小學(xué)數(shù)學(xué)能力與知識技能教學(xué)PPT2-1.ppt

小學(xué)數(shù)學(xué)能力與知識技能教學(xué),保定學(xué)院 宋家驥,2009,師范院校小學(xué)教育專業(yè)本科教材,（概要）,21,第二章 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與表現(xiàn),數(shù)學(xué)能力是重要的個體心理能力。 數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)是運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力與五種思維品質(zhì)的結(jié)合，形成15個交叉點。 在小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與表現(xiàn)中，既存在般的規(guī)律和年齡特點，又存在發(fā)展的個體差異和成分差異。 根據(jù)目前的研究結(jié)果，本章主要從數(shù)概念、空間概念、數(shù)運算、數(shù)問題解決等方面來研究和論述小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與表現(xiàn)。,第二章 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與表現(xiàn) 1 數(shù)概念的發(fā)展,1 小學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展,數(shù)概念是在思維的概括過程中形成的。 聯(lián)系數(shù)的概括過程，小學(xué)生的概括能力處于一個迅猛發(fā)展的時期，從低年級到高年級，小學(xué)生的概括能力經(jīng)歷著從直觀形象到形象抽象，再到本質(zhì)抽象的過渡，概括能力不斷提高，在學(xué)習(xí)活動中漸漸獲得了一個又一個的數(shù)概念，漸漸發(fā)展起了自己的數(shù)概念系統(tǒng)。 數(shù)概念是數(shù)學(xué)概念中一個最重要的成分。數(shù)概念的掌握標(biāo)志著小學(xué)生理解了數(shù)與算術(shù)的本質(zhì)，開始了真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 雖然有許多兒童在學(xué)前就逐步建立起了萌芽狀態(tài)的數(shù)概念。但真正意義上的數(shù)概念是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中建立起來的。,第二章 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與表現(xiàn) 1 數(shù)概念的發(fā)展,1 小學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展,一、小學(xué)生數(shù)概括能力的發(fā)展,小學(xué)生數(shù)概括能力的發(fā)展存在著一個漸進的過程，開始，他們在進行概括時，只能利用某些已經(jīng)了解的事物的特征或?qū)傩?，漸漸地，他們開始利用所有的屬性和特征進行概括。,小學(xué)兒童數(shù)概括能力發(fā)展水平的指標(biāo)確定為： (1)對直觀的依賴性；(2)對數(shù)的實際意義的理解；(3)對數(shù)的順序和大小的認識；(4)數(shù)的組成(分解組合)；(5)對數(shù)概念的擴充及定義的展開。,根據(jù)這些指標(biāo)進行研究，確定小學(xué)生數(shù)概括能力為五個等級：,第二章 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與表現(xiàn) 1 數(shù)概念的發(fā)展,1 小學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展,一、小學(xué)生數(shù)概括能力的發(fā)展,1直觀概括水平。顯著指標(biāo)是依靠實物、教具或配合掰手指頭來掌握10以內(nèi)的數(shù)概念，離開直觀，運算就中斷或發(fā)生困難。,2具體形象概括的運算水平。屬于這一級的小學(xué)生，進入了“整數(shù)命題運算”。達到的指標(biāo)有三個，即掌握一定范圍整數(shù)的意義；數(shù)的順序；數(shù)的組成。 處于這一階段的兒童盡管可以運算超出他們生活范圍的數(shù)，但由于缺乏數(shù)表象而不能真正理解所運算的數(shù)的實際意義。,第二章 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與表現(xiàn) 1 數(shù)概念的發(fā)展,1 小學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展,一、小學(xué)生數(shù)概括能力的發(fā)展,3形象抽象概括的運算水平。這階段兒童的數(shù)表象的豐富與數(shù)的實際意義的擴大形成了數(shù)概括的新特點： 不僅掌握了整數(shù)，而且掌握了小數(shù)和分數(shù)的實際意義、大小、順序和組成； 能掌握整數(shù)和分數(shù)概念的定義； 空間表象得到發(fā)展，使兒童能夠從大量幾何圖形的集合中概括出幾何概念，并掌握一些幾何體的計算公式和定義。,第二章 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與表現(xiàn) 1 數(shù)概念的發(fā)展,1 小學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展,一、小學(xué)生數(shù)概括能力的發(fā)展,4初步的本質(zhì)抽象概括的運算水平。其特點有： 能用字母的抽象代替數(shù)字的抽象，能初步列方程解應(yīng)用題； 開始掌握算術(shù)范圍內(nèi)的“交集”與“并集”思想； 能夠完整地解答各種類型的“典型應(yīng)用題”。,5代數(shù)命題概括運算。這一級水平的小學(xué)生根據(jù)假設(shè)進行概括，完全拋開算術(shù)流程框圖進行運算。但這一級概括水平在小學(xué)階段是極少數(shù)。,第二章 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與表現(xiàn) 1 數(shù)概念的發(fā)展,1 小學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展,一、小學(xué)生數(shù)概括能力的發(fā)展,小學(xué)生的數(shù)概括水平發(fā)展的趨勢是一個螺旋式上升的過程，一個“內(nèi)化”的思維過程，以智力活動的“量”來分析，是一個逐步“簡化”的概括過程；各級水平不能相互代替，而是高一級水平必然具備低一級水平的運算能力。 具體研究結(jié)果如圖,1、2、3、4、5代表各級概括水平的發(fā)展趨勢曲線,第二章 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與表現(xiàn) 1 數(shù)概念的發(fā)展,1 小學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展,一、小學(xué)生數(shù)概括能力的發(fā)展,可以看出，小學(xué)生的數(shù)概括發(fā)展趨勢是：一年級(67歲)在學(xué)前期思維的基礎(chǔ)上發(fā)展起來，基本上