生變化，就一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流。 ( )3、電磁波是變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)在空間以一定的速度傳播而形成的。 （ ）4、螺線管單位長(zhǎng)度的匝數(shù)越多，自感系數(shù)L也越大； （ ）；單項(xiàng)選擇題1題圖1、（一般綜合）(如圖)長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒，在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端O作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則棒兩端感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（ ）（1）方向由P指向O，大小為； （2）方向由O指向P，大小為；（3）方向由O指向P，大小為；（4）方向由P指向O，大小為 。2題圖2、（一般綜合）(如圖)圓銅盤水平放置在均勻磁場(chǎng)中，B的方向垂直盤面向上，當(dāng)銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（ ）（1）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的相反方向流動(dòng)；（2）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向流動(dòng)；（3）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤中心處電勢(shì)最高；（4）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤邊緣處電勢(shì)最高。3、（簡(jiǎn)單）下列說法中正確的是 （ ）（1）只要磁通變化, 就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （2）只要作切割磁力線運(yùn)動(dòng), 就有感應(yīng)電流；（3）只要磁場(chǎng)變化, 就有感應(yīng)電流產(chǎn)生； （4）要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 就必須有閉合回路。4、（一般綜合）若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中 （ ）A、產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也產(chǎn)生感應(yīng)電流 ； B、產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，不產(chǎn)生感應(yīng)電流 ；C、不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流 ；D、不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流 ；5、（綜合）磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任何閉合回路的線積分等于 （ ）（1）該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和； （2）該回路所包圍的分布電流；（3）該回路所包圍的分子圓電流的代數(shù)和； （4）該回路所包圍的分布電流的代數(shù)和；6題圖6、（一般綜合）（圖示）一無限大均勻磁場(chǎng)中有一銅環(huán)，在下面哪種情況下，運(yùn)動(dòng)的銅環(huán)中有感應(yīng)電流產(chǎn)生（）（A）銅環(huán)水平向右移動(dòng)； （B）銅環(huán)水平向左移動(dòng)；（C）銅環(huán)垂直紙面向里移動(dòng)；（D）銅環(huán)繞紙面內(nèi)的豎直軸旋轉(zhuǎn)；7、（一般綜合）在感生電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫成，式中EK為感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，此式表明 (A)閉合曲線L上EK，處處相等； (B)感生電場(chǎng)是非保守力場(chǎng)； (C)感生電場(chǎng)線是非閉合曲線； (D)在感生電場(chǎng)中可以像靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念。8、（綜合）關(guān)于自感和自感電動(dòng)勢(shì)，說法正確的是 （ ） A自感L與通過線圈的磁通量成正比，與線圈中的電流成反比； B當(dāng)線圈中有電流時(shí)才有自感，無電流時(shí)沒有自感； C線圈中的電流越大，自感電動(dòng)勢(shì)越大； D線圈中的電流變化率越大，自感電動(dòng)勢(shì)越大。9、（一般綜合）一塊銅板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增大的磁場(chǎng)中時(shí)，銅板中出現(xiàn)的渦流（感應(yīng)電流）將（ ）（1）加速銅板中磁場(chǎng)的增加； （2）減緩銅板中磁場(chǎng)的增加；（3）對(duì)磁場(chǎng)不起作用； （4）使銅板中磁場(chǎng)反向10題圖10、（如圖）在一通有電流的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在的平面內(nèi)，有一半徑為r，電阻為R的導(dǎo)線環(huán)，環(huán)中心距直導(dǎo)線為a，如圖所示，且ar，當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后，沿著導(dǎo)線環(huán)流過的電量均為：（ ）（1）； （2）； （3）； （4）；11、（綜合）對(duì)位移電流，下列說法正確的是： （1）位移電流是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的； （2）位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理； （3）位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳-楞次定律；（4）位移電流是由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的； 12、（一般綜合）電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和傳播速度的關(guān)系是： （1）三者互相垂直，而和相位相差；（2）三者互相垂直，而和和構(gòu)成右手螺旋關(guān)系；（3）三者中和是同方向的，但都與垂直；（4）三者中和是任意方向的，但都必須與垂直；13、（一般綜合）關(guān)于自感和自感電動(dòng)勢(shì)，說法正確的是 （1）自感L與通過線圈的磁通量成正比，與線圈中的電流成反比；（2）當(dāng)線圈中有電流時(shí)才有自感，無電流時(shí)沒有自感；（3）線圈中的電流越大，自感電動(dòng)勢(shì)越大；（4）以上說法都不正確。14. （一般綜合）感生電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫成，式中EK為感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，此式表明( )。 (A)閉合曲線L上EK，處處相等； (B)感生電場(chǎng)是非保守力場(chǎng)； (C)感生電場(chǎng)的電力線是非閉合曲線； (D)在感生電場(chǎng)中可以像靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念。15、（一般綜合）關(guān)于自感和自感電動(dòng)勢(shì)，說法正確的是 A自感L與通過線圈的磁通量成正比，與線圈中的電流成反比 B當(dāng)線圈中有電流時(shí)才有自感，無電流時(shí)沒有自感； C線圈中的電流越大，自感電動(dòng)勢(shì)越大； D以上說法都不正確。計(jì)算題1、（一般綜合）有兩根相距為的無限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線，它們通以大小相等流向相反的電流，且電流均以dI/dt的變化率增長(zhǎng)。若有一邊長(zhǎng)為d的正方形線圈與兩導(dǎo)線處于同一平面內(nèi)，(如圖)求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。計(jì)算題1圖解：建立如圖(b)所示的坐標(biāo)系，距點(diǎn)處，在矩形線圈中取一寬度()很窄的面積元，在該面積元內(nèi)可近似認(rèn)為的大小和方向不變。由長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度可得穿過該面積元的磁通為：穿過線圈的磁通量為：再由法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。?， 方向：順時(shí)針。計(jì)算題2圖2、（綜合）如圖為無限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有以dI /dt=10A/s增加的電流，求：（1）某時(shí)刻電流為I時(shí)，穿過邊長(zhǎng)為20cm的正方形的磁通為多少？（2）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？感應(yīng)電流的方向如何？ 解：建立如圖所示坐標(biāo)系，距O點(diǎn)為x處的正方形線圈內(nèi)取一長(zhǎng)為0.2m、寬為dx的矩形面元，其面積為ds=0.2dx，通過此面元的磁通量為： 故通過整個(gè)正方形線圈的磁通量為 再由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 因?yàn)殡娏魇窃谠黾?，由楞次定律可得其方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。 3、（一般綜合8）如圖所示，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I130A，矩形回路載有電流I220A,試計(jì)算作用在回路上的合力。已知d1.0cm，b8.0cm，l=0.12 m 。 計(jì)算題3圖解：如圖所示，BC和 DA兩段導(dǎo)線所受安培力的大小相等，方向相反，兩力的矢量和為零。AB和CD兩段導(dǎo)線，由于載流導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度不等，所受安培力大小不等，且方向相反，因此線框所受的力為這兩個(gè)力的合力。圖（13） 故線框所受合力的大小為合力的方向向左，指向直導(dǎo)線。計(jì)算題4圖4、（綜合）如圖所示一載流導(dǎo)線，起電流為I，試求通過在其同一平面上的矩形線圈的磁通量。解：由前面知識(shí)可知，長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在距離x處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為計(jì)算4圖在右圖的x處，取一寬為dx高為l的矩形面元dSldx，通過該面積元dS的磁通量為故計(jì)算題5圖5、（簡(jiǎn)單8）一載流導(dǎo)線彎成如圖所示形狀，通有電流I，a、b端伸到無限遠(yuǎn)處，且彼此平行，相距為R，求圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：如圖所示，3/4個(gè)載流圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 方向垂直紙面向外 半無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線a在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 方向垂直紙面向里 無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線b在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 方向垂直紙面向里 選垂直紙面向外的方向?yàn)檎齽t圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為方向垂直紙面向外。 6、（簡(jiǎn)單8）通有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線彎成如圖2的形狀，求圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。計(jì)算題6圖解：因載流圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：，無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線在距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，故由疊加原理可得：圖中，將載流導(dǎo)線看作圓電流和兩段半無限長(zhǎng)直電流，則：的方向垂直紙面向外。(a) (b) (c)計(jì)算題7題圖7、（簡(jiǎn)單8）如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流均為I，它們?cè)邳c(diǎn)O的磁感強(qiáng)度各為多少?解：因載流圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：，無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線在距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，故由疊加原理可得：(a)圖中，將流導(dǎo)線看作圓電流和兩段半無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，則：(b)圖中，將載流導(dǎo)線看作圓電流和長(zhǎng)直電流，則：的方向垂直紙面向里。(C)圖中，將載流導(dǎo)線看作圓電流和兩段半無限長(zhǎng)直電流，則：的方向垂直紙面向外。8、（綜合）如圖所示，用一根硬導(dǎo)線彎成一半徑為的半圓,使這根半圓形導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以頻率旋轉(zhuǎn)，整個(gè)電路的電阻為，求感應(yīng)電流的表達(dá)式和最大值。解：設(shè)在初始時(shí)刻，半圓形導(dǎo)線平面的法線與之間的夾角，則在任意時(shí)刻穿過回路的磁通量為：計(jì)算題8圖根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：由歐姆定律可得回路中的電流為：故感應(yīng)電流的最大值為9題圖9、（綜合）如圖所求，長(zhǎng)為的銅棒，以距端點(diǎn)為處為支點(diǎn)，以角速率繞通過支點(diǎn)且垂直于銅棒的鈾轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)與軸平行，求棒兩端的電勢(shì)差。解法一：在棒上距點(diǎn)為處取一導(dǎo)體元，如9題圖(a)所示，則：因此，棒兩端的電勢(shì)差為：當(dāng)時(shí)，端點(diǎn)A處的電勢(shì)高。解法二： 將AB棒上的電動(dòng)勢(shì)看作是OA棒和OB棒上電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和，如9-14題圖(c)所示，其中，則10、（一般綜合）如圖所示,均勻磁場(chǎng)與導(dǎo)體回路法線n的夾角為，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=kt(k為大于零的常數(shù)),ab導(dǎo)體長(zhǎng)為L(zhǎng)，且以速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，求任意時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向 (設(shè)t=0時(shí),x=0)。計(jì)算題10圖 解：設(shè)t時(shí)刻，導(dǎo)體ab移動(dòng)的距離為x，且x=t，則此時(shí)穿過導(dǎo)體回路的磁通量為： 任意時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為： 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向： 計(jì)算題11圖11、（綜合）如圖所示，將一形狀不規(guī)則的平面導(dǎo)線置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里?，F(xiàn)使導(dǎo)線以恒定速度v沿著y軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)t=0時(shí)，導(dǎo)線兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)、D(L，0)，求t時(shí)刻導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解:如果用一段直導(dǎo)線將A、D連上，則構(gòu)成閉合導(dǎo)體回路，顯然,當(dāng)導(dǎo)體回路向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁通量不變，回路中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為零，因此彎曲導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與直導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)量值相等，方向相反。故所求的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為方向?yàn)镈A。計(jì)算題12圖12、（綜合）如圖所示，在通有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)，放置一U形支架(支架固定)，該支架由導(dǎo)線和電阻R串聯(lián)而成，載流導(dǎo)線與U形支架在同一豎直平面內(nèi)，另一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿DE可在支架上無摩擦地滑動(dòng)。將DE從靜止釋放，求DE向下運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到v時(shí)，回路ABDEA中的感應(yīng)電流。 解：金屬桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁力線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為回路ABDEA中的感應(yīng)電流為由楞次定律可判定，感應(yīng)電流的方向在桿中是由D指向E的。補(bǔ) 充 題1、如圖所示，一截面積的密繞線圈，共有匝，置于的均勻磁場(chǎng)中，的方向與線圈的軸線平行。如使磁場(chǎng)在內(nèi)線性地降為零，求線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：由題可知隨時(shí)間變化的關(guān)系是：，則磁通量為：由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)椋骸?、把磁棒的一極用的時(shí)間由線圈的頂部一直插到底部,在這段時(shí)間內(nèi)穿過每一匝線圈的磁通量改變了，線圈的匝數(shù)為匝，求線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。若閉合回路的總電阻為，再求感應(yīng)電流的大小。解：由法拉第電磁感應(yīng)定律有：又由有：3、如圖9-13所示，導(dǎo)線矩形框的平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)相垂直。在此矩形框上，有一質(zhì)量為，長(zhǎng)為的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)