chapter1隨機(jī)信號概論z.ppt

現(xiàn)代信號處理 Modern Signal Processing,清華大學(xué)自動化系 張 賢 達(dá) 電話：62794875 Email: ,序言,信號：信息的載體 信號處理：從觀測信號中獲得隱含的信息。 經(jīng)典信號處理：非參數(shù)化信號處理（工具：FFT） 現(xiàn)代信號處理：參數(shù)化信號處理 現(xiàn)代信號處理研究的問題 估計(jì)(estimation)：參數(shù)估計(jì)、信道估計(jì)、功率譜估計(jì)、波達(dá)方向估計(jì)、特征提取、時(shí)頻分析、信號檢測（多用戶檢測） 濾波(filtering)：自適應(yīng)濾波、信號處理的機(jī)器學(xué)習(xí) 辨識(identification)：系統(tǒng)辨識、目標(biāo)識別、信號分類、反卷積與均衡,課程特點(diǎn)及考核,課程內(nèi)容 隨機(jī)信號、參數(shù)估計(jì)、現(xiàn)代譜估計(jì)、自適應(yīng)濾波、 高階統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)頻信號分析 課程特點(diǎn) 現(xiàn)代信號處理的主要理論、方法和應(yīng)用 “與前沿接軌” 數(shù)學(xué)知識（矩陣分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化） 創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 考核方式 習(xí)題（26%） 計(jì)算機(jī)仿真（實(shí)驗(yàn)3次，24%） 考試（50%）,教材與參考書,教材： 張賢達(dá)，現(xiàn)代信號處理（第2版），清華大學(xué)出版社，2002年10月第1次印刷，2004年11月第4次印刷（14,000冊），本書已經(jīng)正式確定為“北京市高等教育精品教材” 參考書： 1 S.M. Kay, Modern Spectral Estimation, Prentice-Hall, 1988 2 S. Haykin, Adaptive Filter Theory (3rd Ed.), Prentice-Hall, 1996 3 張賢達(dá)，現(xiàn)代信號處理習(xí)題與解答，清華大學(xué)出版社，2003年第1版,第一章 隨機(jī)信號,本章主要介紹隨機(jī)信號的基本概念：相關(guān)函數(shù)、功率譜密度、兩個(gè)信號的正交、統(tǒng)計(jì)不相關(guān)和統(tǒng)計(jì)獨(dú)立、相干信號以及它們的幾個(gè)典型應(yīng)用。,信號信息的載體,1. 信號分類,統(tǒng)計(jì)特性,按概率分布分類,隨機(jī)信號：也叫隨機(jī)過程、時(shí)間序列。 離散隨機(jī)信號： 離散時(shí)間序列： 隨機(jī)信號按概率密度分類，分為 高斯信號：概率密度函數(shù)服從正態(tài)（高斯）分布的隨機(jī)信號 非高斯信號：概率密度函數(shù)服從非正態(tài)（非高斯）分布的隨機(jī)信號。,平穩(wěn)信號（統(tǒng)計(jì)量與時(shí)間無關(guān)） 廣義平穩(wěn)的條件 強(qiáng)平穩(wěn)、狹義平穩(wěn),平穩(wěn)信號,嚴(yán)格平穩(wěn) 廣義平穩(wěn)，但反之一般不成立。 高斯信號：嚴(yán)格平穩(wěn)=廣義平穩(wěn) 非平穩(wěn)信號（nonstationary signal） 不是廣義平穩(wěn)的信號統(tǒng)稱非平穩(wěn)信號 遍歷性,平穩(wěn)信號（續(xù)）,互相關(guān)函數(shù),2. 兩個(gè)隨機(jī)信號的二階統(tǒng)計(jì)量,互協(xié)方差函數(shù) 功率譜：協(xié)方差函數(shù)的Fourier變換,2. 兩個(gè)隨機(jī)信號的二階統(tǒng)計(jì)量（續(xù)）,互相關(guān)系數(shù) 相干信號(coherent)拷貝信號 相干積累：收集相干信號，以提高接收機(jī)信噪比 (典型應(yīng)用：RAKE接收機(jī)，雷達(dá)與無線通信),2. 兩個(gè)隨機(jī)信號的二階統(tǒng)計(jì)量（續(xù)）,統(tǒng)計(jì)獨(dú)立： 統(tǒng)計(jì)不相關(guān)： 正交：,3. 兩個(gè)隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)關(guān)系,1. 常數(shù)向量的正交(常數(shù)向量：元素為常量的向量),正交的幾何解釋,兩常數(shù)向量夾角為90,2. 函數(shù)向量的正交,正交的幾何解釋(續(xù)),兩函數(shù)向量夾角為90,3. 隨機(jī)向量的正交,正交的幾何解釋(續(xù)),正交的幾何解釋(續(xù)),正交的物理意義,兩個(gè)向量正交,任何一個(gè)向量到另外一個(gè)向量的投影為零,兩個(gè)向量互不干擾,在多址通信技術(shù)中的應(yīng)用 通信理論的基本結(jié)論：若多個(gè)用戶的信號可以做到正交，則這些用戶可共享一個(gè)發(fā)射媒介。 時(shí)分多址(TDMA: time-division multiple access): 各個(gè)用戶的信號波形在時(shí)域上無重疊 正交(時(shí)域正交),正交的兩個(gè)典型應(yīng)用,頻分多址(FDMA: frequency-division multiple access): 各個(gè)用戶的信號波形在頻域上無重疊 頻域正交,正交的兩個(gè)典型應(yīng)用(續(xù)),碼分多址(CDMA: code-division multiple access): 各個(gè)用戶的信號波形在時(shí)域和頻域都有重疊，但信號之間 正交,正交的兩個(gè)典型應(yīng)用(續(xù)),正交,2. 離散Karhunen-Loeve變換,正交的兩個(gè)典型應(yīng)用(續(xù)),基向量,正交的兩個(gè)典型應(yīng)用(續(xù)),正交的兩個(gè)典型應(yīng)用(續(xù)),正交的兩個(gè)典型應(yīng)用(續(xù)),正交的兩個(gè)典型應(yīng)用(續(xù)),正交的兩個(gè)典型應(yīng)用(續(xù)),利用離散K-L變換進(jìn)行信號編碼及解碼,正交的兩個(gè)典型應(yīng)用(續(xù)),統(tǒng)計(jì)相關(guān)的應(yīng)用,相干的應(yīng)用,多徑信號,相干的應(yīng)用(續(xù)),4. 信號變換,正交信號變換 雙正交信號變換 非正交信號變換,4. 信號變換(續(xù)),今后均假設(shè)討論的信號已零均值化，這里x(t)已零均值化,5. 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng),5. 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)(續(xù)),穩(wěn)定系統(tǒng)(stable system) 有界輸入必導(dǎo)致有界輸出的系統(tǒng) 對連續(xù)系統(tǒng): 對離散系統(tǒng):,5. 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)(續(xù)),因果系統(tǒng)(causal system) 輸出必在輸入之后,5. 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)(續(xù)),穩(wěn)定系統(tǒng)：h(t)絕對可積分極點(diǎn)不在單位圓上 因果系統(tǒng)：傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi) 反因果(anti-causal)系統(tǒng)：極點(diǎn)全部在單位圓外 非因果：極點(diǎn)有些在圓外，有些在圓內(nèi) 最小相位系統(tǒng)：H(z)全部零點(diǎn)在單位圓內(nèi) 最大相位系統(tǒng)：零點(diǎn)全在圓外 非最小相位系