16年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性與最值專題訓(xùn)練（含答案）

16年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性與最值專題訓(xùn)練（含答案）函數(shù)的單調(diào)性也可以叫做函數(shù)的增減性，下面是函數(shù)的單調(diào)性與最值專題訓(xùn)練，請(qǐng)考生及時(shí)練習(xí)。一、選擇題1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，+)內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是().A.y=x2 B.y=|x|+1C.y=-lg|x| D.y=2|x|解析 對(duì)于C中函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y=-lg x，故為(0，+)上的減函數(shù)，且y=-lg |x|為偶函數(shù).答案 C.已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|x|)A.(-1,1) B.(0,1)C.(-1,0)(0,1) D.(-，-1)(1，+)解析 f(x)在R上為減函數(shù)且f(|x|)|x|1，解得x1或x-1.答案 D.若函數(shù)y=ax與y=-在(0，+)上都是減函數(shù)，則y=ax2+bx在(0，+)上是()A.增函數(shù) B.減函數(shù)C.先增后減 D.先減后增解析y=ax與y=-在(0，+)上都是減函數(shù)，a0，b0，y=ax2+bx的對(duì)稱軸方程x=-0，y=ax2+bx在(0，+)上為減函數(shù).答案B4.設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)=x2f(x-1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是().A.(-，0 B.0,1)C.1，+) D.-1,0解析 g(x)=如圖所示，其遞減區(qū)間是0,1).故選B.答案 B.函數(shù)y=-x2+2x-3(x0)的單調(diào)增區(qū)間是()A.(0，+) B.(-，1C.(-，0) D.(-，-1解析 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，又因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，對(duì)稱軸在定義域的右側(cè)，所以其單調(diào)增區(qū)間為(-，0).答案 C.設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-，+)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=取函數(shù)f(x)=2-|x|，當(dāng)K=時(shí)，函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為().A.(-，0) B.(0，+)C.(-，-1) D.(1，+)解析 f(x)=f(x)=f(x)的圖象如右圖所示，因此f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-，-1).答案 C二、填空題.設(shè)函數(shù)y=x2-2x，x-2，a，若函數(shù)的最小值為g(a)，則g(a)=_.解析 函數(shù)y=x2-2x=(x-1)2-1，對(duì)稱軸為直線x=1.當(dāng)-21時(shí)，函數(shù)在-2，a上單調(diào)遞減，則當(dāng)x=a時(shí)，ymin=a2-2a;當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)在-2,1上單調(diào)遞減，在1，a上單調(diào)遞增，則當(dāng)x=1時(shí)，ymin=-1.綜上，g(a)=答案.函數(shù)y=-(x-3)|x|的遞增區(qū)間是_.解析y=-(x-3)|x|作出該函數(shù)的圖像，觀察圖像知遞增區(qū)間為.答案.已知函數(shù)f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在區(qū)間(-，3)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是_.解析 當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=-12x+5在(-，3)上為減函數(shù);當(dāng)a0時(shí)，要使f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在區(qū)間(-，3)上是減函數(shù)，則對(duì)稱軸x=必在x=3的右邊，即3，故0答案10.已知函數(shù)f(x)=(a是常數(shù)且a0).對(duì)于下列命題：函數(shù)f(x)的最小值是-1;函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù);若f(x)0在上恒成立，則a的取值范圍是a對(duì)任意的x10，x20且x1x2，恒有f.其中正確命題的序號(hào)是_.解析 根據(jù)題意可畫出草圖，由圖象可知，顯然正確;函數(shù)f(x)在R上不是單調(diào)函數(shù)，故錯(cuò)誤;若f(x)0在上恒成立，則2a-10，a1，故正確;由圖象可知在(-，0)上對(duì)任意的x10，x20且x1x2，恒有f成立，故正確.答案 三、解答題.求函數(shù)y=a1-x2(a0且a1)的單調(diào)區(qū)間.當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)y=a1-x2在區(qū)間0，+)上是減函數(shù)，在區(qū)間(-，0上是增函數(shù);當(dāng)0x12，則f(x1)-f(x2)=x+-x-=x1x2(x1+x2)-a，由x22，得x1x2(x1+x2)16，x1-x20，x1x20.要使f(x)在區(qū)間2，+)上是增函數(shù)，只需f(x1)-f(x2)0，即x1x2(x1+x2)-a0恒成立，則a16.已知函數(shù)f(x)=a2x+b3x，其中常數(shù)a，b滿足ab0.(1)若ab0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)若ab0，求f(x+1)f(x)時(shí)的x的取值范圍.解 (1)當(dāng)a0，b0時(shí)，因?yàn)閍2x，b3x都單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)a0，b0時(shí)，因?yàn)閍2x，b3x都單調(diào)遞減，所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞減.(2)f(x+1)-f(x)=a2x+2b3x0.(i)當(dāng)a0，b0時(shí)，x-，解得x(ii)當(dāng)a0，b0時(shí)，x-，解得x0時(shí)，f(x)1.(1)求證：f(x)是R上的增函數(shù);(2)若f(4)=5，解不等式f(3m2-m-2)3.(1)證明 設(shè)x1，x2R，且x10，f(x2-x1)1.f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+x1-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-10.f(x2)f(x1).即f(x)是R上的增函數(shù).(2) f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5，f(2)=3，要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。原不等式可化為f(3m2-m-2)函數(shù)的單調(diào)性與最值專題訓(xùn)練及答案的全部?jī)?nèi)容就是這些，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)預(yù)祝考生可以取得優(yōu)異的成績(jī)。要練說(shuō)，得練聽。聽是說(shuō)的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊