混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算.ppt

1,混凝土結(jié)構(gòu)原理及應(yīng)用,土木工程學(xué)院 主講：馮云平,2,鋼筋混凝土基本構(gòu)件的 承載力和變形,主要內(nèi)容：軸心受力構(gòu)件, 受彎構(gòu)件, 偏心受壓構(gòu)件, 偏心受拉構(gòu)件,受扭構(gòu)件, 混凝土結(jié)構(gòu)裂縫與變形控制,3,第3章. 軸心受力構(gòu)件,軸心受力構(gòu)件包括軸心受拉構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件,在荷載作用下其截面上一般作用有軸力（N）、彎矩(M）和剪力(V）。,4,第一節(jié) 軸心受拉構(gòu)件,一、概述: 承受縱向拉力的構(gòu)件，稱為受拉構(gòu)件。 當(dāng)縱向拉力作用線與構(gòu)件截面形心軸線重合時(shí)為軸心受拉構(gòu)件；當(dāng)縱向拉力作用線偏離構(gòu)件截面形心軸線時(shí)，或構(gòu)件上既作用有拉力又作用有彎矩時(shí)，則稱為偏心受拉構(gòu)件。,5,第一節(jié) 軸心受拉構(gòu)件,鋼筋混凝土桁架中的拉桿、有內(nèi)壓力的圓管管壁、圓形水池的環(huán)形池壁等，可以按軸心受拉構(gòu)件計(jì)算。 聯(lián)肢剪力墻的某些墻肢、雙肢柱的某些肢桿、懸伸式桁架承受節(jié)間豎向荷載的受拉上弦桿，以及一般屋架承擔(dān)節(jié)間荷載的下弦桿等都屬于偏心受拉構(gòu)件；此外，經(jīng)常遇到的矩形筒倉、斗倉及水池，其倉壁或池壁也同時(shí)受到軸向拉力及彎矩的作用，故也屬于偏心受拉構(gòu)件。,6,第一節(jié) 軸心受拉構(gòu)件,鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件一般采用正方形、矩形或其他對(duì)稱截面，縱向鋼筋在截面中對(duì)稱布置或沿周邊均勻布置，偏心受拉構(gòu)件的截面多為矩形。由于偏心受拉構(gòu)件的截面作用有彎矩，所以矩形截面的長邊宜和彎矩作用平面平行，縱向鋼筋布置在短邊上。 軸心受拉構(gòu)件的截面配筋 單向偏心受拉,7,第一節(jié) 軸心受拉構(gòu)件,軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件中的縱向鋼筋配筋都應(yīng)滿足最小配筋率的要求。從受力的角度看，軸心受拉構(gòu)件中并不需要箍筋，但為了形成鋼筋骨架，仍必須設(shè)置箍筋，如屋架下弦箍筋間距一般不宜大于200mm，箍筋直徑46mm。偏心受拉構(gòu)件要進(jìn)行斜截面抗剪計(jì)算，配置箍筋時(shí)應(yīng)考慮抗剪要求。 基本概念: 配筋率:p352-附錄9,8,第一節(jié) 軸心受拉構(gòu)件,二、軸心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件，開裂以前混凝土與鋼筋共同承擔(dān)拉力；開裂以后，開裂截面混凝土退出工作，全部拉力由鋼筋承擔(dān)；破壞時(shí)整個(gè)截面全部裂通。所以，軸心受拉構(gòu)件的正截面承載力按下列公式計(jì)算：,式中 N軸向拉力設(shè)計(jì)值： fy鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，為了控制受拉構(gòu)件在使用荷載下的變形和裂縫開展，規(guī)定軸心受拉和小偏心受拉構(gòu)件的fy大于300Nmm2時(shí)，仍應(yīng)按300Nmm2取用。 應(yīng)該注意，軸心受拉構(gòu)件的鋼筋用量并不總是由強(qiáng)度要求決定的，在許多情況下，裂縫寬度驗(yàn)算對(duì)縱筋用量起決定作用。,9,第一節(jié) 軸心受拉構(gòu)件,計(jì)算要點(diǎn): (1).構(gòu)件截面的確定:從計(jì)算公式來看,混凝土構(gòu)件截面與強(qiáng)度計(jì)算無關(guān),但是從最小配筋率來看,截面大小對(duì)配筋量有限制作用. (2).一側(cè)最小配筋率:,10,第二節(jié) 軸心受壓構(gòu)件,一.幾個(gè)基本概念: 1.螺旋箍筋(或焊接環(huán)箍):,11,第二節(jié) 軸心受壓構(gòu)件,二、受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造 1.材料強(qiáng)度等級(jí) 2.截面形式和尺寸 3.縱向鋼筋 4.箍筋,12,第二節(jié).軸心受壓構(gòu)件,三、配有普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 1.軸心受壓短柱的應(yīng)力分析及破壞形態(tài) 短柱：l0/b8或l0/i 28 （1）初始偏心的影響很小，可不考慮； （2）鋼筋和混凝土的壓應(yīng)變相等 （3）達(dá)到極限荷載時(shí)，短柱的極限壓應(yīng)變?yōu)?.00250.0035 短柱的極限承載力,13,第二節(jié).軸心受壓構(gòu)件,短柱的破壞形態(tài),14,第二節(jié).軸心受壓構(gòu)件,2.軸心受壓長柱的應(yīng)力分析及破壞形態(tài) 長柱：l0/b8或l0/i 28 （1）需考慮初始偏心e0的影響， e0產(chǎn)生附加彎矩，附加彎矩引起水平撓度af，水平撓度又加大初始偏心； （2）長柱最終是在彎矩和軸力共同作用下破壞，破壞特征類似偏心受壓柱。 *長柱的極限承載力Nl Ns(當(dāng)其他條件相同時(shí)） *考慮長短柱的計(jì)算公式的統(tǒng)一，引入系數(shù)：,15,第二節(jié).軸心受壓構(gòu)件,3、配有普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 (1).鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù),16,第二節(jié).軸心受壓構(gòu)件,(2).理想支承柱的計(jì)算長度,17,第二節(jié).軸心受壓構(gòu)件,長柱的破壞形態(tài),18,第二節(jié) .軸心受壓構(gòu)件,(3).正截面承載力計(jì)算 主要計(jì)算要求:,（1）截面設(shè)計(jì) （2）截面校核,N 軸向壓力設(shè)計(jì)值； A構(gòu)件的截面面積,當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于0.03時(shí),A改用Ac,Ac=A-As； As全部縱向鋼筋的截面面積。,19,第二節(jié) .軸心受壓構(gòu)件,*計(jì)算要點(diǎn): (1)配筋率限制:規(guī)范規(guī)定,受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的最小配筋率為0.6%,當(dāng)采用HRB400級(jí)鋼筋時(shí),可減少0.1%,即0.5%. *一般可取適宜配筋率1% (2),20,第二節(jié).軸心受壓構(gòu)件,【例1】某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)房屋。底層中間柱按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。該柱以承受恒荷載為主，安全等級(jí)為二級(jí)。軸向力設(shè)計(jì)值N=2160KN,計(jì)算長度l0=5.6m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25(f c=11.9N/mm2)。鋼筋采用HRB400( fy=360N/mm2) 。求該柱的截面尺寸及縱筋面積。,21,第二節(jié).軸心受壓構(gòu)件,四、配有螺旋式（或焊接環(huán)式)箍筋的軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 1.箍筋的橫向約束,對(duì)配置螺旋式或焊接環(huán)式箍筋的柱，箍筋所包圍的核芯混凝土，相當(dāng)于受到一個(gè)套箍作用，有效地限制了核芯混凝土的橫向變形，使核芯混凝土在三向壓應(yīng)力作用下工作，從而提高了軸心受壓構(gòu)件正截面承載力。,22,第二節(jié).軸心受壓構(gòu)件,*配有螺旋式（或焊接環(huán)式)箍筋的軸心受壓構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用: (1)當(dāng)配置普通箍筋不能滿足強(qiáng)度要求時(shí); (2)圓形截面構(gòu)件。,23,第二節(jié).軸心受壓構(gòu)件,2.正截面受壓承載力計(jì)算,公式的應(yīng)用條件：,24,相關(guān)問題,1.軸心受力構(gòu)件分為哪兩類？ 2.軸心受壓柱的長短柱的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)是什么？在計(jì)算公式中如何表現(xiàn)其差別？,25,第4章. 受彎構(gòu)件,一、概述 梁、板是典型的受彎構(gòu)件。 梁的截面形式常見的有矩形、T形、形、倒L形和空心形等截面。板的截面形式，常用的有矩形、槽形和空心形等截面。 僅在截面受拉區(qū)配置受力鋼筋的受彎構(gòu)件稱為單筋受彎構(gòu)件；同時(shí)也在截面受壓區(qū)配置受力鋼筋的受彎構(gòu)件稱為雙筋受彎構(gòu)件。 在外力作用下，受彎構(gòu)件將承受彎矩(M)和剪力(V)的作用。設(shè)計(jì)受彎構(gòu)件時(shí)，需進(jìn)行正截面(M作用)和斜截面(M、V共同作用)兩種承載力計(jì)算。,26,梁的配筋實(shí)例,27,受彎構(gòu)件,梁、板常見的截面形式：,28,二、正截面受彎承載力計(jì)算,（一）試驗(yàn)研究分析 1.梁正截面工作的三個(gè)階段 1）第階段彈性工作階段 第階段末（a狀態(tài)）：截面抗裂度驗(yàn)算的依據(jù) 2）第階段帶裂縫工作階段 第階段末（ a狀態(tài)）：鋼筋屈服 第階段：變形和裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù) 3）第階段破壞階段（鋼筋塑流階段） 第階段末（ a狀態(tài)）：截面承載力計(jì)算的依據(jù)。,29,二、正截面受彎承載力計(jì)算,2.鋼筋混凝土梁正截面的破壞形式 梁正截面的破壞形式與配筋率，鋼筋和混凝土的強(qiáng)度有關(guān)。,當(dāng)材料品種選定后，梁的破壞形式依的大小而異。按照梁的破壞形式不同，可將其劃分為以下三類： （1）適筋梁 （2）超筋梁 （3）少筋梁,30,二、正截面受彎承載力計(jì)算,2.鋼筋混凝土梁正截面的破壞形式,適筋,少筋,超筋,31,二、正截面受彎承載力計(jì)算,適筋梁最重要的特征是：鋼筋先屈服，然后混凝土被壓碎，梁遭破壞。在最終破壞時(shí)，受拉鋼筋和受壓混凝土均能達(dá)到極限強(qiáng)度值，伴隨著鋼筋的明顯拉伸變形，表現(xiàn)為塑性破壞。 少筋梁和超筋梁均表現(xiàn)為脆性破壞。 因此在設(shè)計(jì)中要求梁均應(yīng)設(shè)計(jì)為適筋梁。 下面的所有假設(shè)和分析均按照適筋梁考慮。,32,二、正截面受彎承載力計(jì)算,1.基本假設(shè)： （1）平截面假定:截面應(yīng)變保持平面 （2）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度:即認(rèn)為拉力全部由受拉鋼筋承擔(dān) （3）已知鋼筋和混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系),33,二、正截面受彎承載力計(jì)算,2.等效矩形應(yīng)力圖形 等效的條件： 受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變 受壓區(qū)合力C大小不變,34,二、正截面受彎承載力計(jì)算,正截面受彎承載力計(jì)算的模式: (1)單筋矩形截面形式 (2)雙筋矩形截面形式 (3)T形截面形式(單筋,雙筋),35,三、單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算,1.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的基本計(jì)算公式：,2.公式的適用條件 防止超筋 ：,防止少筋梁,36,三、單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算,3.截面構(gòu)造要求 A.梁截面的構(gòu)造要求 （1）截面尺寸 （2）縱向受力鋼筋 （3）鋼筋保護(hù)層厚度 （4）縱向構(gòu)造鋼筋 B.板截面的構(gòu)造要求 （1) 板的厚度 （2）板的受力鋼筋 （3）板的分布鋼筋,經(jīng)驗(yàn)配筋率 鋼筋混凝土板： (0.40.8）% 矩形截面梁： (0.61.5）% T形截面梁： (0.91.8）%,經(jīng)驗(yàn)配筋率 鋼筋混凝土板： (0.40.8）% 矩形截面梁： (0.61.5）% T形截面梁： (0.91.8）%,37,三、單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算,4.基本公式的應(yīng)用 （1）截面設(shè)計(jì) （2）截面復(fù)核 【例1】如圖所示的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為二級(jí)，承受的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk 6kNm，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk15kNm，混凝土強(qiáng)度為C20，HRB335級(jí)鋼筋，梁的截面尺寸250mm500mm，計(jì)算梁的縱向受拉鋼筋A(yù)s。 【例2】已知梁的截面尺寸250mm500mm，受拉鋼筋416， As804mm2,混凝土強(qiáng)度為C20,鋼筋采用HRB335級(jí)，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=89kNm。試驗(yàn)算此梁是否安全。,38,三、單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算,5.計(jì)算表格應(yīng)用:P344附錄4,39,四、雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算,1.雙筋梁的應(yīng)用:當(dāng)按照單筋矩形截面計(jì)算模式不能滿足要求時(shí). 2.基本計(jì)算公式,3.公式的適用條件,防止超筋,保證受壓鋼筋達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度,40,四、雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算,4.當(dāng) 時(shí)，取 ，并按下式進(jìn)行 正截面受彎承載力計(jì)算：,5.基本公式的應(yīng)用 （1）截面設(shè)計(jì)： 情形1 ：As、As均未知； 情形2 ：As已知，As未知 （2）截面復(fù)核,41,四、雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算,【例3】已知梁的截面尺寸250mm500mm，混凝土強(qiáng)度為C30，鋼筋采用HRB400級(jí)。若承受彎矩設(shè)計(jì)值為M=250kNm。求受壓鋼筋面積As和受拉鋼筋面積As。 【例4】已知一矩形截面梁，b*h=300mm600mm，混凝土強(qiáng)度為C30，鋼筋采用HRB335級(jí)。 在受壓區(qū)已配置2根直徑14mm（308mm2)的HRB335級(jí)受壓鋼筋，梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=150kNm時(shí)，求受拉鋼筋截面面積As。,42,五、單筋T形截面受彎承載力計(jì)算,1.概述 矩形截面受彎構(gòu)件在破壞時(shí)，受拉區(qū)混凝土早已開裂，在裂縫截面處，受拉區(qū)的混凝土不再承擔(dān)拉力，對(duì)截面的抗彎承載力已不起作用。,因此可將受拉區(qū)混凝土挖去一部分，將受拉鋼筋集中布置在肋內(nèi)，且鋼筋截面重心高度不變，形成如圖所示的T形截面，它和原來的矩形截面所能承受的彎矩是相同的。這樣可節(jié)省混凝土，減輕構(gòu)件自重。,43,五、單筋T形截面受彎承載力計(jì)算,T形截面受彎構(gòu)件的應(yīng)用：,44,五、單筋T形截面受彎承載力計(jì)算,T形截面梁翼緣計(jì)算寬度bf 取值,45,五、單筋T形截面受彎承載力計(jì)算,2.基本公式與適用條件 （1） T形截面的分類及判別 T形截面可分為兩類： 第一類T形截面：中和軸在翼緣內(nèi)，即 第二類T形截面：中和軸在腹板內(nèi)，即,46,五、單筋T形截面受彎承載力計(jì)算,兩類T形截面的判別： 兩種T形截面梁的界限情況：,由平衡條件得：,47,五、單筋T形截面受彎承載力計(jì)算,兩類T形截面的判別,第一類T形截面：,第二類T形截面：,48,五、單筋T形截面受彎承載力計(jì)算,（2）第一類T形截面的基本計(jì)算公式及適用條件 基本計(jì)算公式：,適用條件：,防止少筋梁破壞,49,五、單筋T形截面受彎承載力計(jì)算,（3）第二類T形截面的基本計(jì)算公式及適用條件 基本計(jì)算公式：,適用條件：,避免超筋梁破壞：,50,五、單筋T形截面受彎承載力計(jì)算,3.基本公式的應(yīng)用 （1）截面設(shè)計(jì) 判別條件： （2）截面復(fù)核 判別條件：,第一類T形,第二類T形,第一類T形,第二類T形,51,五、單筋T形截面受彎承載力計(jì)算,【例5】已知梁的截面尺寸如圖，混凝土強(qiáng)度為C20，鋼筋采用HRB335級(jí)。截面承受彎矩設(shè)計(jì)值M=485kNm。試求受拉鋼筋面積As。 【例6】已知某鋼筋混凝土梁截面尺寸如圖，混凝土強(qiáng)度為C20，鋼筋采用HRB335級(jí)。 要求承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=290kNm時(shí)，試復(fù)核此截面是否安全？,52,相關(guān)問題,(1).幾種計(jì)算模式的應(yīng)用條件各是什么? *對(duì)于兩端固端支座梁而言,下部鋼筋通長設(shè)置,因此中段下部受拉鋼筋是支座受壓鋼筋,所以一般情況下首先按照單筋矩形截面計(jì)算梁跨中受拉鋼筋,再按照雙筋矩形截面計(jì)算支座受拉鋼筋;對(duì)于次梁可以按照T形截面計(jì)算跨中受拉鋼筋. (2).幾種計(jì)算模式的比較特點(diǎn)是什么? *單筋矩形截面:最安全 雙筋矩形截面:最合理 T形截面: 最節(jié)約,53,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,1.概述 受彎構(gòu)件除了承受彎矩外，還同時(shí)承受剪力，試驗(yàn)研究和工程實(shí)踐都表明，在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中某些區(qū)段常常產(chǎn)生斜裂縫，并可能沿斜截面(斜裂縫)發(fā)生破壞。斜截面破壞往往帶有脆性破壞的性質(zhì)，缺乏明顯的預(yù)兆，因此在實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)避免，在設(shè)計(jì)時(shí)必須進(jìn)行斜截面承載力的計(jì)算。,54,第5章. 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,為了防止受彎構(gòu)件發(fā)生斜截面破壞，應(yīng)使構(gòu)件有一個(gè)合理的截面尺寸，并配置必要的箍筋，箍筋也與梁底縱筋和架立鋼筋綁扎或焊接在一起，形成鋼筋骨架，使各種鋼筋得以在施工時(shí)維持在正確的位置上。當(dāng)構(gòu)件承受的剪力較大時(shí)，還可設(shè)置斜鋼筋，斜鋼筋一般利用梁內(nèi)的縱筋彎起而形成，稱為彎起鋼筋。 箍筋和彎起鋼筋(或斜筋)又統(tǒng)稱為腹筋。,55,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,2.無腹筋梁斜截面的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài) 試驗(yàn)研究表明，在集中荷載作用下，無腹筋簡(jiǎn)支梁的斜裂縫出現(xiàn)過程有兩種典型情況。,彎剪斜裂縫：在梁底首先因彎矩的作用而出現(xiàn)垂直裂縫，隨著荷載的增加，初始垂直裂縫逐漸向上發(fā)展，并隨著主拉應(yīng)力方向的改變而發(fā)生傾斜，向集中荷載作用點(diǎn)延伸，裂縫下寬上細(xì)。,56,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,腹剪斜裂縫：首先在梁中和軸附近出現(xiàn)大致與中和軸成45傾角的斜裂縫，隨著荷載的增加，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線方向分別向支座和集中荷載作用點(diǎn)延伸，裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形。,57,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,3.無腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)后的應(yīng)力狀態(tài),58,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,4.無腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態(tài) 剪跨比： (1)斜壓破壞: 3,59,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,5.有腹筋梁斜截面的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài) 1).有腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力特點(diǎn),箍筋的作用: 箍筋作為桁架的受拉腹桿承受裂縫截面的部分剪力，使斜裂縫頂部混凝土負(fù)擔(dān)的剪力得以減輕； 抑制斜裂縫的開展，提高骨料咬合力； 延緩沿縱筋方向的粘結(jié)裂縫的發(fā)展使縱筋銷栓力有所提高。,60,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,2).有腹筋梁沿斜截面破壞的形態(tài) 腹筋雖然不能防止斜裂縫的出現(xiàn)，但卻能限制斜裂縫的開展和延伸。因此，腹筋的數(shù)量對(duì)梁斜截面的破壞形態(tài)和受剪承載力有很大影響。 (1)斜壓破壞：箍筋配置的數(shù)量過多 (2)剪壓破壞：箍筋配置的數(shù)量適當(dāng) (3)斜拉破壞：箍筋配置的數(shù)量過少,61,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,6.影響斜截面受剪承載力的主要因素 1.剪跨比 2.混凝土強(qiáng)度 3.配箍率和箍筋強(qiáng)度 4.縱向鋼筋的配筋率 配箍率,Asv1單肢箍筋的截面面積 n同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù),62,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,7. 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式 1).建立公式的基本原則 我國規(guī)范的基本公式就是根據(jù)剪壓破壞的受力特征而建立的。,有腹筋梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，從右圖理想化模型中臨界斜裂縫左邊的脫離體可以看出，斜截面所承受的剪力由三部分組成，即：,當(dāng)不配置彎起鋼筋時(shí)，則有：,斜裂縫脫離體受力圖,63,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,2).有腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式 （1）配置箍筋的梁 對(duì)矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件：,對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁：,64,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,對(duì)矩形、T形和I形截面的一般構(gòu)件：,對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁：,s彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。,65,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,（2).公式的適用范圍 上限值最小截面尺寸,式中 V構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值； c混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí) 不超過C50時(shí)，取c 1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取c 0.8，其間按線性內(nèi)插法取用； b矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度； hw截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度減去翼緣高度，I形截面取腹板凈高。,66,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,下限值最小配箍率和箍筋的構(gòu)造規(guī)定 最小配箍率：,梁中箍筋的最大間距,67,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,（3).計(jì)算截面位置 計(jì)算斜截面的受剪承載力時(shí)，其剪力設(shè)計(jì)值的計(jì)算截面應(yīng)按下列規(guī)定采用： (1)支座邊緣處的截面11， (2)受控區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面22、33； (3)箍筋截面面積或間距改變處的截面44； (4)腹板寬度改變處的截面。,68,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,8.受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算方法 1.截面設(shè)計(jì) （1）驗(yàn)算梁截面尺寸是否滿足要求 （2)判別是否需要按計(jì)算配置腹筋 （3）計(jì)算箍筋 （4)計(jì)算彎起鋼筋 2.截面校核,69,第5章.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,9.箍筋和彎起鋼筋的構(gòu)造要求 1).箍筋的構(gòu)造要求 （1）箍筋的形式和肢數(shù) （2）箍筋的直徑和間距 （3）箍筋的布置 2).彎起鋼筋的構(gòu)造要求 （1）彎起鋼筋的間距 （2）彎起鋼筋的錨固長度 （3）彎起鋼筋的彎起角度 （4）受剪彎起鋼筋的形式,70,相關(guān)問題,1.無腹筋梁和有腹筋梁的受剪破壞各有什么特點(diǎn)？ 2.為什么要針對(duì)斜截面受剪限制截面的最小尺寸？,71,特殊受彎構(gòu)件： 深受彎構(gòu)件,根據(jù)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件跨度與高度之比的不同，將梁分為以下三種類型： 淺梁：l0h5 短梁：l0h在25之間(簡(jiǎn)支梁) l0h在2.55之間(連續(xù)梁) 深梁：l0h 2(簡(jiǎn)支梁) l0h 2.5(連續(xù)梁) 式中， h為梁截面高度； l0為梁的計(jì)算跨度，可取支座中心線之間的距離和1.15 ln(ln為梁的凈跨)兩者中的較小值。,72,深受彎構(gòu)件,混凝土規(guī)范將l0h 5.0的受彎構(gòu)件統(tǒng)稱為“深受彎構(gòu)件”，其中包括深梁和短梁。 對(duì)深受彎構(gòu)件進(jìn)行正截面和斜截面承載力計(jì)算時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，一律取“深梁”與“短梁”的界限為l0h 2。 簡(jiǎn)支鋼筋混凝土單跨深梁可采用由一般方法計(jì)算的內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計(jì)；鋼筋混凝土多跨連續(xù)深梁的內(nèi)力值及其沿跨度的分布規(guī)律與一般連續(xù)梁不同，應(yīng)采用由二維彈性分析求得的內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。,73,深受彎構(gòu)件,一、正截面承載力計(jì)算 深受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算公式,式中 x截面受壓區(qū)高度，當(dāng)x0.2 h0時(shí)，取x 0.2 h0 ； h0截面有效高度h0has,其中h為截面高度；當(dāng) l0 h2.0時(shí)，跨中截面as取0.1 h ，支座截面as取0.2 h ;當(dāng)時(shí)， l0 h2.0 ， as按受拉區(qū)縱向鋼筋截面重心至受拉邊緣的實(shí)際距離取用。,當(dāng)l0 h時(shí)，取內(nèi)力臂z0.6 l0 。,74,深受彎構(gòu)件,二、斜截面承載力計(jì)算 1斜截面承載力計(jì)算公式 矩形、T形和I形截面的深受彎構(gòu)件，在均布荷載作用下，當(dāng)配有豎向分布鋼筋和水平分布鋼筋時(shí)，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算：,75,深受彎構(gòu)件,對(duì)集中荷載作用下的深受彎構(gòu)件(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75以上的情況)，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：,式中 計(jì)算剪跨比：當(dāng)l0 h2.0時(shí)，取 0.25； 當(dāng)2.0 l0 h 5.0時(shí)，取 a h0 ，其中， a為集中荷載到深受彎構(gòu)件支座的水平距離； 的上限值為 (0.92 l0 h1.58)，下限值為(0.42 l0 h 0.58)； l0 h跨高比，當(dāng)l0 h 2.0時(shí)，取l0 h 2.0。,76,深受彎構(gòu)件,1斜截面承載力計(jì)算公式 在l0 h5.0時(shí)，以上兩式與一般受彎構(gòu)件受剪承載力計(jì)算公式相銜接。 由于深梁中水平及豎向分布鋼筋對(duì)受剪承載力的作用有限，當(dāng)深梁受剪承載力不足時(shí)，應(yīng)主要通過調(diào)整截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)來滿足受剪承載力要求。 一般要求不出現(xiàn)斜裂縫的鋼筋混凝土深梁，應(yīng)符合下列條件： 式中 Vk按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的剪力值。 此時(shí)可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，但應(yīng)按構(gòu)造要求配置分布鋼筋，同時(shí)應(yīng)滿足縱向受拉鋼筋、水平和豎向分布鋼筋的最小配筋率要求。,77,深受彎構(gòu)件,2截面尺寸條件 深受彎構(gòu)件的受剪截面應(yīng)符合下列條件： 當(dāng)hw b4時(shí) 當(dāng)hw b6時(shí) 當(dāng)4hw b 6時(shí)，按線性內(nèi)插法取用。,式中 V剪力設(shè)計(jì)值； l0 計(jì)算跨度，當(dāng)l0 2h時(shí)，取l0 2h ； b矩形截面的寬度以及T形、I形截面的腹板厚度； h、 h0截面高度、截面有效高度； hw截面的腹板高度：對(duì)矩形截面，取有效高度h0 ；對(duì)T形截面，取有效高度減去翼緣高度；對(duì)I形和箱形截面，取腹板凈高； c混凝土強(qiáng)度影響系數(shù).,78,深受彎構(gòu)件,3深梁局部受壓承載力計(jì)算 鋼筋混凝土深梁在承受支座反力的作用部位以及集中荷載作用部位，有發(fā)生局部受壓破壞的可能性，應(yīng)進(jìn)行局部受壓承載力計(jì)算，必要時(shí)還應(yīng)配置間接鋼筋。將支承深梁的柱伸到深梁頂能有效降低深梁支座傳力面發(fā)生局部受壓破壞的可能性。 局部受壓承載力計(jì)算要求詳混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范。,79,深受彎構(gòu)件,三、構(gòu)造要求 深梁的截面寬度不應(yīng)小于140mm。 當(dāng)l0 h 1.0時(shí)，hb不宜大于25；當(dāng) l0 h 1.0時(shí)， l0 b不宜大于25。深梁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C20。 當(dāng)深梁支承在鋼筋混凝土柱上時(shí)，宜將柱伸至深梁頂。深梁頂部應(yīng)與樓板等水平構(gòu)件可靠連接。,80,深受彎構(gòu)件,三、構(gòu)造要求 1縱向受拉鋼筋 鋼筋混凝土深梁的縱向受拉鋼筋宜采用較小的直徑。簡(jiǎn)支深梁和連續(xù)深梁的下部縱向鋼筋宜均勻布置在梁下邊緣以上0.2h的范圍內(nèi)；連續(xù)深梁中間支座截面的縱向受拉鋼筋宜按規(guī)范第10.7.9條規(guī)定的高度范圍和配筋比例均勻布置在相應(yīng)高度范圍內(nèi)。 深梁的下部縱向受拉鋼筋應(yīng)全部伸人支座，不應(yīng)在跨中彎起或截?cái)?。在?jiǎn)支單跨深梁支座及連續(xù)深梁梁端的簡(jiǎn)支支座處，縱向受拉鋼筋應(yīng)滿足錨固要求，見混凝土規(guī)范第10.7.10條。,81,深受彎構(gòu)件,單跨深梁的鋼筋配置,82,深受彎構(gòu)件,連續(xù)深梁的鋼筋配置,83,深受彎構(gòu)件,三、構(gòu)造要求 2分布鋼筋 深梁應(yīng)配置雙排鋼筋網(wǎng)，水平和豎向分布鋼筋的直徑均不應(yīng)小于8mm，其間距不應(yīng)大于200mm。當(dāng)沿深梁端部豎向邊緣設(shè)柱時(shí)，水平分布鋼筋應(yīng)錨人柱內(nèi)。在深梁雙排鋼筋之間應(yīng)設(shè)置拉筋。其他要求見混凝土規(guī)范第10.7.11條。 3附加豎向吊筋 當(dāng)深梁全跨沿下邊緣作用有均布荷載時(shí)，應(yīng)沿梁全跨均勻布置附加豎向吊筋，吊筋間距不宜大200mm。豎向吊筋的水平分布長度及其他要求見混凝土規(guī)范第10.7.12條。,84,深受彎構(gòu)件,三、構(gòu)造要求 4最小配筋率 深梁的縱向受拉鋼筋配筋率、水平分布鋼筋配筋率Sh和豎向分布鋼筋配筋率SV不宜小于下表規(guī)定的數(shù)值。,注：當(dāng)集中荷載作用于連續(xù)深梁上部14高度范圍內(nèi)且loh1.5時(shí)，豎向分布鋼筋最小配筋百分率應(yīng)增加0.05。,85,深受彎構(gòu)件,三、構(gòu)造要求 以上均是關(guān)于深梁的構(gòu)造要求。 除深梁以外的深受彎構(gòu)件，其縱向受力鋼筋、箍筋及縱向構(gòu)造鋼筋的構(gòu)造規(guī)定與一般梁相同，但其截面下部二分之一高度范圍內(nèi)和中間支座上部二分之一高度范圍內(nèi)布置的縱向構(gòu)造鋼筋宜較一般梁適當(dāng)加強(qiáng)。,86,相關(guān)問題,1.什么是深受彎構(gòu)件？ 2.深受彎梁的配筋計(jì)算方法和普通梁有什么不同？,87,第6章. 受扭構(gòu)件,一.概述: 如果荷載偏離梁的軸線，便在梁中產(chǎn)生扭矩，例如挑檐梁、吊車梁、現(xiàn)澆框架的邊梁等。在曲梁中也存在扭矩。梁中除彎矩和剪力外還有扭矩，是彎、剪、扭共同作用的復(fù)合受扭構(gòu)件。,88,第6章.受扭構(gòu)件,混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的扭矩通?？煞譃閮深悾?1）平衡扭矩：由荷載直接引起，其值可由平衡條件直徑求出，它不隨構(gòu)件剛度的變化而變化； 2）協(xié)調(diào)扭矩（附加扭矩）：由相鄰構(gòu)件的位移受到該構(gòu)件的約束而引起該構(gòu)件扭轉(zhuǎn)，扭矩值需結(jié)合變形協(xié)調(diào)條件才能求出，它隨構(gòu)件剛度的變化而變化。,89,第6章.受扭構(gòu)件,受純扭的鋼筋混凝土矩形截面構(gòu)件按受扭鋼筋(包括受扭縱向鋼筋和受扭箍筋)配筋率的高低，其破壞形態(tài)大致可分為以下四類： （1）少筋破壞。當(dāng)受扭構(gòu)件的配筋率很低時(shí)，受扭構(gòu)件一出現(xiàn)斜裂縫，受扭縱向鋼筋或受扭箍筋隨即超過屈服強(qiáng)度或被拉斷，受扭構(gòu)件立即破壞。這種破壞十分突然，屬于脆性破壞。其破壞形態(tài)與無腹筋素混凝土受扭構(gòu)件十分接近。為了防止發(fā)生這類少筋破壞，規(guī)范對(duì)受扭構(gòu)件的箍筋和縱向鋼筋的最小配筋率和構(gòu)造提出了嚴(yán)格要求。 （2）適筋破壞。當(dāng)受扭構(gòu)件的配筋率為正常配筋時(shí)，受扭構(gòu)件出現(xiàn)裂縫后，受扭縱向鋼筋和受扭箍筋先后達(dá)到屈服強(qiáng)度，裂縫進(jìn)一步開展，向相鄰的兩個(gè)面延伸，最后受壓區(qū)混凝土壓碎，構(gòu)件破壞。這種破壞事先有預(yù)兆，屬于塑性破壞。規(guī)范的受扭構(gòu)件承載力計(jì)算以這種破壞形態(tài)為依據(jù)。,90,第6章.受扭構(gòu)件,（3）超筋破壞。當(dāng)受扭構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋的配筋率過大或混凝土強(qiáng)度等級(jí)過低時(shí)，受扭構(gòu)件破壞將產(chǎn)生很多斜裂縫，受扭鋼筋應(yīng)力還沒有達(dá)到屈服強(qiáng)度，受壓區(qū)混凝土即先被壓壞。這種破壞是突然發(fā)生的，沒有明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞。為了防止發(fā)生這類超筋破壞，規(guī)范規(guī)定了對(duì)截面限制條件，實(shí)際上也是限制受扭鋼筋的最大配筋率的條件。 （4）部分超筋破壞。若縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比值相差較大，破壞時(shí)僅配筋率較小的縱向鋼筋或箍筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一種鋼筋沒有達(dá)到屈服強(qiáng)度，這類構(gòu)件稱為部分超筋構(gòu)件。它亦具有一定的延性，但較正常配筋構(gòu)件的延性小。為了防止發(fā)生這類超筋破壞，規(guī)范對(duì)受扭構(gòu)件的縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比值提出了要求。,91,第6章.受扭構(gòu)件,規(guī)范中受扭構(gòu)件承載力計(jì)算公式基本上是在試驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上確定的，缺乏系統(tǒng)的理論根據(jù)。近年來，國內(nèi)外對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)理論研究有了很大的進(jìn)展。綜合起來，主要理論有： (1)極限平衡理論。前蘇聯(lián)學(xué)者根據(jù)極限平衡理論，提出了斜彎破壞的兩個(gè)計(jì)算模式，即彎矩起控制作用的頂部受壓計(jì)算模式及剪力和扭矩起控制作用的側(cè)邊受壓計(jì)算模式。該理論考慮了M、V和T的共同作用，適用于矩形、T形及工字形等截面受扭構(gòu)件，這是混凝土結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)理論研究的重大進(jìn)展。以后各國學(xué)者對(duì)上述斜彎破壞的計(jì)算模式進(jìn)行了研究改進(jìn)，擴(kuò)大了適用范圍，提高了計(jì)算精度。1978年，Misic和Warwaruk引入了變形協(xié)調(diào)條件，形成了修正的斜彎理論。利用這個(gè)理論可以預(yù)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件受扭的全過程。,92,第6章.受扭構(gòu)件,(2)空間桁架模擬理論。在受扭計(jì)算中最先采用的空間桁架模擬理論是古典空間桁架模擬理論(假定每個(gè)面上斜壓桿與桿件軸線夾角為45。)。以后各國學(xué)者對(duì)這種古典的空間桁架模擬理論進(jìn)行了研究改進(jìn)，提出了變角空間桁架模擬理論(夾角非45)、斜向壓力場(chǎng)理論、考慮混凝土軟化的變角空間模擬理論以及修正的斜向壓力場(chǎng)理論等。 目前，國內(nèi)傾向于采于變角空間桁架理論，因?yàn)閲鴥?nèi)外的研究表明，這一理論與極限平衡理論比較，具有更大的優(yōu)越性。 對(duì)剪扭構(gòu)件中混凝土的抗扭作用，目前國內(nèi)外僅在機(jī)理上加以解釋，尚無完善的計(jì)算力法，通常是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的分析確定。,93,第6章.受扭構(gòu)件,對(duì)彎、剪、扭共同作用的復(fù)合受扭構(gòu)件，規(guī)范采用的簡(jiǎn)化且偏于安全的方法： 1）彎矩M作用下，按受彎構(gòu)件正截面受彎承載力公式單獨(dú)計(jì)算AS ； 2）剪力V和扭矩T作用下，按剪扭構(gòu)件計(jì)算 剪扭相關(guān)性混凝土在剪切和扭轉(zhuǎn)的雙重作用下，其承載力降低,94,第6章.受扭構(gòu)件,二、矩形截面彎剪扭構(gòu)件 （一）剪扭構(gòu)件混凝土承載力降低系數(shù)t 對(duì)集中荷載作用下的剪扭構(gòu)件：,95,第6章.受扭構(gòu)件,（二）構(gòu)件的剪扭承載力 剪扭構(gòu)件的受剪承載力： 剪扭構(gòu)件的受扭承載力：,96,第6章.受扭構(gòu)件,（三）彎剪扭構(gòu)件的簡(jiǎn)化計(jì)算方法 1.當(dāng) 或 可忽略剪力的影響，僅按受彎構(gòu)件的正截面承載力和純扭構(gòu)件承載力分別計(jì)算； 2.當(dāng) 可忽略扭矩的影響，僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別計(jì)算。,97,第6章.受扭構(gòu)件,（三）彎剪扭構(gòu)件的簡(jiǎn)化計(jì)算方法 3. 受彎剪扭承載力的計(jì)算方法： 縱向鋼筋應(yīng)分別按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算。 箍筋應(yīng)分別按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力計(jì)算，求出各自所需的箍筋截面面積，疊加后進(jìn)行統(tǒng)一配置。 （四）例題：教材,98,第6章.受扭構(gòu)件,三、T形、工字形截面彎剪扭構(gòu)件的承載力 （一）試驗(yàn)分析 當(dāng)T形截面腹板寬度大于翼緣厚度時(shí)，如果將其懸挑翼緣 部分去掉，則可看出其腹板側(cè)面斜裂縫與其定面裂縫基本相連，形成斷斷續(xù)續(xù)相互貫通的螺旋形斜裂縫；即其斜裂縫是隨較寬的腹板而單獨(dú)形成，不受懸挑翼緣 存在的影響。,對(duì)常用的T形及工字形截面劃分?jǐn)?shù)個(gè)矩形時(shí)，需以滿足腹板的完整性為原則。,99,第6章.受扭構(gòu)件,（一）試驗(yàn)分析 對(duì)于配有封閉箍筋的翼緣，其截面抗扭承載力是隨著翼緣的懸挑寬度的增加而提高。但當(dāng)懸挑寬度過小，其提高效果不顯著。反之，懸挑寬度過大，翼緣與腹板連接處整體剛度相對(duì)減弱，翼緣彎曲變形后易于斷裂，不能承受扭矩作用。,規(guī)范規(guī)定，取用懸挑寬度不得超過其厚度的3倍。,100,第6章.受扭構(gòu)件,（二）承載力計(jì)算 1. 彎矩按受彎構(gòu)件承載力公式單獨(dú)計(jì)算其縱筋； 2.剪扭承載力按下列方法確定： 1）將T形或工字形截面劃分為數(shù)個(gè)矩形截面，其劃分的方法為：滿足腹板矩形截面的完整性，,101,第6章.受扭構(gòu)件,2）計(jì)算各個(gè)矩形截面抗扭塑性抵抗矩 全截面 腹板 受壓翼緣 受拉翼緣,102,第6章.受扭構(gòu)件,3）扭矩分配 腹板 受壓翼緣 受拉翼緣 4）配筋計(jì)算 腹板按剪扭構(gòu)件計(jì)算 翼緣按純扭構(gòu)件計(jì)算,103,第6章.受扭構(gòu)件,四、壓彎剪扭構(gòu)件的簡(jiǎn)化計(jì)算方法 壓剪扭構(gòu)件的受剪承載力： 壓剪扭構(gòu)件的受扭承載力：,104,第6章.受扭構(gòu)件,五、截面限制條件 當(dāng)hw/b4時(shí) 當(dāng)hw/b6時(shí) 四、構(gòu)造配筋條件 五、最小配筋率,105,相關(guān)問題,1.受扭梁的配筋形式與非受扭梁有什么異同？ 2.如何在梁中同時(shí)考慮彎剪扭的共同作用影響？,106,第7章.偏心受壓構(gòu)件,一.偏心受壓構(gòu)件的類別: 單向偏心受壓 雙向偏心受壓,107,第7章.偏心受壓構(gòu)件,二、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的有關(guān)原理 1.偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài) （1）大偏心受壓破壞（受拉破壞）,條件：偏心距較大，受拉鋼筋量適當(dāng) 破壞特征：受拉鋼筋先屈服，然后受壓鋼筋達(dá)到屈服，最后受壓區(qū)混凝土壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件破壞，屬于塑性破壞。,108,第7章.偏心受壓構(gòu)件,（2）小偏心受壓破壞（受壓破壞）,條件：偏心距較小，或偏心距雖較大，但受拉鋼筋配置過多 破壞特征：構(gòu)件的破壞是由受壓區(qū)混凝土的壓碎所引起的。破壞時(shí)，壓應(yīng)力較大一側(cè)的受壓鋼筋達(dá)到屈服，而另一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓，其應(yīng)力一般都達(dá)不到屈服。屬于脆性破壞。,109,第7章.偏心受壓構(gòu)件,2.偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響 （1）短柱：忽略不計(jì)，可認(rèn)為彎矩與軸力成正比 （2）長柱：必須考慮二階彎矩影響 （3）細(xì)長柱：可能引起失穩(wěn)破壞，設(shè)計(jì)中盡量不采用細(xì)長柱 計(jì)算方法：,110,第7章.偏心受壓構(gòu)件,偏心距增大系數(shù)的計(jì)算：,小偏心受壓構(gòu)件截面修正系數(shù),偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對(duì)截面曲率的修正系數(shù)；,111,第7章.偏心受壓構(gòu)件,3.偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定 4.附加偏心距,5.兩種破壞形態(tài)的界限,112,第7章.偏心受壓構(gòu)件,三、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般公式 1.大偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式,e軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離 e軸向力作用點(diǎn)至受壓鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離,113,第7章.偏心受壓構(gòu)件,1.大偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式,保證受壓鋼筋達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度,保證受拉鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度,114,第7章.偏心受壓構(gòu)件,1.小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式,e軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離 e軸向力作用點(diǎn)至受壓鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離,115,第7章.偏心受壓構(gòu)件,1.小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式,116,第7章.偏心受壓構(gòu)件,四、對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 1.大小偏心受壓構(gòu)件的判別基本條件 界限破壞荷載Nb,117,第7章.偏心受壓構(gòu)件,四、對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 2.截面計(jì)算 （1）大偏心受壓構(gòu)件,（2）小偏心受壓構(gòu)件：近似計(jì)算公式,3. 截面復(fù)核,118,第7章.偏心受壓構(gòu)件,4. 計(jì)算的實(shí)例 【例2】某柱截面尺寸b*h=300mm*400mm,l0=4m, 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,鋼筋采用HRB400級(jí)。承受軸向力設(shè)計(jì)值N=250kN,彎矩設(shè)計(jì)值為M=160kNm。按對(duì)稱配筋設(shè)計(jì)求鋼筋的截面面積As和As。,【例3】某柱截面尺寸b*h=300mm*500mm,l0/h8, 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,鋼筋采用HRB400級(jí)。承受軸向力設(shè)計(jì)值N=1800kN,彎矩設(shè)計(jì)值為M=200kNm。按對(duì)稱配筋設(shè)計(jì)求鋼筋的截面面積As和As。,119,第7章.偏心受壓構(gòu)件,五、不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算 1.大小偏心受壓構(gòu)件的判別 在大小偏心受壓界限狀態(tài)下，受拉鋼筋達(dá)到屈服 e0b界限偏心距。,120,1.大小偏心受壓構(gòu)件的其它判別方法 界限偏心距eob值與截面兩側(cè)的配筋量As和As有關(guān)，當(dāng)As和As為最小值時(shí)，將得出最小的eob。當(dāng)ei(eob)min時(shí)，表明截面必定屬于小偏心受壓情況；當(dāng)ei(eob)min時(shí)，視的大小，可能有兩種情況，當(dāng)不很大時(shí)，破壞時(shí)受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度為大偏心受壓情況，當(dāng)很大時(shí)，受拉鋼筋未達(dá)到屈服混凝土先被壓碎，為小偏心受壓情況。取= =0.002，可以得到eob/h0值，其值在0.3上下波動(dòng)，平均值可取(eob)min0.3 h0。,第7章.偏心受壓構(gòu)件,121,因此。當(dāng)偏心距ei0.3 h0，表明構(gòu)件屬于小偏心受壓情況；否則，為大偏心受壓情況。 受拉區(qū)鋼筋配筋率， As/bh0； 受拉區(qū)鋼筋配筋率， As/bh0。,第7章.偏心受壓構(gòu)件,122,2. 截面計(jì)算 1）大偏心受壓構(gòu)件,2）小偏心受壓構(gòu)件,第7章.偏心受壓構(gòu)件,3. 截面復(fù)核,123,六、垂直彎矩作用平面的軸心受壓承載力驗(yàn)算 偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)軸向壓力設(shè)計(jì)值N較大且彎矩作用平面內(nèi)的偏心距較小時(shí)，若垂直于彎矩作用平面的長細(xì)比l0b較大或b邊長較小時(shí)，則有可能由垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力起控制作用。 因此，規(guī)范規(guī)定：偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計(jì)算彎矩作用平面的受壓承載力外，尚應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，此時(shí)可不考慮彎矩的作用，但應(yīng)考慮縱向彎曲影響(取穩(wěn)定系數(shù))。這種驗(yàn)算，無論在進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和承載力校核時(shí)都應(yīng)進(jìn)行。在一般情形下，小偏心受壓構(gòu)件需要進(jìn)行驗(yàn)算，對(duì)于對(duì)稱配筋的大偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)l0b24時(shí)，一般可不進(jìn)行驗(yàn)算。,第7章.偏心受壓構(gòu)件,124,七、雙向偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 實(shí)際工程中有時(shí)作用于柱上的縱向力同時(shí)沿截面的兩個(gè)主軸方向上偏離中心。例如多層框架房屋的角柱，這時(shí)的構(gòu)件即為雙向偏心受壓構(gòu)件(下圖)。,第7章.偏心受壓構(gòu)件,(a)立體圖，(b)平面圖，1一力作用點(diǎn),125,常遇到的雙向偏心受壓構(gòu)件還有：管道支架和水塔的支柱，在地震區(qū)的多層或高層框架角柱等。 承受雙向偏心受壓的構(gòu)件，其縱向鋼筋一般需沿截面四周布置。雙向偏心受壓構(gòu)件其正截面承載力的計(jì)算，一般可采用規(guī)范附錄F的方法計(jì)算，但由于計(jì)算較為復(fù)雜，規(guī)范介紹可采用下列的近似法進(jìn)行驗(yàn)算。,第7章.偏心受壓構(gòu)件,126,近似法驗(yàn)算公式： 式中 Nu0構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值； Nux軸向力作用于x軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距xeix后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值； Nuy軸向力作用于y軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距yeiy后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值； x、y 偏心距增大系數(shù)。,第7章.偏心受壓構(gòu)件,127,構(gòu)件的截面軸心受壓承載力Nu0的計(jì)算；,第7章.偏心受壓構(gòu)件,注意：1. 計(jì)算中不考慮穩(wěn)定系數(shù)，也不乘系數(shù)0.9。 2. As為全部縱向鋼筋的面積。,128,Nux的計(jì)算： 1當(dāng)縱向鋼筋為上下兩邊配置時(shí)， Nux值可按本節(jié)中大偏心或小偏心基本公式進(jìn)行計(jì)算，但應(yīng)取等號(hào)，將N Nux用 Nux代替。 2當(dāng)縱向鋼筋沿截面腹部均勻配置時(shí)，應(yīng)按規(guī)范規(guī)定的沿截面腹部均勻配置縱向鋼筋的矩形、T形、工字形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件正截面承載力公式計(jì)算，亦即在上述偏心受壓構(gòu)件的軸力平衡方程式中，等號(hào)后邊應(yīng)增加一項(xiàng)腹筋承擔(dān)的軸力Nsw值；同時(shí)在彎矩平衡方程式中，等號(hào)后邊應(yīng)增加一項(xiàng)腹筋承擔(dān)的彎矩Msw值。,第7章.偏心受壓構(gòu)件,129,Nsw 、 Msw的計(jì)算： 式中 Asw沿截面腹部均勻配置的全部縱向鋼筋截面面積； fyw 由截面腹部均勻配置的縱向鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； Nsw 沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋所承擔(dān)的軸向力，當(dāng)大于1時(shí)，取Nsw fyw Asw；,第7章.偏心受壓構(gòu)件,130,Nsw 、 Msw的計(jì)算： 式中 Msw沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋的內(nèi)力對(duì)受拉鋼筋截面面積Asx (或Asy)重心的力矩，當(dāng)大于1時(shí)，取Msw 0.5 fyw Asw hsw； Asx (Asy)計(jì)算時(shí)當(dāng)對(duì)x軸(或y軸)取矩時(shí)，截面受拉區(qū)最外邊一排縱向鋼筋的截面面積； 均勻配置縱/向鋼筋區(qū)段的高度hsw與截面有效高度h0 的比值 hsw / h0,并可取hsw h0 as。,第7章.偏心受壓構(gòu)件,131,構(gòu)件的偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值 Nuy可采用與Nux 相同的方法計(jì)算。 上述的計(jì)算方法，僅適用于均勻配置的縱向鋼筋數(shù)量每個(gè)側(cè)邊不少于4根的矩形、T形和工字形截面，而且僅用于截面承載力的驗(yàn)算，不能用于進(jìn)行直接配筋設(shè)計(jì)。 【例題】,第7章.偏心受壓構(gòu)件,132,第7章.偏心受壓構(gòu)件,七、偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 計(jì)算公式,適用條件：,133,相關(guān)問題,1.大小偏心柱的主要特點(diǎn)各是什么？ 2.柱的斜截面配筋和梁的斜截面配筋計(jì)算公式的主要不同是什么？,134,八、偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,（一）兩種偏心受拉構(gòu)件 我們可以把偏心受拉構(gòu)件正截面的受力性能看作是介于受彎(N0)和軸心受拉(M0)之間的一種過渡狀態(tài)。因此，根據(jù)截面中作用的彎矩和軸向拉力的比值不同，也就是軸向拉力偏心距e0=MN的不同，截面的受力情況將出現(xiàn)明顯的差異。偏心受拉構(gòu)件按照軸向力N作用在截面上位置(偏心距e0 )的不同，有兩種破壞形態(tài)。,135,八、偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,1.小偏心受拉 設(shè)矩形截面上距軸向力N較近一側(cè)的縱向鋼筋為As ，較遠(yuǎn)一側(cè)為As（如圖）。 當(dāng)軸力N作用于As與As之間時(shí)，混凝土開裂后，縱向鋼筋A(yù)s及As 均受拉，中和軸在截面以外，這種情況稱為小偏心受拉,136,八、偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,2.大偏心受拉 當(dāng)軸力N的偏心距較大，從而N作用于鋼筋A(yù)s與As間距以外時(shí)，截面部分受壓、部分受拉，拉區(qū)混凝土開裂以后，由力矩平衡關(guān)系可知，截面必定保留有受壓區(qū)，不會(huì)形成貫通整個(gè)截面的通縫，距軸力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋及混凝土受壓。 這種情況稱為大偏心受拉。,受拉構(gòu)件計(jì)算時(shí)無需考慮二次彎矩的影響，也無需考慮初始偏心距，直接按偏心距計(jì)算,137,八、偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,（二）小偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 在小偏心拉力作用下，臨破壞之前截面全部裂通，拉力全部由鋼筋承受（如圖）。這種情況下，構(gòu)件破壞時(shí)。鋼筋A(yù)s與As的應(yīng)力均達(dá)到屈服。其計(jì)算公式為：,若小偏心受拉選用對(duì)稱配筋截面，則每側(cè)都只能按以上兩式算得的偏大的鋼筋截面面積配置鋼筋，有：,138,八、偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,（二）大偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 在大偏心拉力作用下，臨破壞之前截面雖然開裂，但沒有裂通， 仍然有混凝土受壓區(qū)存在。離偏心力較近一側(cè)的鋼筋受拉屈服；另一