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蒙臺梭利數(shù)學(xué)區(qū)理論,一 數(shù)學(xué)教育的理論基礎(chǔ),(一)生活皆數(shù)學(xué) 我們知道在日常生活中數(shù)是無所不在的,簡單的數(shù)數(shù)都和我們的生活是息息相關(guān)的,家里有幾口人?等等,從出生就開始接觸數(shù)。但數(shù)字是抽象的符號,數(shù)學(xué)是抽象的科學(xué),在兒童還不能抽象和概括數(shù)的時候,他們生活的具體環(huán)境已經(jīng)將這種抽象的數(shù)學(xué)表現(xiàn)出來了,雖然孩子并沒有意識到數(shù)學(xué)的概念。如:媽媽,我要一個?;蛘哒f:“我不要少的,我要多的” 也就是說要使幼兒學(xué)好數(shù)學(xué)必須使其具備相當(dāng)豐富的感覺經(jīng)驗以培養(yǎng)邏輯思考的能力。在生活和游戲中,孩子不斷的通過自身和環(huán)境的互動形成感覺經(jīng)驗,在這個過程中兒童就會建立起一系列實體及運(yùn)算原理的概念。在心理學(xué)上我們往往把這一思維的發(fā)展階段稱為直覺行動思維階段。在這一階段,兒童不知道即便在看不見的時候,物體仍然存在著(客觀存在的),因此當(dāng)孩子學(xué)會了幾個數(shù)字(2、3、4)之后,他就會不停的在生活中尋找在數(shù)量上等于2的事物(這也就是配對階段),這樣自然而然的產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。 我們了解了,在現(xiàn)實生活中,人們不能忽視數(shù)的作用,因此要用一種正確的方法將數(shù)學(xué)這門抽象的學(xué)科呈現(xiàn)在孩子面前,同時就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并非想象的難以理解。,(二)在數(shù)學(xué)敏感期應(yīng)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育,蒙臺梭利發(fā)現(xiàn)幼兒數(shù)學(xué)邏輯能力的萌芽期大概在1-3歲的“秩序敏感期”內(nèi),在這個時期內(nèi)幼兒對事物之間的 配對、分類與排序表現(xiàn)出特殊的興趣,四歲左右開始對圖形、數(shù)字等表現(xiàn)出強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望,所以在幼兒的數(shù)學(xué)關(guān)鍵期對幼兒進(jìn)行適當(dāng)?shù)尼槍π缘慕逃?,提供適合其水平的教具及有教育意義的教育環(huán)境,就能促進(jìn)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維幾數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。 蒙臺梭利就恰恰針對這一點創(chuàng)設(shè)了一套數(shù)學(xué)教具,為兒童走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂開辟了一條捷徑。,一句話,就是將抽象性轉(zhuǎn)化為形象性,這樣就降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。,(三)數(shù)學(xué)教育的方法,二 數(shù)學(xué)教育與感覺教育,以感覺教育為基礎(chǔ)通過感覺教育培養(yǎng)邏輯思考與抽象能力 感覺教育中的“配對”、“序列”、“分類”這三種基本操作是數(shù)學(xué)教育的預(yù)備課程,通過這些基本練習(xí)可以培養(yǎng)幼兒明確事物或現(xiàn)象結(jié)構(gòu)的能力。,皮亞杰,皮亞杰認(rèn)為:“兒童邏輯抽象的過程是心理運(yùn)算的過程。這種心理運(yùn)算就是動作,是內(nèi)化了的、可逆的、有守恒前提、有邏輯結(jié)構(gòu)的動作?!睆倪@個定義中可以看出,運(yùn)算或心理運(yùn)算的4個重要特征: 1、心理運(yùn)算是一種在心理上進(jìn)行的、內(nèi)化了的動作 2、心理運(yùn)算是一種可逆的內(nèi)化動作 3、運(yùn)算是有守恒性前提的動作 4、運(yùn)算是有邏輯結(jié)構(gòu)的動作 通過以上四點,我們可知心理運(yùn)算是一種在心理上進(jìn)行的、內(nèi)化的、可逆的、有守恒性前提的、有邏輯結(jié)構(gòu)的動作。既然是動作,就是以感官經(jīng)驗為基礎(chǔ)的,那么顯而易見,兒童的心理運(yùn)算的年發(fā)展就是建立在感覺經(jīng)驗上的。,兒童智力發(fā)展的階段性:,感知運(yùn)動階段(出生到2歲左右) A 第一分階段(反射練習(xí)期):出生到1個月 B 第二分階段(習(xí)慣動作和知覺形成時期):1到4個月 C 第三分階段(有目的的動作逐步形成時期):4到9個月 D 第四分階段(手段與目的分化協(xié)調(diào)期):9到12個月 E 第五分階段(感知運(yùn)動智慧時期):12到18個月 F 第六分階段(智慧綜合時期):18到24個月 前運(yùn)算階段(2到7歲) 前運(yùn)算階段又劃分為前概念或象征思維階段和直覺思維階段 A 前概念或象征思維階段(24歲) B 直覺思維階段(4到7歲) 1、前運(yùn)算階段兒童的認(rèn)識活動有以下幾個特點: 相對的具體性,借助于表象進(jìn)行思維,還不能進(jìn)行運(yùn)算思維 思維的不可逆性,缺乏守恒結(jié)構(gòu)。 自我中心性,兒童站在自己經(jīng)驗的中心,只有參照他自己才能理解事物,他認(rèn)識不到自己的思維過程缺乏一般性,他的談話多半以自我為中心。 刻板性,表現(xiàn)在思考眼前問題時,其注意力還不能轉(zhuǎn)移,還不善于分配;在概括事物性質(zhì)時缺乏等級觀念。具體運(yùn)算階段(7到11歲) 2、形式運(yùn)算階段(12到15歲),三 數(shù)學(xué)教育的特色,通過感覺教育培養(yǎng)邏輯思考能力及抽象思維能力 科學(xué)教育原理與具體操作方法相結(jié)合 具有“錯誤訂正”功能的教具 重視個體發(fā)展 注重系統(tǒng)教育 一物多用”,四 蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的目的,直接目的:通過積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗,使幼兒初步形成數(shù)量概念,掌握簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法。 間接目的:培養(yǎng)幼兒對整體文化的吸收、學(xué)習(xí),激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)幼兒專心、細(xì)心、耐心等品質(zhì),以及形成人格時所需要的邏輯能力、抽象力、想象力、理解力和判斷力。 隨著蒙臺梭利教育的深入研究,它的教育目的應(yīng)該更符合其時代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的要求,更具有時代性。應(yīng)參考幼兒園教育指導(dǎo)綱要,五 蒙臺梭利數(shù)學(xué)教具的內(nèi)容與目的,數(shù)量概念的基本聯(lián)系,理解10以內(nèi)的數(shù)與量,認(rèn)識數(shù)量與數(shù)字 數(shù)棒:以長度(連續(xù)量)引導(dǎo)1-10的量。在表示量的10根木棒上有以1為基準(zhǔn)單位的刻度,因此可通過視覺把握量(與量相對應(yīng)的稱呼) 砂數(shù)字板:掌握1-10的數(shù)字(抽象符號)(用手來描繪,通過觸覺、視覺學(xué)習(xí)數(shù)字的名稱及筆順)。用數(shù)棒的量,將
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