位移電流與麥克斯韋方程組.ppt

位移電流與麥克斯韋方程組,茂名學(xué)院電子信息科學(xué)與技術(shù)教研室 熊建平教授,第六章 時(shí)變電磁場(chǎng),法拉第電磁感應(yīng)定律,(學(xué)導(dǎo)式教學(xué)方法),前 言 一、靜電場(chǎng)是由電量不隨時(shí)間變化的靜止電荷產(chǎn)生的; 恒定磁場(chǎng)是由恒定的電流產(chǎn)生的，兩種場(chǎng)都不隨時(shí)間變化, 稱為:靜態(tài)場(chǎng)。 其特點(diǎn)是：電場(chǎng)、磁場(chǎng)各自獨(dú)立存在。 二、時(shí)變電磁場(chǎng) 當(dāng)電荷或電流隨時(shí)間變化時(shí)，它們所產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)也 隨時(shí)間變化。,、麥克斯韋位移電流的假說(shuō)怎樣提出的？其物理意義是什么？,預(yù)習(xí)提綱：,、位移電流與傳導(dǎo)電流有什么相同和不同？,、麥克斯韋方程組的積分形式是怎樣的？,、麥克斯韋方程組的微分形式是怎樣的？其物理意義怎樣？,1、法拉第電磁感應(yīng)定律是怎樣表示的，其物理意義何在,產(chǎn)生 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有哪幾種形式?,（同學(xué)們根據(jù)提綱自學(xué)20-30分鐘）,問(wèn)題1：法拉第電磁感應(yīng)定律是怎樣表示的，其物理 意義何在，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有哪幾種形式？,三、法拉第電磁感應(yīng)定律（由學(xué)生回答）,、法拉第電磁感應(yīng)定律：當(dāng)穿過(guò)線圈所包圍面積對(duì)磁通 發(fā)生變化時(shí)，線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，它是電導(dǎo)線體內(nèi)的感應(yīng)電場(chǎng) 來(lái)維持的。,如果空中同時(shí)存在由靜電荷產(chǎn)生的保守場(chǎng) 則：,因此，電場(chǎng)沿閉合路徑積分為：,引起回路中變化： ）變化的磁場(chǎng)穿過(guò)靜止的線圈 ）線圈在均勻磁場(chǎng)中連續(xù)改變位置或形狀（或兩種情況綜合）,線圈靜止：,其微分式為：,上式表明：時(shí)變場(chǎng)中，電場(chǎng)不再是無(wú)旋場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)是感應(yīng)電動(dòng) 勢(shì)和變壓器的工作原理,（而靜電場(chǎng)： =0）,因此，電場(chǎng)沿閉合路徑積分為：,6.2 位移電流,變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電場(chǎng)，變化電場(chǎng)能不能產(chǎn)生磁場(chǎng)呢？ 麥克斯韋將安培環(huán)路定律應(yīng)用于時(shí)變場(chǎng)時(shí)就產(chǎn)生了矛盾：,選擇一個(gè)閉合回路 C所包圍的電容器外的開曲面S1 ，根據(jù)安培環(huán)路定律,經(jīng)過(guò)S1面,有:,經(jīng)過(guò)S2面，有:,問(wèn)題：麥克斯韋位移電流的假說(shuō)怎樣提出的？ 其物理意義是什么？,（2個(gè)學(xué)生上臺(tái)講解）,若考慮同一路徑C所包圍的包含電容器極板的另一個(gè)開曲面S2,顯然，上兩式相矛盾，電容器中必然有電流存在。麥克斯韋提出位移電流假說(shuō)：在電容器兩極板之間存在另一種電流，其值與傳導(dǎo)電流i相等。,S1和S2構(gòu)成的閉合曲面:S=S1+S2，應(yīng)用電流連續(xù)原理，有：,（1）,結(jié)合用高斯定律:,令位移電流密度矢量：,單位:A/m,由(2)代入(1)有:位移電流密度為:,（）,一般情況下，空間同時(shí)存在傳導(dǎo)電流和位移電流， 兩者之和，稱為全電流。,安培定律的修正形式為:,安培環(huán)路定律 的積分形式,安培定律的修正(全電流定律),由斯托克斯定理:,安培環(huán)路定律的 微分形式為:,上式表明：時(shí)變場(chǎng)中的磁場(chǎng)是由傳導(dǎo)電流和位移電流共同產(chǎn)生的，位移電流能產(chǎn)生磁效應(yīng)代表了變化的電場(chǎng)能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)。,問(wèn)題、位移電流與傳導(dǎo)電流有什么相同和不同？,1、相同點(diǎn)：傳導(dǎo)電流和位移電流都能產(chǎn)生磁場(chǎng)；正因 如此,麥克斯韋預(yù)言電磁波的存在，數(shù)年 后（1880年）赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的 存在。 2、不同點(diǎn)：1）位移電流不能直接檢測(cè)出來(lái)； 2）位移電流沒(méi)有熱效應(yīng)，而傳導(dǎo)電流有 熱效應(yīng)。,（由1個(gè)學(xué)生回答,其它同學(xué)補(bǔ)充）,3、位移電流的微觀實(shí)質(zhì)： 因?yàn)?表示電場(chǎng)隨時(shí)間的變化,將上式對(duì)時(shí)間求偏導(dǎo):,極化電流 :表示介質(zhì)分子 的電極化強(qiáng)度隨時(shí)間的變化,例 6.2.1 海水的電導(dǎo)率為4S/m，相對(duì)介電常數(shù)為81，求頻率為1MHz時(shí)，位移電流與傳導(dǎo)電流的比值。,解：設(shè)電場(chǎng)隨時(shí)間作正弦變化，表示為：,則，位移電流密度為：,其幅值為：,傳導(dǎo)電流的幅值為：,故,三、麥克斯方程： 麥克斯韋方程是經(jīng)典電磁理論的核心，積分形式為：,安培定律,法拉第定律,磁場(chǎng)連續(xù)性方程,高斯定理,問(wèn)題4：麥克斯韋方程組的積分形式是怎樣的？,（由1個(gè)學(xué)生上臺(tái)填寫）,上式為麥克斯韋方程式的非限定形式,適用于任意媒質(zhì)。,、微分形式：,1 ) 安培定律積分式：,從斯托克斯定理：,所以,）法拉第定律積分式：,從斯托克斯定理：,所以：,（由2個(gè)學(xué)生推導(dǎo)）,）磁場(chǎng)連續(xù)性方程：,據(jù)散度定理,有:,） 高斯定理：,據(jù)散度定理,有:,麥克斯韋方程式的物理意義：,）時(shí)變電場(chǎng)是有旋有散的，電力線可閉合也可不閉合； ）時(shí)變磁場(chǎng)是有旋無(wú)散的，磁力線總是閉合的； ）不閉合的電力線從正電荷到負(fù)電荷； 閉合的電力線與磁力線相交鏈； 閉合的磁力線要么與電力線交鏈，要么與電流相交鏈。,(教師、學(xué)生共同總結(jié)),）在無(wú)源區(qū)域（即：無(wú)電荷，也無(wú)電流）時(shí)變電場(chǎng)和時(shí)變磁 場(chǎng)都是有旋無(wú)散，電力線與磁力線自行閉合，相互交鏈； ）由于電場(chǎng)、磁場(chǎng)相互激發(fā)，轉(zhuǎn)化可形成電磁波，以有限的速度向空間