【北師大版數(shù)學(xué)】步步高2012版大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.8 函數(shù)與方程.doc

2.8函數(shù)與方程(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1在以下區(qū)間中，存在函數(shù)f(x)x33x3的零點(diǎn)的是()a1,0 b1,2c0,1 d2,32方程2xx23的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為()a2 b3c1 d43函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()a0 b1c2 d34方程|x22x|a21 (a0)的解的個(gè)數(shù)是()a1 b2c3 d45(2010天津)函數(shù)f(x)exx2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()a(2，1) b(1,0)c(0,1) d(1,2)二、填空題(每小題6分，共24分)6函數(shù)f(x)3x7ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n1) (nn)內(nèi)，則n_.7已知函數(shù)f(x)x2(1k)xk的一個(gè)零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_8若函數(shù)f(x)x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則不等式af(2x)0的解集是_9若f(x) 則函數(shù)g(x)f(x)x的零點(diǎn)為_三、解答題(共41分)10(13分)關(guān)于x的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間0,2上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍11.(14分)已知函數(shù)f(x)4xm2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)12(14分)(1)m為何值時(shí)，f(x)x22mx3m4.有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；有兩個(gè)零點(diǎn)且均比1大；(2)若函數(shù)f(x)|4xx2|a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案1c 2a 3d 4b 5c62 7(2,3) 8.9.1或110解設(shè)f(x)x2(m1)x1，x0,2，若f(x)0在區(qū)間0,2上有一解，f(0)10，則應(yīng)有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m.若f(x)0在區(qū)間0,2上有兩解，則，.，m1，由可知m1.11解即方程(2x)2m2x10僅有一個(gè)實(shí)根設(shè)2xt (t0)，則t2mt10.當(dāng)0，即m240，m2時(shí)，t1；m2時(shí)，t1不合題意，舍去，2x1，x0符合題意當(dāng)0，即m2或m2時(shí)，t2mt10有一正一負(fù)根，即t1t20矛盾這種情況不可能綜上可知：m2時(shí)，f(x)有唯一零點(diǎn)，該零點(diǎn)為x0.12解(1)f(x)x22mx3m4有且僅有一個(gè)零點(diǎn)方程f(x)0有兩個(gè)相等實(shí)根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1.由題意，知即5m1.m的取值范圍為(5，1)(2)令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|，h(x)a.作出g(x)、h(x)的圖像由圖像可知，當(dāng)0a4，即4a0時(shí)，g(x)與h(x)的圖像有4個(gè)交點(diǎn)，即f(x)有4個(gè)零點(diǎn)故a的取值范圍為(4,0)2.7對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù) 函數(shù)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()ax|0x2bx|0x1或1x2cx|0x2dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，則a、b的關(guān)系是()a0ab1 b0baa1 dab13(2010天津)設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()aacb bbcacabc dba0)，則loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域?yàn)閙.當(dāng)xm時(shí)，求f(x)2x234x的最值及相應(yīng)的x的值答案1d 2d 3d 4c 5c6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，當(dāng)0a1時(shí)，可得01，解得1x0.又1x1，則當(dāng)0a0的x的取值范圍為(1,0)當(dāng)a1時(shí)，可得1，解得0x1時(shí)，f(x)0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)0的x的取值范圍是：a1時(shí)，x(0,1)；0a0，解得x3，mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0t8時(shí)，f(x)(，160)，當(dāng)2x