新課程標(biāo)準(zhǔn)研讀報(bào)告.ppt

初中數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)研讀報(bào)告 人教版課標(biāo)教材培訓(xùn)團(tuán)專家 湖 北 省 襄 陽 市 教 研 室,吳明龍,一、對義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本認(rèn)識 原課標(biāo)有兩大缺陷： 一是目標(biāo)不夠清晰，可操作性不強(qiáng)。只提出分析問題和解決問題，其實(shí)發(fā)現(xiàn)問題與提出問題也很重要。不只是談過程，還要談關(guān)注過程的教育是為了什么。讓學(xué)生親身參與活動(dòng)很好，但僅有活動(dòng)是不夠的，應(yīng)該追問活動(dòng)為了什么？三維目標(biāo)如何鑒定？如何操作？ 二是對數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的表述不清楚。比如計(jì)算的本質(zhì)是什么？符號的本質(zhì)是什么？這就讓老師對所教內(nèi)容從數(shù)學(xué)角度吃得不透，數(shù)學(xué)意義不清楚；教育價(jià)值也不清楚，比如幾何，幾千年的東西為什么還要教？,課標(biāo)修改力圖處理好四個(gè)關(guān)系： 一是關(guān)注過程和關(guān)注結(jié)果的關(guān)系。 二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系。 三是合情推理和演繹推理的關(guān)系。 四是關(guān)注生活情境和關(guān)注知識系統(tǒng)性的關(guān)系。 新課標(biāo)呈現(xiàn)出“從雙基到四基，由兩能變四能，從單一思維到復(fù)合思維、增加多個(gè)核心概念”的變化特點(diǎn)。,（一）修改的體例結(jié)構(gòu) 總體框架不變，包括前言、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容（原“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”）、實(shí)施建議。 課程性質(zhì)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。 新課標(biāo)的一大亮點(diǎn)是增加了一些幫助理解、澄清困惑的案例，并用較大篇幅闡述，以便領(lǐng)會(huì)課標(biāo)的思想，領(lǐng)會(huì)提出知識點(diǎn)的目的。對大部分案例不僅僅呈現(xiàn)案例要求本身，而且提出案例的設(shè)計(jì)思路及教學(xué)過程建議。,（二）修改的基本理念 基本理念是制定和實(shí)施課程的指導(dǎo)思想。新課標(biāo)對原課標(biāo)既有傳承，也有發(fā)展。 “數(shù)學(xué)”定義 原課標(biāo)數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。 【新課標(biāo)】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。,數(shù)學(xué)的價(jià)值： 【新課標(biāo)】數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。 數(shù)學(xué)教育的價(jià)值： 【新課標(biāo)】數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用。,數(shù)學(xué)課程理念（1）：(核心理念) 原課標(biāo) 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 【新課標(biāo)】 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,數(shù)學(xué)課程理念（2）：（課程內(nèi)容） 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程、處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀、處理好直觀與抽象的關(guān)系，要重視直接經(jīng)驗(yàn)、處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。,數(shù)學(xué)課程理念（3）：（教學(xué)活動(dòng)） 原課標(biāo)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 【新課標(biāo)】教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。,數(shù)學(xué)課程理念（3）： 【新課標(biāo)】數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,數(shù)學(xué)課程理念（3）： 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。 原課標(biāo)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 【新課標(biāo)】認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。,數(shù)學(xué)課程理念（4）：（學(xué)習(xí)評價(jià)） 原課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。 【新課標(biāo)】評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。,要有相應(yīng)評價(jià)體系推動(dòng)數(shù)學(xué)教育走向思考、走向過程 ： 一是做對就好，不要求解題速度；二是重點(diǎn)看學(xué)生是不是理解公式與概念本身，而不是會(huì)不會(huì)做題，現(xiàn)在的教學(xué)不會(huì)讓學(xué)生舉一反三是最大的問題；三是對于推理，過去都是格式化，其實(shí)描述清楚思路就可以，寫作文一樣也可以，只要邏輯清楚即可。老師得學(xué)會(huì)思考問題，要真正理解數(shù)學(xué)教育價(jià)值是什么，這是根本性的問題。 未來數(shù)學(xué)教育將轉(zhuǎn)入更注重內(nèi)涵的改革深化階段：其一，注重思考力的培養(yǎng)；其二，注重過程性經(jīng)驗(yàn)的積累；其三，注重真正意義上的“理解”。,數(shù)學(xué)課程理念（5）：（信息技術(shù)作用） 信息技術(shù)的真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)板書難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果.。 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式。,（三）修改的設(shè)計(jì)思路 學(xué)段劃分保持不變 對課程目標(biāo)動(dòng)詞及水平要求的設(shè)計(jì)基本保持不變，增加了目標(biāo)動(dòng)詞的同類詞 對四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整 對課程內(nèi)容中的若干核心概念作適當(dāng)調(diào)整，對其意義作更明確的闡釋,課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞及水平 新課標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動(dòng)過程目標(biāo)的不同程度。 了解（知道，初步認(rèn)識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象 理解（認(rèn)識，會(huì)）：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系,課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞及水平 掌握（能） ：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境 運(yùn)用（證明）：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題 經(jīng)歷（感受、嘗試）：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識 體驗(yàn)（體會(huì)）：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識或驗(yàn)證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn) 探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識,課程內(nèi)容的四個(gè)部分 原課標(biāo) 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 實(shí)踐與綜合應(yīng)用 【新課標(biāo)】 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計(jì)與概率 綜合與實(shí)踐,十個(gè)核心概念 （原課標(biāo)稱“關(guān)鍵詞”）,原課標(biāo) 數(shù)感 符號感 空間觀念 統(tǒng)計(jì)觀念 應(yīng)用意識 推理能力 【新課標(biāo)】 數(shù)感 符號意識 運(yùn)算能力 模型思想 空間觀念 幾何直觀 推理能力 數(shù)據(jù)分析觀念 應(yīng)用意識 創(chuàng)新意識,數(shù)感 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。,建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系 老師教指數(shù)冪的意義時(shí)提出問題：一張紙對折32次有多厚？結(jié)論是：超過珠穆朗瑪峰的高度。學(xué)生驚訝之余，表示強(qiáng)烈質(zhì)疑。就實(shí)質(zhì)看，老師利用學(xué)生基于實(shí)際操作（紙對折若干次）所建立的232的直覺與計(jì)算結(jié)果間的巨大反差，形成教學(xué)中的認(rèn)知沖突。,符號意識 符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。 理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式 符號意識的要求具體體現(xiàn)于符號理解、符號操作、符號表達(dá)、符號思考,房間里 4 條腿的椅子和 3 條腿的凳子 共16個(gè)，椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)加起來共60個(gè)，各有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子？,對于凳子和椅子的問題，可以仍然 用嘗試的方法列出方程：,合題意的方程為4x3(16-x) = 60,空間觀念 空間觀念主要是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。,幾何直觀 幾何直觀就是依托、“利用圖形描述和分析問題” 看圖想事，看圖說理 借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。 怎么建立幾何直觀呢？ 首先，養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣。能畫圖時(shí)盡量畫，用圖形表達(dá)問題。 其次，重視變換，讓圖形動(dòng)起來。,第三，充分發(fā)揮圖形帶來的好處。 每兩個(gè)人握1次手，那么3個(gè)人共握幾次手？4個(gè)人呢？n個(gè)人呢？,數(shù)據(jù)分析觀念 數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心 統(tǒng)計(jì)與概率獨(dú)特的思維方法：體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。 主要是體會(huì)數(shù)據(jù)的作用，運(yùn)用數(shù)據(jù)可以做什么，怎么來做 袋子里有5個(gè)球，4個(gè)白球1個(gè)紅球，通過摸球估計(jì)哪種球多、兩種球的比例。 驗(yàn)證摸出白球的概率是4/5。 哪種顏色的球多？ 估計(jì)比例大概多少？,運(yùn)算能力 運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力 特征是運(yùn)算的正確、有據(jù)、合理、簡潔 運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。 培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。,推理能力 推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。 合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已知的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論 。,模型思想。,新課標(biāo)從實(shí)際 出發(fā)，進(jìn)一步簡化 為三個(gè)環(huán)節(jié)： 從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象數(shù)學(xué)問題； 用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 通過模型去求出結(jié)果，并用這個(gè)結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實(shí)問題中的意義。,模型思想 模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。 原課標(biāo)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。 【新課標(biāo)】重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。,應(yīng)用意識 應(yīng)用意識有兩方面的含義：一方面，有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題（數(shù)學(xué)知識現(xiàn)實(shí)化）；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決（現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化）。 在注重?cái)?shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系（系統(tǒng)性、綜合性）的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系（相關(guān)性、工具性），強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系（應(yīng)用性）。,創(chuàng)新意識 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)。 發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。,（四）課程目標(biāo),知識技能：進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)過程，使用經(jīng)歷、探索等描述過程的詞，就是希望學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅燒中段，更應(yīng)關(guān)注知識的來龍和去脈。先經(jīng)歷，再去掌握相關(guān)的知識技能，每部分都這樣要求。只有經(jīng)歷這個(gè)過程，才可能深刻地理解這些結(jié)果。 數(shù)學(xué)思考：學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)必須學(xué)會(huì)思考。在學(xué)會(huì)思考的同時(shí)，“發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法”，就是學(xué)會(huì)表達(dá)、學(xué)會(huì)交流。,“雙基”到“四基” 掌握基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練基本技能當(dāng)然重要，但這還不夠，還要領(lǐng)悟基本思想，還要積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 “四基”的核心在基本思想，基礎(chǔ)在基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，都根植于活動(dòng)的開展，判斷活動(dòng)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)是看活動(dòng)中思維的參與程度。 “四基”是客觀性知識與主觀性體驗(yàn)的結(jié)合，是結(jié)果性知識與過程性活動(dòng)的結(jié)合。,基本思想最核心的是抽象，通過抽象從現(xiàn)實(shí)生活中得到數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算法則。再就是推理，通過推理得到更多的結(jié)論，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展。還有模型，通過模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的關(guān)聯(lián)。除直接計(jì)算外，數(shù)學(xué)應(yīng)用主要是建立模型。 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 一是直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就是在與生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)。二是間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就是在創(chuàng)設(shè)的情境、建立的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。三是設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就是從特意設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)。四是思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。如何思考的經(jīng)驗(yàn)更重要。經(jīng)驗(yàn)的積累，最終是要培養(yǎng)數(shù)學(xué)的直觀。,啟發(fā)學(xué)生思考最好的辦法就是和學(xué)生一起思考，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生來思考。 養(yǎng)成從頭思考的習(xí)慣，就容易發(fā)現(xiàn)問題。 一是積累案例。二是研究學(xué)生。三是探索經(jīng)驗(yàn)形成的途徑。首先要經(jīng)歷，比如生活中的經(jīng)歷、活動(dòng)中的經(jīng)歷。但僅僅經(jīng)歷是不夠的，還得在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，將活動(dòng)所得不斷內(nèi)化和概括，最終遷移到其他活動(dòng)和學(xué)習(xí)中。反思與遷移特別重要。,“兩能”變“四能” 發(fā)現(xiàn)問題，強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)困惑。提出問題 的關(guān)鍵，是認(rèn)清問題，撇開無關(guān)要素，概括描述。 要善于將陳述性知識的教材再設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換成問題鏈，使教學(xué)成為問題解決的活動(dòng)過程。更要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題。 養(yǎng)成好習(xí)慣 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 。 認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑,（五）具體內(nèi)容 新課標(biāo)將“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”的提法改為“課程內(nèi)容”，對“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四方面的內(nèi)容及要求進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。 課程內(nèi)容條目數(shù)量統(tǒng)計(jì),二、數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)具體修訂情況,“數(shù)與代數(shù)” “圖形與幾何” “統(tǒng)計(jì)與概率” 4. “綜合與實(shí)踐”,課程內(nèi)容具體變化數(shù)與代數(shù) 1. 刪去的內(nèi)容 對大數(shù)的認(rèn)識與應(yīng)用“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷” “有效數(shù)字”的概念 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題 解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義等應(yīng)用性要求 根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解,2.增加的內(nèi)容 知道a的含義（這里a表示有理數(shù)） 最簡二次根式的概念、最簡分式的概念 整式的乘法增加一次式與二次式相乘 能用一元二次方程根的判別式判斷方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等 *了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式 * 能解簡單的三元一次方程組 *知道給定不共線的三點(diǎn)坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù),3.要求上有變化的內(nèi)容,課程內(nèi)容具體變化圖形與幾何,“圖形的認(rèn)識”“圖形與證明”合并為“圖形的性質(zhì)”。 “圖形與變換”“圖形的變化” 1. 刪去的內(nèi)容 關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求 探索并了解圓與圓的位置關(guān)系 關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等 關(guān)于鏡面對稱的要求,2 增加的內(nèi)容 會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義 了解平行于同一條直線的兩條直線平行 會(huì)按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類 了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)； 了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 *了解平行線性質(zhì)定理的證明 *探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧 *探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等 *了解相似三角形判定定理的證明,統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域,三個(gè)學(xué)段層次更加明確 第三學(xué)段：畫扇形圖，頻數(shù)直方圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差。簡單隨機(jī)抽樣。 強(qiáng)調(diào)對“隨機(jī)”的體會(huì) 通過案例了解簡單隨機(jī)抽樣；通過表格、折線圖等了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢。 加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性 明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件 刪去極差、頻數(shù)折線圖,三、新課程實(shí)施中的主要問題及對策 主要問題： 總體上：新課程提倡的理念難把握；新教材的改革設(shè)計(jì)難適應(yīng)；教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的變革難跟上；課程改革與考試評價(jià)制度的改革不配套；等等。 “新課改后中學(xué)