電磁學(xué)課件第四章07-9.ppt

電 磁 學(xué) 課 件,第 四 章,穩(wěn) 恒 電 流,第四章 穩(wěn)恒電流 本章大部分內(nèi)容只做簡(jiǎn)單介紹。 主要突出電流密度及其微分形式、連續(xù)性方程、電阻R的 計(jì)算、電動(dòng)勢(shì)的概念。重點(diǎn)是基爾霍夫方程組及其應(yīng)用。適當(dāng)介紹溫差電現(xiàn)象。 *電流的概念：帶電粒子的運(yùn)動(dòng)形成電流。電流分為傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流、位移電流。,4 .1 電流和電流密度,電流：電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流，微觀上是帶電粒子的定向移動(dòng)形成，這些帶電粒子稱(chēng)為載流子。,電流強(qiáng)度:電流的強(qiáng)弱用電流強(qiáng)度來(lái)描述，它定義為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一導(dǎo)體截面的電量。若t時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的電量q為，則過(guò)該截面的電流為,單位SI 制: 安培 ( 1A1C/s ),1.電流 electric current,電流強(qiáng)度是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，稱(chēng)為雙向標(biāo)量。習(xí)慣上把正載流子的流動(dòng)方向代表電流的方向。,方向:,大小:,該點(diǎn)的電流方向。,電流密度：,即等于單位垂直 截面的電流強(qiáng)度。,2.電流密度electric current density ：,導(dǎo)體中所選的截面不同則電流強(qiáng)度就不同，電流強(qiáng)度反映截面總體情況，不能反映截面上各點(diǎn)情況。無(wú)法描寫(xiě)不同空間電流分布情況，故引入電流密度。,上式說(shuō)明電流強(qiáng)度是電流密度對(duì)該曲面的通量。 是一個(gè)空間矢量點(diǎn)函數(shù)。是細(xì)致描述電流分布情況的物理量。對(duì)于一個(gè)曲面而言， 相同但 可以不同。,為形象描寫(xiě)電流分布，可以引入“電流線”的概念,規(guī)定：,1）電流線上某點(diǎn)的切向與該點(diǎn)的 方向一致,2）電流線的密度等于,3、電流的連續(xù)性方程和恒定電流條件,導(dǎo)體內(nèi)任取一閉合曲面S，根據(jù)電荷守恒定律，單位時(shí)間由閉合曲面 S 內(nèi)流出的電量，必定等于在同一時(shí)間內(nèi)閉合曲面 S 所包圍的電量q的減少:,電流連續(xù)性方程的微分形式,恒定電流：電流場(chǎng)不隨時(shí)間變化的電流。由分布不隨時(shí)間變化的電荷所激發(fā)的電場(chǎng)為恒定電場(chǎng)。,恒定電流場(chǎng)中過(guò)任意閉合曲面的電流必等于零。電流線從某處穿入必從另一處穿出。恒定電流場(chǎng)的電流線必定是頭尾相接的閉合曲線。,恒定電流條件的積分形式,恒定電流條件的微分形式,恒定電場(chǎng)由運(yùn)動(dòng)的而分布不隨時(shí)間變化的電荷所激發(fā)。在遵從高斯定理和環(huán)路定理方面，恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)具有相同性質(zhì)，通稱(chēng)為庫(kù)侖電場(chǎng)。,恒定電場(chǎng) 與 靜電場(chǎng) 區(qū)別： 激發(fā)穩(wěn)恒電場(chǎng)的電荷運(yùn)動(dòng)。 激發(fā)靜電場(chǎng)的電荷靜止。,相同：,及電荷與分布都不隨時(shí)間變化。都滿足,穩(wěn)恒電場(chǎng),靜電場(chǎng)。,恒定電場(chǎng)可引入電勢(shì)的概念； 恒定電場(chǎng)的存在伴隨能量的轉(zhuǎn)換.,4.2 直 流 電 路,一、電路：電流流通的路徑。 元件：電路中每一個(gè)組成部分。 電路圖：把各元件連成電路的示意圖。 支路：電路圖中每一支干。 節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的交點(diǎn)。,二、“電場(chǎng)”與“電路”。 使用電路的目的是把電源的能量輸送給負(fù)載。 只關(guān)心與輸送能量有關(guān)的量 積分量。 “場(chǎng)”空間各點(diǎn)的點(diǎn)函數(shù) 微分量。,（兩節(jié)點(diǎn)之間就是一條支路）,場(chǎng),路,一般的經(jīng)典電磁學(xué)包含兩方面的內(nèi)容：一是電磁場(chǎng)基本理論；二是電路理論。而電路理論的基礎(chǔ)是場(chǎng)方程，因此原則上可以由場(chǎng)方程出發(fā)來(lái)解決電路問(wèn)題，盡管如此，人們常常從場(chǎng)的基本理論出發(fā)，根據(jù)電路的不同結(jié)構(gòu)，總結(jié)出了一套完整的處理問(wèn)題的方法，使得對(duì)實(shí)際中的計(jì)算大大簡(jiǎn)化。因此形成電磁學(xué)的一個(gè)獨(dú)立分支-交直流電路的基本規(guī)律。,三、直流電路（穩(wěn)恒電路）,直流電路：載有恒定電流的電路。,穩(wěn)恒條件：,支路,同一支路各截面I相同,（也可以從“穩(wěn)恒”字面理解。流進(jìn) 、流出 相等）,2、對(duì)電路的“節(jié)點(diǎn)”：,基爾霍夫第一定律,3. 由恒定條件還可得出幾個(gè)結(jié)論： 1）恒定電流的電路必須閉合 2）導(dǎo)體表面電流密度矢量無(wú)法向分量 3）對(duì)一段無(wú)分支的穩(wěn)恒電路其各橫截面的電流強(qiáng) 度相等 4）在電路的任一節(jié)點(diǎn)處流入的電流強(qiáng)度之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度之和 -節(jié)點(diǎn)電流定律(基爾霍夫第一定律),3、歐姆定律（Ohm). 焦耳定律（Joule）,一、歐姆定律，電阻,實(shí)驗(yàn)總結(jié)： 通過(guò)一段金屬的電流強(qiáng)度I與加在金屬兩端的電壓成正比。,G比例系數(shù)。,如果加在導(dǎo)體兩端的U相同。G越大I就越大。,表示電流導(dǎo)通的能力。故叫電導(dǎo)。,令,歐姆定律。,R，比例系數(shù)。對(duì)不同的導(dǎo)體。若加在兩端的U一定， R越大，I越小。R反應(yīng)了導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙程度。,故叫電阻。,二、電阻率:,實(shí)驗(yàn)總結(jié)：,條件：導(dǎo)體均勻（園柱形）。電流沿軸向。,對(duì)不均勻的導(dǎo)體則用：,電阻率（電導(dǎo)率）不但與材料的種類(lèi)有關(guān)，而且還和溫度有關(guān). 一般金屬在溫度不太低時(shí),當(dāng)溫度降0k至附近。 不再具有線性關(guān)系。一些金屬趨向于一個(gè)恒定的剩余值。 如銅，為常溫的1%；也有相當(dāng)多的金屬。突然降至零超導(dǎo)現(xiàn)象。此溫度叫臨界溫度。,1911年，荷蘭科學(xué)家翁納斯發(fā)現(xiàn)：水銀降到4K（-269）。電阻突然消失。超導(dǎo)，臨界溫度（轉(zhuǎn)變溫度）。,超導(dǎo)現(xiàn)象及其主要特性,到目前為止，科學(xué)家已發(fā)現(xiàn)某些金屬（包括合金）、有機(jī)材料、陶瓷材料在一定的溫度Tc以下，會(huì)出現(xiàn)零電阻的現(xiàn)象，我們稱(chēng)這些材料為超導(dǎo)體。同時(shí)，科學(xué)家們還發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)磁場(chǎng)能破壞超導(dǎo)狀態(tài)。每一種超導(dǎo)材料除了有一定的臨界溫度Tc外，還有一個(gè)臨界磁場(chǎng)強(qiáng)度Hc，當(dāng)外界磁場(chǎng)超過(guò)Hc時(shí)，即使用低于Tc的溫度也不可能獲得超導(dǎo)態(tài)。此外，在生物體中也發(fā)現(xiàn)有超導(dǎo)現(xiàn)象存在。,二超導(dǎo)的主要特性,超導(dǎo)現(xiàn)象有許多特性，其中最主要的有五個(gè)，即零電阻效應(yīng)，完全抗磁性效應(yīng)（Meissner效應(yīng)），二級(jí)相變效應(yīng)，單電子隧道效應(yīng)，約瑟夫森（Josephson）效應(yīng)。,1、零電阻是超導(dǎo)體的一個(gè)最基本的特性。,2. 完全抗磁性效應(yīng)（Meissner效應(yīng)）1933年，德國(guó)學(xué)者M(jìn)eissner（邁斯納）和Ochsenfeld（奧奇森菲爾德）觀察到，磁場(chǎng)中的錫樣品冷卻為超導(dǎo)體時(shí)，能排斥磁場(chǎng)進(jìn)入樣品內(nèi)部，這一現(xiàn)象稱(chēng)為完全抗磁性效應(yīng)或Meissner效應(yīng)。邁斯納效應(yīng)是超導(dǎo)體根本的特性。,3. 二級(jí)相變效應(yīng)1932年，荷蘭學(xué)者Keesom和Kok發(fā)現(xiàn)，在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變的臨界溫度TC處，比熱出現(xiàn)了突變。 4. 單電子隧道效應(yīng)1960年，美國(guó)技術(shù)員Giaever（吉埃瓦）從事元件A1-A12O3-A1的隧道效應(yīng)實(shí)驗(yàn)室研究，這是普通導(dǎo)體中的量子隧道效應(yīng)。,5.約瑟夫森效應(yīng)（雙電子隧道效應(yīng)）1962年，英國(guó)劍橋大學(xué)卡文迪許實(shí)驗(yàn)物理研究生，20歲的約瑟夫森（Josephson）提出，應(yīng)有電子對(duì)通過(guò)超導(dǎo)-絕緣層-超導(dǎo)隧道元件，即一對(duì)對(duì)電子成伴地從勢(shì)壘中貫穿過(guò)去。電子對(duì)穿過(guò)勢(shì)壘可以在零電壓下進(jìn)行，所以約瑟夫森效應(yīng)與單電子隧道效應(yīng)不同，可用實(shí)驗(yàn)對(duì)它們加以鑒別。零電壓下的約瑟夫森效應(yīng)又稱(chēng)直流約瑟夫森效應(yīng)。此外還有交流約瑟夫森效應(yīng)。它們具有共同的特點(diǎn)，都是雙電子隧道效應(yīng)。,三高溫超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn) 提高超導(dǎo)臨界轉(zhuǎn)變溫度Tc，是科學(xué)家們努力追求的主要目標(biāo)。,1986年4月，正當(dāng)提高金屬、合金有機(jī)材料的臨界溫度都遇到困難的時(shí)候，瑞士學(xué)者繆勒和西德學(xué)者柏努茲發(fā)現(xiàn)多相氧化物或稱(chēng)為陶瓷材料超導(dǎo)，激起人們對(duì)新陶瓷材料的高度熱情，在不到一年時(shí)間內(nèi)，中國(guó)、日本，美國(guó)等競(jìng)相努力，使陶瓷超導(dǎo)體的臨界溫度提高到300K以上。1987年初，中國(guó)的趙忠賢獲得SrLaCuO的超導(dǎo)臨界溫度為48.6K，短短數(shù)月內(nèi)就又提高至近300K，平均每月增長(zhǎng)50K ！,超導(dǎo)技術(shù)的主要應(yīng)用,自世界上第一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度超過(guò)6T的超導(dǎo)體問(wèn)世以來(lái)，人們對(duì)超導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展日趨關(guān)注。,超導(dǎo)技術(shù)用于電力輸送，可以節(jié)省大量能源；用于醫(yī)療上的核磁共振成像系統(tǒng)，可以在不接觸人體的條件下，檢查人體的種種疾?。挥糜诜蛛x技術(shù)，可以將小到病毒大到礦石的顆粒分離出來(lái)；用于電子計(jì)算機(jī)，可以大幅度地縮小體積，提高計(jì)算速度，降低成本；用于交通，可以制成磁懸浮車(chē)；用于測(cè)量，可以制成超導(dǎo)核磁共振斷層攝像儀（MRI）和超導(dǎo)量子干涉儀。此外，在一些科學(xué)研究裝置中，從小型磁體到同步加速器等大規(guī)模系統(tǒng)的磁體，都可用超導(dǎo)磁體，都可用超導(dǎo)磁體取而代之。這樣，既可以提高設(shè)備的效率，又可以節(jié)省能源，減少體積。,三、歐姆定律的微分形式:,將歐姆定律用于大塊導(dǎo)體中的一小段，有,J,的方向：該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。,E,的方向：該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。,相同,歐姆定律的微分形式,表明任一點(diǎn)的電流密度j與電場(chǎng)強(qiáng)度E方向相同，大小成正比.,上式對(duì)非均勻?qū)w非穩(wěn)恒電流也成立,由微分形式可推出積分形式：,例：如圖示,已知：大地的,h a 。,求：接地電阻R,解：,h a,J 球?qū)ΨQ(chēng),四、焦耳定律。,導(dǎo)體在通過(guò)電流時(shí)放熱。規(guī)律為：,物理過(guò)程：在一段金屬上加電壓。就有E. 電子發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)。并與金屬骨架碰撞。電子在的作用下加速。其動(dòng)能的增加由電場(chǎng)力作功轉(zhuǎn)換而來(lái)。當(dāng)電子與金屬骨骼碰撞時(shí)，把定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能傳給骨架，使骨架饒平衡位置的振動(dòng)加劇。金屬溫度升高。 結(jié)論：焦耳熱實(shí)際是電場(chǎng)力的功轉(zhuǎn)化而成的。,焦耳定律的微分形式,3 電源和電動(dòng)勢(shì).,一.非靜電力,電源.,1.靜電力與非靜電力.,導(dǎo)體兩端U不變,就能維持穩(wěn)恒電流I,導(dǎo)體中的電荷就能作定向運(yùn)動(dòng).原因是受穩(wěn)恒電場(chǎng)的作用(因有U).這電場(chǎng)是由導(dǎo)體內(nèi),外及表面的電荷按庫(kù)侖定律激發(fā)的.叫庫(kù)侖場(chǎng).電荷受的力叫庫(kù)侖力.,因?yàn)殡娏鬟B續(xù)性方程,電流線定閉合的.若閉合電路中電流只由靜電力維持,沿電流方向電位越來(lái)越低,回到A點(diǎn)時(shí)的UA小于出發(fā)時(shí)的UA.與穩(wěn)恒電場(chǎng)中某點(diǎn)只能有一個(gè)確定的電位矛盾.單靠靜電力不可能維持穩(wěn)恒電流.,非靜電力: 能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng).,電源: 提供非靜電力的裝置.把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能. 電源電位高的一端叫電源正極,低的一端叫負(fù)極.正電荷在靜電力的作用下.由高電位低電位. 電源處,非靜電力. 低電位高電位,定義：,外電路：,內(nèi)電路：,二.電動(dòng)勢(shì),一段含源電路的歐姆定律,1.電源電動(dòng)勢(shì)定義：,單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時(shí)，非靜電力所做的功稱(chēng)為電源電動(dòng)勢(shì)。,*由于非靜電力只存在于電源中.,注意：電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量，常說(shuō)的電動(dòng)勢(shì)的方向?qū)嶋H上是說(shuō)的電源內(nèi)非靜電力的方向。從電源負(fù)極指向正極。,2、全電路的歐姆定律：,由,3.電位差計(jì),用途: 測(cè)電動(dòng)勢(shì)(精確)(接入電路,有電阻,端壓略小于),補(bǔ)償法測(cè)電動(dòng)勢(shì)原理：,將開(kāi)關(guān)分別擲于1, 2, 當(dāng)檢流計(jì)中電流等于零時(shí),分別有:,4 能量轉(zhuǎn)換問(wèn)題：,電動(dòng)勢(shì): 單位電荷由電源負(fù)極到正極非靜電力作功.,電流: 單位時(shí)間由電源負(fù)極到正極的電量.,所以: 為非靜電力單位時(shí)間作的功.,非靜電力的功等于焦耳熱。,單位時(shí)間內(nèi)阻產(chǎn)生的焦耳熱,單位時(shí)間外電路產(chǎn)生的焦耳熱, 上式表明電源非靜電力的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi), 外電路的焦耳熱 注意: 那么，電場(chǎng)起了什么作用？其實(shí)，電場(chǎng)是必不可少的。電場(chǎng)能量雖沒(méi)有參加上述轉(zhuǎn)換.但電場(chǎng)的存在是能量轉(zhuǎn)換的必要條件,沒(méi)有電場(chǎng)就沒(méi)有電流.上述能量轉(zhuǎn)換不能實(shí)現(xiàn),電場(chǎng)扮演了能量轉(zhuǎn)換的角色。,4.7 基爾霍夫方程組,基爾霍夫方程組是求解復(fù)雜電路的基本公式.,簡(jiǎn)單電路：可以用電阻串、并聯(lián)公式簡(jiǎn)化為一個(gè)無(wú) 分支的閉合電路。,2、兩條以上支路含源支路的并聯(lián)情況：,復(fù)雜電路：,1、混聯(lián)情況： 即非并聯(lián)也非串聯(lián).,一基爾霍夫第一定律,(節(jié)點(diǎn)電流方程),注意:n個(gè)節(jié)點(diǎn),只能得到(n-1)個(gè)獨(dú)立方程,二、基爾霍夫第二定律,（回路方程）,三、理論依據(jù)：,升=降,4、符號(hào)法則：,對(duì)復(fù)雜電路.電動(dòng)勢(shì)和電流為未知時(shí),方向也不清楚, 就需要先假設(shè)方向.,（1）、關(guān)于電流：因?yàn)殡娏魇请p向標(biāo)量，對(duì)未知電流，可以先任意喲定其正方向，再由代數(shù)量的正負(fù)來(lái)判斷電流的實(shí)際流向。,（2）、關(guān)于電動(dòng)勢(shì):,先選擇繞行方向，若繞行方向從電源負(fù)極到正極， 則取“+”號(hào)，否則取“-”號(hào)。,若電動(dòng)勢(shì)為未知時(shí)，可先假設(shè)極性，然后由代數(shù)量的 正負(fù)判斷實(shí)際極性。,（3）、關(guān)于 的 正負(fù),當(dāng)繞行方向和電流的流向相同時(shí)，取“+”號(hào)， 否則取“-”號(hào)。即電壓降為正，升為負(fù)。,* 若回路b條支路,n個(gè)節(jié)點(diǎn),m個(gè)獨(dú)立回路, 即b=m+n-1,可解b個(gè)未知數(shù).,三.解題步驟. 數(shù)清支路數(shù)b,在每條支路中任意畫(huà)出電流方向. 數(shù)清節(jié)點(diǎn)數(shù)n,寫(xiě)出(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程. 算出獨(dú)立回路數(shù)m=b-(n-1),在每個(gè)選取的獨(dú)立回 路中任意畫(huà)繞行方向.寫(xiě)出m個(gè)回路方程. 解方程組,寫(xiě)出真實(shí)的電流或電動(dòng)勢(shì)(包括大小,方向),例1.已知:,求:,解:,選 正方向如圖 實(shí)箭頭.支路b=3,可解3個(gè) 未知數(shù).節(jié)點(diǎn)n=2,列(n-1) 個(gè)節(jié)點(diǎn)方程,獨(dú)立回路數(shù)m=2,4.7 接觸電位差,溫差電現(xiàn)象,一、脫出功,1、對(duì)于金屬導(dǎo)體，價(jià)電子在導(dǎo)體內(nèi)部是自由的，而卻不能跑到金屬外。,2、當(dāng)電子的熱動(dòng)能大道足以克服金屬對(duì)它的阻力 時(shí)，便可逸出金屬，所需做的功稱(chēng)為脫出功。,3、溫度越高，電子逸出越多，（電子動(dòng)能大）， 稱(chēng)為熱電子發(fā)射。,單位:電子伏特,大多數(shù)金屬的脫出功在1-6ev之間.,二、接觸電位差,兩種不同金屬緊密接觸并達(dá)到平衡時(shí)，交界面存在電勢(shì)差接觸電勢(shì)差。數(shù)值為十分之幾伏至幾伏。,解釋?zhuān)阂驗(yàn)殡娮訑?shù)密度不同，則相互擴(kuò)散的電子數(shù)就不同，在交界面處形成一電場(chǎng)，達(dá)到平衡時(shí)，便有：,電勢(shì)差.,三、溫差電現(xiàn)象,（席貝克Seebeck效應(yīng)1821）如圖:,兩種金屬接成一個(gè)回路若兩個(gè)接頭處的溫度不同 則回路中形成溫差電動(dòng)勢(shì),溫差電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因：,1）在同種金屬中溫差形成自由電子的熱擴(kuò)散 （湯姆孫Thomon電動(dòng)勢(shì)）,2）不同金屬中自由電子濃度不同在接頭處產(chǎn)生與溫度 有關(guān)的擴(kuò)散（珀耳帖Pe