2019屆高中數(shù)學(xué)第一章圓柱圓錐圓臺(tái)球的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征課后篇鞏固探究含解析新人教A版.docx

第2課時(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征課后篇鞏固提升1.下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是()答案D2.日常生活中,常用到的螺母可以看成一個(gè)組合體,其結(jié)構(gòu)特征是()A.一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)棱柱B.一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱C.一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)棱錐D.一個(gè)棱臺(tái)中挖去一個(gè)圓柱答案B3.如圖所示的幾何體是由下面哪一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成的()解析此幾何體自上向下是由一個(gè)圓錐、兩個(gè)圓臺(tái)和一個(gè)圓柱構(gòu)成,是由選項(xiàng)A中的平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成的.答案A4.下列命題正確的是()過(guò)球面上任意兩點(diǎn)只能作一個(gè)經(jīng)過(guò)球心的圓;球的任意兩個(gè)經(jīng)過(guò)球心的圓的交點(diǎn)的連線是球的直徑;用不過(guò)球心的截面截球,球心和截面圓心的連線垂直于截面;球面上任意三點(diǎn)可能在一條直線上;球的半徑是球面上任意一點(diǎn)和球心的連線段.A.B.C.D.解析當(dāng)任意兩點(diǎn)與球心在一條直線上時(shí),可作無(wú)數(shù)個(gè)圓,故錯(cuò);正確;正確;球面上任意三點(diǎn)一定不共線,故錯(cuò)誤;根據(jù)球的半徑的定義可知正確.答案C5.如圖,觀察四個(gè)幾何體,其中判斷正確的是()A.是棱臺(tái)B.是圓臺(tái)C.是棱錐D.不是棱柱解析圖不是由棱錐截來(lái)的,所以不是棱臺(tái).圖上、下兩個(gè)面不平行,所以不是圓臺(tái).圖是棱錐.圖前、后兩個(gè)面平行,其他面是平行四邊形,且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行,所以是棱柱.故選C.答案C6.在正方體ABCD-ABCD中,P為棱AA上一動(dòng)點(diǎn),Q為底面ABCD上一動(dòng)點(diǎn),M是PQ的中點(diǎn),若點(diǎn)P,Q都運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M構(gòu)成的點(diǎn)集是一個(gè)空間幾何體,則這個(gè)幾何體是()A.棱柱B.棱臺(tái)C.棱錐D.球的一部分解析由題意知,當(dāng)P在A處,Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過(guò)AA的中點(diǎn),在平面AABB內(nèi)平行于AB的線段(靠近AA),當(dāng)P在A處,Q在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過(guò)AA的中點(diǎn),在平面AADD內(nèi)平行于AD的線段(靠近AA),當(dāng)Q在B處,P在AA上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過(guò)AB的中點(diǎn),在平面AABB內(nèi)平行于AA的線段(靠近AB),當(dāng)Q在D處,P在AA上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過(guò)AD的中點(diǎn),在平面AADD內(nèi)平行于AA的線段(靠近AD),當(dāng)P在A處,Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過(guò)AB的中點(diǎn),在平面ABCD內(nèi)平行于AD的線段(靠近AB),當(dāng)P在A處,Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過(guò)AD的中點(diǎn),在平面ABCD內(nèi)平行于AB的線段(靠近AD),同理得到:P在A處,Q在BC上運(yùn)動(dòng);P在A處,Q在CD上運(yùn)動(dòng);Q在C處,P在AA上運(yùn)動(dòng);P,Q都在AB,AD,AA上運(yùn)動(dòng)的軌跡.進(jìn)一步分析其他情形即可得到M的軌跡為棱柱體.故選A.答案A7.圓臺(tái)的兩底面半徑分別為2 cm和5 cm,母線長(zhǎng)是310 cm,則它的軸截面面積為.解析圓臺(tái)的高為h=(310)2-(5-2)2=9(cm),S=4+1029=63(cm2).答案63 cm28.用一平面截半徑為25 cm的球,截面圓的面積為225 cm2,則球心到截面的距離為.解析連接球心O與截面圓圓心O,則OO與球半徑r,截面圓半徑r可構(gòu)成一直角三角形,OO=r2-r2,r2=225(cm2),r2=225,又r2=252=625,OO=625-225=20(cm).答案20 cm9.一正方體內(nèi)接于一個(gè)球,經(jīng)過(guò)球心作一個(gè)截面,則截面的可能圖形為.(只填寫序號(hào))解析當(dāng)截面與正方體的對(duì)角面平行時(shí),截面圖形如;當(dāng)截面不與正方體的一面平行,截面圖形如.答案10.已知一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是1 cm,2 cm,截得圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)為12 cm,求圓臺(tái)的母線長(zhǎng).解如圖是圓臺(tái)的軸截面,由題意知AO=2cm,AO=1cm,SA=12cm.由AOAO=SASA,得SA=AOAOSA=1212=6(cm).AA=SA-SA=12-6=6(cm).圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為6cm.11.球的兩個(gè)平行截面的面積分別是5,8,兩截面間的距離為1,求球的半徑.解設(shè)兩個(gè)平行截面圓的半徑分別為r1,r2,球半徑為R.由r12=5,得r1=5.由r22=8,得r2=22.(1)如圖,當(dāng)兩個(gè)截面位于球心O的同側(cè)時(shí),有R2-r12-R2-r22=1,即R2-5=1+R2-8,解得R=3.(2)當(dāng)兩個(gè)截面位于球心O的異側(cè)時(shí),有R2-5+R2-8=1.此方程無(wú)解.由(1)(2)知,球的半徑為3.12.(選做題)一個(gè)圓錐的底面半徑為2,高為6,在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱.(1)用x表示圓柱的軸截面面積S;(2)當(dāng)x為何值時(shí),S最大?解畫出圓柱和圓錐的軸截面.如圖,設(shè)圓柱的底面半徑為r,則由三角形相似可得x6=2-r2,解得