空間直角坐標系(89).ppt

問題提出,對于直線上的點，我們可以通過數(shù)軸來確定點的位置；對于平面上的點，我們可以通過平面直角坐標系來確定點的位置；對于空間中的點，我們也希望建立適當?shù)淖鴺讼祦泶_定點的位置. 因此，如何在空間中建立坐標系，就成為我們需要研究的課題.,空間直角坐標系,知識探究（一）：空間直角坐標系,思考1:數(shù)軸上的點M的坐標用一個實數(shù)x表示，它是一維坐標；平面上的點M的坐標用一對有序?qū)崝?shù)（x，y）表示，它是二維坐標.設(shè)想：對于空間中的點的坐標，需要幾個實數(shù)表示？,思考2:平面直角坐標系由兩條互相垂直的數(shù)軸組成，設(shè)想：空間直角坐標系由幾條數(shù)軸組成？其相對位置關(guān)系如何？,三條交于一點且兩兩互相垂直的數(shù)軸,思考3:在空間中，取三條交于一點且兩兩互相垂直的數(shù)軸：x軸、y軸、z軸，組成空間直角坐標系Oxyz，在平面上如何畫空間直角坐標系？,xOy=135yOz=90,思考4:在空間直角坐標系中，對三條數(shù)軸的方向作如下約定：伸出右手，拇指指向為x軸正方向，食指指向為y軸正方向，中指指向為z軸正方向，并稱這樣的坐標系為右手直角坐標系.那么下列空間直角坐標系中哪些是右手直角坐標系？,思考5:在空間直角坐標系Oxyz中，其中點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸，通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，并分別稱為xOy平面、yOz平面、xOz平面.這三個坐標平面的位置關(guān)系如何？,思考6:如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，以點D為坐標原點建立空間右手直角坐標系，那么x軸、y軸、z軸 應如何選取？,思考7:在空間直角坐標系Oxyz中，三個坐標平面將空間分成幾個部分？,知識探究（二）空間直角坐標系中點的坐標,思考1:在平面直角坐標系中，點M的橫坐標、縱坐標的含義如何？,思考2:在空間直角坐標系中，設(shè)點M為空間的一個定點，過點M分別作垂直于x軸、y軸、z軸的平面，垂足為A、B、C. 設(shè)點A、B、C在x軸、y軸、z軸上的坐標分別為x、y、z，那么點M的位置與有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）是一個什么對應關(guān)系？,思考3:上述有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）稱為點M的空間坐標，其中x、y、z分別叫做點M的橫坐標、縱坐標、 豎坐標，這三個坐標的值一定是正數(shù)嗎？,x,y,z,思考4:x軸、y軸、z軸上的點的坐標有何特點？xOy平面、yOz平面、xOz平面上的點的坐標有何特點？,x軸上的點:(x,0,0),xOy平面上的點:(x,y,0),思考5:設(shè)點M的坐標為（a，b，c）過點M分別作xOy平面、yOz平面、xOz平面的垂線，那么三個垂足的坐標分別如何？,A(a,b,0),B(0,b,c),C(a,0,c),思考6:設(shè)點M的坐標為（x，y，z）那么點M關(guān)于x軸、y軸、z軸及原點對稱的點的坐標分別是什么？,M(x,y,z),N(x,-y,-z),思考7:設(shè)點A（x1，y1，z1），點 B（x2，y2，z2），則線段AB的中點M的坐標如何？,理論遷移,例1 如圖，在長方體OABC-DABC中，|OA|=3,|OC|=4， |OD|=2，寫出長方體各頂點的坐標.,例2 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，下圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為0.5的小正方體堆積成的正方體），其中色點代表鈉原子，白點