2018年初三秋季湖南廣益實驗中學(xué)第三周周考 反比例和相似（word版）

一，選擇題1.的算術(shù)平方根是（）A .2 B. 2 C. D. 2. 下列各式，能直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A . 4 x 2 + 8x + 1B. x 2 y 2 - xy + 1 C. x 2 - 4 x + 16 D. x 2 - 6 xy - 9 y 23. 使代數(shù)式有意義的 x 的取值范圍是（）A . x 2 B. x 2 C. x 3 D. x 2且x 34. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 (k - 1)x 2 + 3x + k 2 - 1 = 0 有一根是 0，則 k=（）A . 1 B. -1C. 1 D.05.要估計魚塘中的魚數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了 50 條魚,在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸 魚塘,再從魚塘中打撈出 100 條魚,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚。假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布, 那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為( )A. 5000 條B. 2500 條C. 1750 條D. 1250 條6.如圖所示，給出下列條件：B=ACD；ADC=ACB； AC2 =AD AB.其中單獨能夠判定ABCACD 的個數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 4第 7 頁7.如圖,已知 D,E 分別是ABC 的 AB,AC 邊上的點,DEBC,且 BD=3AD.那么 AE:AC 等于()A. 2:3B. 1:2C. 1:3D. 1:48.如圖,直線 l1l2l3,直線 AC 分別交 l1,l2,l3 于點 A,B,C;直線 DF 分別交 l1,l2,l3 于點 D. E. F,AC 與 DF相交于點 H,且 AH=2,HB=1,BC=5,則=() A. B. 2C. D. 1:29.如圖,在直角梯形 ABCD 中,DCAB,DAB=90 ,ACBC,AC=BC,ABC 的平分線分別交 AD、AC于點 E,F,則 BFEF 的值是( )A. - 1 B. + 2 C. + 1 D. 10.如圖,直線 l1l2l3,一等腰直角三角形 ABC 的三個頂點 A,B,C 分別在 l1,l2,l3 上,ACB=90 ,AC 交l2 于點 D,已知 l1 與 l2 的距離為 1,l2 與 l3 的距離為 3,則的值為( )A. B. C. D. 11.如圖,已知直線 y = - x + 2 分別與 x 軸,y 軸交于 A,B 兩點,與雙曲線 y 交于 E,F 兩點.若 AB2EF,則 k 的值是()A. 1B. 1C. D. 12.如圖，在ABC 中，D 是 BC 的中點，DEBC 交 AC 與 E，已知 AD=AB，連接 BE 交 AD 于 F， 下列結(jié)論：BE=CE；CAD=ABE；AF=DF；SABF=3SDEF；DEFDAE，其中正確的有（）個。A. 5B. 4C. 3D. 2二填空題13.計算：14.若 m 為正整數(shù)，且, 則 15.如圖,ABCADE，BAC=DAE=90 ,AB=6，AC=8 ,F 為 DE 中點,若點 D 在直線 BC 上運(yùn)動,連接 CF,則在點 D 運(yùn)動過程中,線段 CF 的最小值是為 16.已知反比例函數(shù) y = 在第二象限內(nèi)的圖象如圖,經(jīng)過圖象上兩點 A. E 分別引 y 軸與 x 軸的垂線,交于點 C,且與 y 軸與 x 軸分別交于點 M、B. 連接 OC 交反比例函數(shù)圖象于點 D,且 = ，連接OA，OE，如果AOC 的面積是 15，則ADC 與BOE 的面積和為 .17. 18.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 + (2m - 3)x + m2 = 0 的兩個不相等的實數(shù)根a，b滿足m，求的值19.如圖,已知 E 是正方形 ABCD 中 DC 邊延長線上一點,連接 AE 交 BC 于點 F,BCE 的平分線交 BE于點 G,連接 FG,求證：ABFG.20.ABC 內(nèi)接于圓 O，AB=AC，過點 A 作一直線與直線 BC 交于點 D，與圓交于點 E. (1)如圖，當(dāng)點 D 在線段 BC 上時，找出圖中所有相似三角形并說明 AC，AD，AE 之間的關(guān)系； (2)如圖，當(dāng)點 D 在 BC 的延長線上時，說明 AC，AD，AE 之間的關(guān)系。21.如圖,一直線與反比例函數(shù) y = (k0)交于 A. B 兩點，直線與 x 軸、y 軸分別交于 C. D 兩點，過 A.B 兩點分別向 x 軸、y 軸作垂線，H、E. F. I 為垂足，連接 EF，延長 AE、BF 相交于點 G.(1)矩形 OFBI 與矩形 OHAE 的面積之和為 ;(用含 k 的代數(shù)式表示)；(2)說明線段 AC 與 BD 的數(shù)量關(guān)系；(3)若直線 AB 的解析式為 y=2x+2，且 AB=2CD，求反比例函數(shù)的解析式。22.新定義：我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形。(1)初步嘗試如圖 1,已知等腰直角ABC,ACB=90 ，請將它分成兩個三角形，使它們成為偏等積三角形。(2)理解運(yùn)用如圖 2,已知ACD 為直角三角形,ADC=90 ，以 AC，AD 為邊向外作正方向 ACFB 和正方形 ADGE， 連結(jié) BE，求證：ACD 與ABE 為偏等積三角形。(3)綜合探究如圖 3,二次函數(shù) y = x 2 - x - 5 的圖象與 x 軸交于 A，B 兩點，與 y 軸交于點 C，在二次函數(shù)的圖象上是否存在一點 D，使ABC 與ABD 是偏等積三角形?若存在，請求出點 D 的坐標(biāo)；若不存在， 請說明理由。23.如圖,已知二次函數(shù) y = - x 2 + bx + c (b,c 為常數(shù))的圖象經(jīng)過點 A(3,1),點 C(0,4),頂點為點 M,過點 A作 ABx 軸，交 y 軸于點 D，交該二次函數(shù)圖象于點 B，連結(jié) BC. (1)求該二次函數(shù)的解析式及點 M 的坐標(biāo)；(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移 m(m0)個單位