財(cái)務(wù)學(xué)原理第三講--貨幣時(shí)間價(jià)值觀念.ppt

第三講 財(cái)務(wù)理念： 貨幣時(shí)間價(jià)值觀念,第三講 財(cái)務(wù)理念：貨幣時(shí)間價(jià)值觀念,從一個(gè)實(shí)例說(shuō)起：據(jù)廣州日?qǐng)?bào)2002.4.20.A16報(bào)道，清遠(yuǎn)一農(nóng)民持1958年存款單難壞信用社。他父親1958年6月27日存入37.4元，存期4個(gè)月，按月計(jì)息。該農(nóng)民欲在2002.4.27提款，問(wèn)價(jià)值幾何？ 按當(dāng)時(shí)銀行計(jì)息方式，有多種月利率（5、6、10 ）：,算例與說(shuō)明：,表中數(shù)字是以月利率5為例。 A1=P（1+ni ）=37.4（1+526 5）=135.762 或 =P（1+n/4 20）=37.4 （1+131.5 20） B1=P（1+i ）n =37.4（1+5）526 =515.49 B1=P（1+i 4）n/4 =37.4（1+20）131.5 =505.59 若考慮保值率（如為400%），則以上結(jié)果皆乘4。 若月利率為10，保值率為200%，則 B1=37.4（1+40）131.5 2 =12995.28 。 此例說(shuō)明，月利率、時(shí)間、保值率皆對(duì)該農(nóng)民的最終所得有影響，而月利率影響最大，前兩者屬時(shí)間因素，就是貨幣時(shí)間價(jià)值所在。,一、貨幣時(shí)間價(jià)值的基本涵義,定義：貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣或資本在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素的變化而形成的差額價(jià)值。理論上說(shuō)可增可減，但通常情況下是指貨幣周轉(zhuǎn)后的增值，這必須基于兩個(gè)假設(shè)，一是幣值不變，二是投資正確。 形式：1、利息率，這是常用的形式，它以社會(huì)平均資本利潤(rùn)率為基礎(chǔ)，但要扣除非時(shí)間因素的影響。在作財(cái)務(wù)或投資決策時(shí)，應(yīng)把銀行利率作為資本回報(bào)的最底界限。2、利息額，是指資本在周轉(zhuǎn)使用中應(yīng)得的增值額。當(dāng)然，兩種形式都可理解為機(jī)會(huì)成本。 觀點(diǎn)：1、中外對(duì)此有不同的解釋。 2、是否包含風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。,二、貨幣時(shí)間價(jià)值三要素,要素的符號(hào)定義： i表示利率（Interest) n表示計(jì)算利息的期數(shù)，可為年、月、日。 P表示現(xiàn)值（Present Value），也稱本本。 F表示終值（Future Value），是期后的本利和。 單利（Simple Interest）時(shí)的現(xiàn)值與終值。 復(fù)利（Compound Interest）時(shí)的現(xiàn)值與終值。 P = F/(1+i)n = F*(P/F,i,n) F = P(1+i)n =P*(F/P,i,n) 名義利率與實(shí)際利率。 F= P(1+r/m)m*n . i=(F-P)/P =(1+r/m)m*n-1,三、普通年金的時(shí)間價(jià)值,年金（Annuity）是指等期等額發(fā)生的款項(xiàng)，可收可付，用A表示。普通年金（Ordinary Annuity）則是指每期期末發(fā)生的年金，亦稱后付年金。 普通年金終值的計(jì)算： F=A+A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3 +A(1+i)n-1 =A(1+i)n-1/i = A(F/A, i, n) 財(cái)務(wù)中常稱A為償債基金，稱(1+i)n-1/i的倒數(shù)為償債系數(shù)。 例：普通年金1萬(wàn)元，I=4%, n=106. 則 F =(1+4%)50 (1+4%)50 (1+4%)6 1/4% =63.9 1/4% = 1572.62 （萬(wàn)元）,普通年金現(xiàn)值的計(jì)算： P = A/(1+i)1+ A/(1+i)2+ + A/(1+i)n = A1-(1+i)-n/i =A(P/A, i, n) 舉例：某運(yùn)輸隊(duì)擬將安裝汽油機(jī)的運(yùn)貨車改裝為安裝柴油機(jī)的運(yùn)貨車。已知后者比前者的現(xiàn)在購(gòu)價(jià)多15000元，但每月可節(jié)約油費(fèi)600元。按1%的利率計(jì)算，安裝柴油機(jī)的運(yùn)貨車至少使用多久才比較合算？ 查表法：當(dāng)i為1%、n為29時(shí)，1元的現(xiàn)值為25.066元，則600元的現(xiàn)值為15040元。說(shuō)明至少使用29個(gè)月才比較合算。 現(xiàn)值法：600(1- 1.01-n)/1%=15000 用對(duì)數(shù)求出n。 終值法：15000(1+1%)n=600(1+1%)n- 1/1%,四、預(yù)付年金的時(shí)間價(jià)值,預(yù)付年金（Annuity Due）則是指每期期初發(fā)生的年金，亦稱先付年金。 預(yù)付年金終值的計(jì)算（先看坐標(biāo)圖示）： F = A（F/A，i，n）（1+i） 或 = A（F/A，i，n+1）- A 舉例：熊老師為兒子準(zhǔn)備一筆教育保險(xiǎn)金，每年年初存入保險(xiǎn)本20000元，利率7%，則5年后的本息和應(yīng)為： A（1+i）（1+i）n-1/i = 21.07 1.075-1/0.07 或 A（1+i）n+1-1/i A = 21.076-1/0.07 2 =12.30658 （萬(wàn)元）,預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算（先看坐標(biāo)圖示）： P = A（P/A，i，n）（1+i） 或 = A（P/A，i，n-1）+ A 舉例：某企業(yè)租入甲設(shè)備，若每年年初支付租本4萬(wàn)元，利率為8%，則5年中租本的現(xiàn)值應(yīng)為： A（1+i）1 -（1+i）-n/i = 41.08 1- 1.08-5 /0.08 或 A1-（1+i）-n+1/i + A = 1.08 +41- 1.08-4 /0.08 = 17.24851 （萬(wàn)元） 當(dāng)然，也可逐年計(jì)算年金現(xiàn)值后，再累加，方法亦有兩種，但結(jié)果都一致。,五、遞延年金的時(shí)間價(jià)值,遞延年金（Deferred Annuity）是指起初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，隨后若干期等期等額地收付款項(xiàng)。實(shí)為m期以后的n期年金時(shí)間價(jià)值。 由于遞延期長(zhǎng)短對(duì)遞延年金終值沒(méi)有影響，故無(wú)須專門的方法，只要按普通年金終值進(jìn)行計(jì)算即可。 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算則有兩種理解和公式： 1、先計(jì)算在n期期初（第m期期末）的普通年金現(xiàn)值，再將它作為m期的終值貼現(xiàn)為起點(diǎn)時(shí)的現(xiàn)值，即 Dp= A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 2、先計(jì)算在m+n期的普通年金現(xiàn)值，再減掉沒(méi)有年金的m期的普通年金現(xiàn)值，即 Dp= A（P/A，i，m+n）- A（P/A，i，m）,舉例：某投資項(xiàng)目于1993年初動(dòng)工，由于施工延期5年，于1998年初竣工投產(chǎn)；從投產(chǎn)之日起每年可得到收益40萬(wàn)元，若按利率6%計(jì)算，到第10年的收益為1993年年初的現(xiàn)值是多少？ 方法一： A 1 -（1+i）-n/i （1+i）-m = 401-（1+6%）-n/6%（1+6%）-5 =219.9954 方法二：A1-（1+i）-n-m/i - A1-（1+i）-m/i = 40（1+6%）-5 (1+6%）-15/6% =219.9954 當(dāng)然，也可逐年計(jì)算年金現(xiàn)值后，再累加，再折現(xiàn)或再相減，但兩種結(jié)果都一致。,六、時(shí)間價(jià)值的特殊問(wèn)題,永續(xù)年金（Perpetual Annuity）：是指無(wú)限期發(fā)生的年金，即期限趨于無(wú)窮時(shí)的普通年金。其終值不存在，而現(xiàn)值為A/i。 i與n的推算：書(shū)上用“插值法