數(shù)值模擬方法與研究進展.ppt

數(shù)值模擬方法與研究進展,(計算流體力學與計算傳熱學),數(shù)學模擬的方法,較早提出的模型有零維模擬、一維模擬和零維加一維的板塊模擬。 所謂零維模擬就是不考慮流體力學的熱力學模擬。假設溫度和濃度空間分布均勻。它常用與內燃機中，在化工上稱之為良好攪拌反應器（well-stirred reactor,縮寫為WSR）模型。 這類模型只能按熱力學原理對給定的初態(tài)找出終態(tài)（如總體傳熱和燃燒的外部特性與給定條件間的關系）。 一維模擬可以預報出各類變量沿軸線方向的變化規(guī)律，假定橫截面上變量分布均勻。這類模擬雖然比零維模擬可以給出更多的信息，但這種方法所模擬的仍是簡化了的流動、傳熱和燃燒過程。這類模擬有時叫平推流（栓塞流）（plug flow）模擬。 進一步發(fā)展的板塊模擬，其中把整個流場分成若干個平推流部分（代表向前流動）和良好攪拌反應器部分（代表回流流動）。這類模擬實際上就是零維加一維模擬。,數(shù)值模擬大致分成如下步驟：,（1）建立基本守衡方程 由流體力學、傳熱學、燃燒學熱等離子體動力學及其他科學的基礎原理出發(fā)，建立基本守衡方程組，即連續(xù)方程、動量方程、能量方程、組分方程、湍流方程等。 （2）確定邊界條件 按給定的幾何形狀和尺寸，確定計算域并給定該計算域進出口、軸線（或對稱面）、各邊壁及自由面處的邊界條件。,（3）選擇模型或封閉方法 湍流兩相流的基本方程通常是不封閉的。 由物理概念或某假說出發(fā)，提出模擬理論是必要的。這些模型有氣相和顆粒相的湍流模型、顆粒相的整體模型、湍流流動中的氣相反應模型、輻射換熱模型、污染物生成模型等。 （4）建立有限差分方程組 用數(shù)值法求解偏微分方程組，必須使方程離散化，湍流兩相流模擬的常用離散化方法是有限差分法，也可以選用其他離散方法，如有限元法、有限分析法。,（5）制定求解方法 對單相流動已有各種不同的差分方程組求解方法，如對拋物型流動（邊界層、射流、管流和噴管流等）有GENMIX前進積分算法，對橢圓問題（回流流動等）有渦量-流函數(shù)算法、壓力-速度修正算法（SIMPLE系列解法）等。 對湍流兩相流，有更專門的解法，如PSIC、IPSA、GEMCHIP、PCGC-2、LEAGAP等。 （6）研究計算技巧 合理經濟的網格劃分，迭代方法確定等。,（7）編寫計算程序 （8）調試程序 （9）模擬結果與實驗的對比 （10）改進模型及解法 可見，數(shù)值模擬不僅是計算方法和計算技巧的問題，而且還包含一整套物理和化學過程理論，也包括深入細致的實驗測量。 數(shù)值模擬的建立乃是反復的理論設想、計算實踐與實驗測量三者相互效核的最終結果。,CFD、NHT的發(fā)展史,計算傳熱學或數(shù)值傳熱學（Numerical Heat Transfer, NHT）與計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics, CFD）的主要研究內容是一致的，不少文獻把熱流問題的數(shù)值計算一概稱為CFD 。 因而計算傳熱的發(fā)展史在很大程度上也就是計算流體動力學的發(fā)展史 。 CFD與NHT之間也還有不少區(qū)別 ：計算傳熱學不討論無粘流動及跨、超音速流動數(shù)值計算中的一些特殊問題（如激波的捕獲等），而后者卻是CFD中的一個重要研究內容。,CFD/NHT的發(fā)展過程分為三階段,早在1933年，英國科學家Thom應用手搖計算機完成了對一個外掠圓柱流動的數(shù)值計算，但應用計算機和數(shù)值方法求解流動及傳熱問題在全世界范圍內逐漸形成規(guī)模而且得出有益的結果，大致始于60年代。 因而這里的討論從60年代開始。 從60年代開始至今，我們可以把NHT的發(fā)展過程分為三階段，每一個階段中的主要發(fā)展事件如下。,一、萌芽初創(chuàng)時期（1965-1974）,（1）交錯網格的提出。 初期的NHT發(fā)展過程中所碰到的兩個主要困難之一是，網格設置不適當時會得出具有不合理的壓力場的解 。 1965年美國Harlow/Welch提出了交錯網格的思想，即把速度分量與壓力存放在相差半個步長的網格上，使每個速度分量的離散方程中同時出現(xiàn)相鄰兩點間的壓力差 這樣有效地解決了速度與壓力存放在同一套網格上時會出現(xiàn)的棋盤式不合理壓力場的問題，促使了求解Navier-Stokes方程（不可壓縮粘性流體的運動微分方程）的原始變量法（即以速度、壓力為求解變量的方法）的發(fā)展 。,（2）對流項差分迎風格式的再次確認。 初期的發(fā)展過程中所遇到的另一困難是，對流項采用中心差分時，對流速較高的情況的計算會得出振蕩的解。 早在1952年，Courant, Issacson和Rees三人已經在數(shù)值求解雙曲型微分方程中引入了迎風差分的思想，但迎風差分對克服振蕩的應用并未得到重視。 1966年，Gentry, Martin及Daly三人，以及Barakat 和Clark等，各自撰寫介紹了迎風格式在求解可壓縮流及非穩(wěn)態(tài)層流流動中的應用。 交錯網絡的提出及對流項迎風差分的采用，使流動與對流換熱的求解建立在一個比較健壯的數(shù)值方法基礎上。,（3）世界上第一本介紹計算流體及計算傳熱學的雜志“Journal of Computational Physics”于1966年創(chuàng)刊。 Gentry等關于確認迎風差分的論文就發(fā)表在該刊第1卷第1期。 （4）Patankar與Spalding于1967年發(fā)表了求解拋物型流動的PS方法。 在PS方法中，把x-y平面上的計算區(qū)域（邊界層）轉換到x-w平面上（w為無量綱流函數(shù)），從而不論在邊界層的起始段還是在其后的發(fā)展段，所設置的計算節(jié)點均可落在邊界層范圍內。 （5）1969年Spalding在英國帝國理工學院（Imperial College）創(chuàng)建了CHAM（Concentration, Heat and Mass, Limited），旨在把他們研究組的成果推廣應用到工業(yè)界。,（6）1972年SIMPLE算法問世 在求解不可壓縮流體的流動問題時，如果對所形成的包含速度分量及壓力的代數(shù)方程仍采用直接求解的方法，則就可以同時得出速度與壓力的解。 但這樣的求解方法，即使在今天尚未得到廣泛采用。 于是所謂分離式的求解方法應運而生，即先求解有關一個速度分量，而把其他作為常數(shù)，隨后再逐一求解其它變量。 于是就產生了這樣的問題：就是所謂速度與壓力的耦合問題。SIMPLE算法成功地解決了這一問題。 SIMPLE算法的一個基本思想是，在流場迭代求解的任何一個層次上，速度場都必須滿足質量守恒方程，這是保證流場迭代計算收斂的一個十分重要的原則。,（7）1974年美國學者Thompson, Thames及Mastin提出了采用微分方程來生成適體坐標的方法（TTM方法）。 TTM方法的提出，為有限差分法與有限容積法處理不規(guī)則邊界問題提供了一條嶄新的道路通過變換把物理平面上的不規(guī)則區(qū)域（二維問題）變換到計算平面上的規(guī)則區(qū)域，從而在計算平面上完成計算，再將結果傳遞到物理平面上。 在TTM方法提出后，逐漸地在CFD/NHT領域中形成了“網格生成技術”這一分支，并成為目前世界上很活躍的研究方向。 每隔23年，世界上要舉行一次專門會議（Conference on Numerical Grid Generation in CFD and Related Fields）。,二、走向工業(yè)應用階段（1975-1984）,1977年由Spalding及其學生開發(fā)的ENMIX程序公開發(fā)行。 1979年在計算傳熱學的發(fā)展進程中有三件大事應載入史冊： （1）由美國Illinois大學的Minkowycz教授任主編的國際雜志“Numerical Heat Transter”創(chuàng)刊 雜志分為兩種：A：Appications（應用篇）及B：Fundamentals（基礎篇）。,（2）由Spalding教授及其合作者開發(fā)的流動傳熱計算的大型通用軟件PHOENICS第一版問世。 PHOENICS是英語Parabolic, Hyperbolic or Elliptic Numerical Integration Code Series的縮寫（意為對拋物型、雙曲型、橢圓型方程進行數(shù)值積分的系列程序）。 （3）Leonard在1979年發(fā)表了著名的QUICK格式56。這是一個具有三階精度的（從界函面數(shù)插值而言）的對流項離散格式，其穩(wěn)定性優(yōu)于中心差分。目前QUICK已在CFD/NHT研究與應用中得到廣泛的應用。,1980年Patankar教授的名著“Numerical Heat Transfer and Fluid Flow”出版57。 這本書內容精煉，說理透徹，注重物理概念的闡述，深受全世界數(shù)值傳熱的研究者與使用者的歡迎。出版后不久，被相繼譯成俄文、日文、波蘭文及中文等，成為數(shù)值傳熱學領域中的一本經典著作。 1981年英國的CHAM公司把PHOENICS軟件正式投入市場，開創(chuàng)了CFD/NHT商用軟件市場的先河。,隨著計算機工業(yè)的進一步發(fā)展，CFD/NHT的計算逐步由二維向三維，由規(guī)則區(qū)域向不規(guī)則區(qū)域，由正交坐標系向非正交坐標系發(fā)展。于是，為克服棋盤形壓力場而引入的交錯網格的一些弱點，1982年Rhie與Chou提出了同位網格方法50。這種方法吸取了交錯網格成功的經驗而又把所有的求解變量布置在同一套網格上，目前在非正交曲線坐標系的計算中得到廣泛的應用。 關于處理不可壓縮流場計算中流速與壓力的耦合關系的算法，在這一段時期內也有進一步的發(fā)展，先后提出了SIMPLER1,57,60，SIMPLEC61算法。 在這10年期間，我國的CFD/NHT研究工作也有顯著進步。,三、興旺發(fā)達的近期（1985年至今）,（1）Singhal撰文指出了促使CFD/NHT應用于工程實際應解決的問題。 他認為當時工業(yè)界的應用之所以不夠踴躍，除了數(shù)值計算方法及模型有待完善外，軟件使用的方便及友好性不夠完善也是重要原因。 （2）前后處理軟件的迅速發(fā)展。 所謂前處理，是指生成計算網格的技術； 所謂后處理，主要是指流場溫度場等計算結果的繪圖或可視化的手段。 （3）巨型機的發(fā)展促使了并行算法及紊流直接數(shù)值模擬（DNS）與大渦模擬（LES）的發(fā)展。,（4）PC機成為CFD/NHT研究領域中的一種重要工具是該時期的一個特色。 （5）多個計算傳熱與流動問題的大型商業(yè)通用軟件陸續(xù)投放市場。 繼1981年PHOENICS上市以后，相繼有FLUENT（1983年），F(xiàn)IDAP（1983年），STAR-CD（1987），F(xiàn)LOW-3D（1991年，現(xiàn)改為CFX）等進入市場，其中除FIDA