實踐與探索華師大七年級數(shù)學(xué)下冊.ppt

待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式幾種方法,設(shè)一般式：,設(shè)頂點式：,設(shè)交點式：,y=a(x-x1)(x-x2)(a0),x1,x2為函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標(biāo),觀察圖象，你能從圖中獲取什么信息？,2,3,0,求出拋物線的函數(shù)解析式_,（1，3）,頂點D,開口向下,與x軸交點為（0，0），（2，0）,我們可以設(shè)二次函數(shù)解析式為y= a（x-h）2+k,h=1，k=3,一個涵洞成拋物線形，,x,y,O,一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得， 當(dāng)水面寬AB2米，涵洞頂點O與水面的距離為3米， 以O(shè)為原點，AB的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，,1.直接寫出A,B,O的坐標(biāo) 2.求出拋物線的函數(shù)解析式,3,A(-1,-3) B(1,-3) O(0,0),探索一,y=-3x2,一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得， 當(dāng)水面寬AB2米，涵洞頂點與水面的距離為3米， 以O(shè)為原點，AB的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，,1.直接寫出A,B,O的坐標(biāo) 2.求出拋物線的函數(shù)解析式,3.離開水面1.5米處，涵洞寬ED是多少,1.5,31.5,OF=1.5,求D點的縱坐標(biāo),由拋物線的對稱性得ED=2FD,求D點的橫坐標(biāo),yD=-1.5,y= 3x2,解方程,一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得， 當(dāng)水面寬AB2米，涵洞頂點D與水面的距離為3米，,（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系(幾種建法） （2）根據(jù)你建立的坐標(biāo)系，求出拋物線的解析式,y= -3x2,探索二,若水面上漲1米，則此時的水面寬MN為多少,以AB的中點為原點，以AB為x軸建立直角坐標(biāo)系,O,哪一種坐標(biāo)系建法比較簡單,建系方法不一樣，但求出的實際寬度是一樣的,P,A,B,y=-3x2+3,圖象可通過平移而得到,（3）又一個邊長為1.6米的正方體木箱，能否通過此 涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）,F,E,F,N,c,1.6,當(dāng)通過的底為1.6時，能通過的最大高度為NF,比較NF與正方體的高,（4）又一個邊長為1.6米的正方體木箱，能否通過此 涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）,F,N,c,1.6,當(dāng)通過的底為1.6時，能通過的最大高度為NF,比較NF與正方體的高,若箱子從涵洞正中通過，當(dāng)通過的底為1.6時，能通過的最大高度為NF=1.5,小于正方體的高1.6， 所以不能通過,小結(jié),找點坐標(biāo),建立變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系式,確定自變量的取值范圍，保證自變量具有實際意義,解決問題,把實際問題轉(zhuǎn)化為點坐標(biāo),他做的對嗎？,1.一個運動員