(好資料)2007年高考數(shù)學試題重慶卷(文科)

2007年高考數(shù)學試題分類詳解不等式一、選擇題1、（山東文7）命題“對任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D對任意的【答案】C【分析】注意兩點：（1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；（2）只對結論進行否定。2、（全國2理6）不等式:0的解集為(A)( -2, 1)(B) ( 2, +)(C) ( -2, 1)( 2, +)(D) ( -, -2) ( 1, +)解不等式:0， ，原不等式的解集為(-2, 1)(2, +)，選C。3、（全國2文4）下列四個數(shù)中最大的是（ ）ABCD解 ， ln(ln2)0，(ln2)2 ln2，而ln=ln2ln2， 最大的數(shù)是ln2，選D。4、（全國2文5）不等式的解集是（ ）ABCD解不等式的解集是，選C。5、(安徽文8)設a1,且,則的大小關系為(A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn解析：設a1, ，, 的大小關系為mpn，選B。6、(安徽理3)若對任意R,不等式ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(A)a1 (B)1 (C) 1 （D）a1 解析：若對任意R,不等式ax恒成立，當x0時，xax，a1，當x0時，xax，a1，綜上得，即實數(shù)a的取值范圍是1，選B。7、（北京理7）如果正數(shù)滿足，那么（），且等號成立時的取值唯一，且等號成立時的取值唯一，且等號成立時的取值不唯一，且等號成立時的取值不唯一解析：正數(shù)滿足， 4=，即，當且僅當a=b=2時，“=”成立；又4=， c+d4，當且僅當c=d=2時，“=”成立；綜上得，且等號成立時的取值都為2，選A。8、（上海理13）已知為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是A、 B、 C、 D、【答案】C 【解析】若abb2，A不成立；若B不成立；若a=1，b=2，則,所以D不成立 ,故選C。9、（上海文理15）已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內任意的，若 成立，則成立，下列命題成立的是A、若成立，則對于任意，均有成立；B、若成立，則對于任意的，均有成立；C、若成立，則對于任意的，均有成立；D、若成立，則對于任意的，均有成立。【答案】D 【解析】 對A，當k=1或2時，不一定有成立；對B，應有成立；對C，只能得出：對于任意的，均有成立，不能得出：任意的，均有成立；對D，對于任意的，均有成立。故選D。10、（湖南理2）不等式的解集是（ ）ABCD【答案】D 【解析】由得，所以解集為.11、（湖南文1）不等式的解集是 A B. C. D. 【答案】D 【解析】由得x（x-1）0，所以解集為12、（重慶理7）若a是1+2b與1-2b的等比中項，則的最大值為（ ）A. B. C. D.【答案】：B【分析】：a是1+2b與1-2b的等比中項，則 二、填空題1、（山東文14）函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為 【答案】:4【分析】：函數(shù)的圖象恒過定點，（方法一）：， .（方法二）：2、（山東文15）當時，不等式恒成立，則的取值范圍是 【答案】【分析】：構造函數(shù)：。由于當時，不等式恒成立。則，即。解得：。3、（廣東理14）（不等式選講選做題）設函數(shù)則=_；若，則x的取值范圍是_；答案：6；4、（山東理16）函數(shù)的圖象恒過定點,若點在直線上,其中,則的最小值為_.【答案】: 8?！痉治觥浚汉瘮?shù)的圖象恒過定點，5、（上海理5）已知，且，則的最大值為【答案】 【解析】 ，當且僅當x=4y=時取等號.6、（浙江理13）不等式的解集是 【答案】：【分析】：7、（重慶理13）若函數(shù)f(x) = 的定義域為R，則的取值范圍為_.【答案】：【分析】：恒成立，恒成立， 三、解答題1、（湖北理21）（本小題滿分14分）已知m，n為正整數(shù).（）用數(shù)學歸納法證明：當x-1時，(1+x)m1+mx；（）對于n6，已知，求證，m=1,1,2，n；（）求出滿足等式3n+4m+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.解：（）證：當x=0或m=1時，原不等式中等號顯然成立，下用數(shù)學歸納法證明：當x-1，且x0時，m2,(1+x)m1+mx. (i)當m=2時，左邊1+2x+x2,右邊1+2x，因為x0,所以x20，即左邊右邊，不等式成立；（ii）假設當m=k(k2)時，不等式成立，即（1+x）k1+kx,則當m=k+1時，因為x-1,所以1+x0.又因為x0,k2,所以kx20.于是在不等式（1+x）k1+kx兩邊同乘以1+x得（1+x）k(1+x)(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx21+(k+1)x,所以（1+x）k+11+(k+1)x,即當mk+1時，不等式也成立.綜上所述，所證不等式成立.()證：當而由（）， （）解：假設存在正整數(shù)成立，即有（）+1.又由（）可得（）+與式矛盾，故當n6時，不存在滿足該等式的正整數(shù)n.故只需要討論n=1,2,3,4,5的情形；當n=1時，34，等式不成立；當n=2時，32+4252，等式成立；當n=3時，33+43+5363，等式成立；當n=4時，34+44+54+64為偶數(shù)，而74為奇數(shù)，故34+44+54+6474,等式不成立；當n=5時，同n=4的情形可分析出，等式不成立.綜上，所求的n只有n=2,3.2、(江西理17)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內連續(xù)，且 （1）求實數(shù)k和c的值； （2）解不等式解：（1）因為，所以，由，即，又因為在處連續(xù)，所以