平面直角坐標(biāo)系課件(人教A選修4-4).ppt

讀教材填要點 1平面直角坐標(biāo)系 (1)平面直角坐標(biāo)系的作用 通過直角坐標(biāo)系，平面上的點與 、曲線與 建立了聯(lián)系，從而實現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合 (2)坐標(biāo)法解決幾何問題的“三部曲” 第一步：建立適當(dāng)坐標(biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中涉及的幾何元素，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運算解決代數(shù)問題；第三步：把代數(shù)運算結(jié)果翻譯成幾何結(jié)論,坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對),方程,小問題大思維 1用坐標(biāo)法解決幾何問題時，坐標(biāo)系的建立是否是唯一的？ 提示：對于同一個問題，可建立不同的坐標(biāo)系解決，但應(yīng)使圖形上的特殊點盡可能多地落在坐標(biāo)軸，以便使計算更簡單、方便 2伸縮變換中的系數(shù)，有什么特點？在伸縮變換下，平面直 角坐標(biāo)系是否發(fā)生變化？ 提示：伸縮變換中的系數(shù)0，0，在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系保持不變，只是對點的坐標(biāo)進行伸縮變換,研一題 例1 已知RtABC，|AB|2a(a0)，求直角頂點C的軌跡方程 精講詳析 解答此題需要結(jié)合幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，然后設(shè)出所求動點的坐標(biāo)，尋找滿足幾何關(guān)系的等式，化簡后即可得到所求的軌跡方程 以AB所在直線為x軸，AB的中點為坐標(biāo)原點，建立如 圖所示的直角坐標(biāo)系，則有A(a,0)，B(a,0)， 設(shè)頂點C(x，y),悟一法 求軌跡方程，其實質(zhì)就是根據(jù)題設(shè)條件，把幾何關(guān)系通過“坐標(biāo)”轉(zhuǎn)化成代數(shù)關(guān)系，得到對應(yīng)的方程 (1)求軌跡方程的一般步驟是：建系設(shè)點列式化簡檢驗 (2)求軌跡方程時注意不要把范圍擴大或縮小，也就是要檢驗軌跡的純粹性和完備性 (3)由于觀察的角度不同，因此探求關(guān)系的方法也不同，解題時要善于從多角度思考問題,研一題 例2 已知ABC中，ABAC，BD、CE分別為兩腰上的高求證：BDCE.,精講詳析 本題考查坐標(biāo)法在幾何中的應(yīng)用解答本題可通過建立平面直角坐標(biāo)系，將幾何證明問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算問題 如圖，以BC所在直線為x軸， BC的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系 設(shè)B(a,0)，C(a,0)，A(0，h),悟一法 (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題，即“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，再回到“形”中，此為坐標(biāo)法的基本思想，務(wù)必熟練掌握 (2)建立坐標(biāo)系時，要充分利用圖形的幾何特征例如，中心對稱圖形，可利用它的對稱中心為坐標(biāo)原點；軸對稱圖形，可利用它的對稱軸為坐標(biāo)軸；題設(shè)中有直角，可考慮以兩直角邊所在的直線為坐標(biāo)軸等,精講詳析 本題考查伸縮變換的應(yīng)用，解答此題需要先根據(jù)伸縮變換求出變換后的方程，然后再判斷圖形的形狀,本課時考點常以解答題(多出現(xiàn)在第(1)小問)的形式考查軌跡方程的求法，2012年湖北高考將圓錐曲線的類型討論同軌跡方程的求法相結(jié)合，以解答題的形式考查，是高考命題的一個新熱點 考題印證 (2012湖北高考改編)設(shè)A是單位圓x2y21上的任意一點，l是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足|DM|m|DA|(m0，且m1