【北師大版數(shù)學(xué)】步步高2012版大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.4 二次函數(shù).doc

2.4二次函數(shù) (時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1若函數(shù)y(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a等于()a2 b1 c1 d22“a b.a da0，12，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.7若方程x211x30a0的兩根均大于5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8函數(shù)f(x)ax2ax1，若f(x)0在r上恒成立，則a的取值范圍是_9設(shè)二次函數(shù)f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4，則實(shí)數(shù)a的值為_三、解答題(共41分)10(13分)f(x)x2ax在區(qū)間0,1上的最大值為2，求a的值11.(14分)是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)x22axa的定義域?yàn)?,1時(shí)，值域?yàn)?,2？若存在，求a的值；若不存在，說明理由12(14分)已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xr使f(x)bg(x)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2)設(shè)f(x)f(x)mg(x)1mm2，且|f(x)|在0,1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案1c 2b 3c 4b 5c6.7.0a 841時(shí)，即a2時(shí)，f(x)maxf(1)2a.當(dāng)0時(shí)，即a0時(shí)，f(x)maxf(0)2a6.f(x)在區(qū)間0,1上最大值為2時(shí)a或a6.11解f(x)(xa)2aa2.當(dāng)a1時(shí)，f(x)在1,1上為增函數(shù)，a1(舍去)；當(dāng)1a0時(shí)，a1；當(dāng)01時(shí)，f(x)在1,1上為減函數(shù)，a不存在綜上可得a1.12解(1)存在xr，f(x)bg(x)存在xr，x2bxb0b4.(2)f(x)x2mx1m2，m24(1m2)5m24.當(dāng)0，即m時(shí)，則必需m0.當(dāng)0，即m時(shí)，設(shè)方程f(x)0的根為x1，x2(x1x2)若1，則x10，即m2；若0，則x20，即1m；綜上所述：1m0或m2.2.7對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù) 函數(shù)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()ax|0x2bx|0x1或1x2cx|0x2dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，則a、b的關(guān)系是()a0ab1 b0baa1 dab13(2010天津)設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()aacb bbcacabc dba0)，則loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域?yàn)閙.當(dāng)xm時(shí)，求f(x)2x234x的最值及相應(yīng)的x的值答案1d 2d 3d 4c 5c6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，當(dāng)0a1時(shí)，可得01，解得1x0.又1x1，則當(dāng)0a0的x的取值范圍為(1,0)當(dāng)a1時(shí)，可得1，解得0x1時(shí)，f(x)0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)0的x的取值范圍是：a1時(shí)，x(0,1)；0a0，解得x3，mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0t8時(shí)，f(x)(，160)，當(dāng)2xt，即xlog2時(shí)，f(x)max