2012年初三數(shù)學(xué)中考專題動(dòng)點(diǎn)、圖形變換等綜合.ppt

2012年初三數(shù)學(xué)中考專題 動(dòng)點(diǎn)、圖形變換等綜合,一、動(dòng)點(diǎn)問題,（一）、直線上動(dòng)點(diǎn) （二）、三角形邊上動(dòng)點(diǎn) （三）、特殊四邊形邊上動(dòng)點(diǎn) （四）、拋物線上動(dòng)點(diǎn),（一）、直線上動(dòng)點(diǎn),例1（2009年蘭州）如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4）， 點(diǎn)C在第一象限動(dòng)點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒 (1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度； (2)求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；,(3)在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)； (4)如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由 注意：第（4）問按點(diǎn)P分別在AB、BC、CD邊上分類討論；求t值時(shí)，靈活運(yùn)用等腰三角形“三線合一”。,（二）、三角形邊上動(dòng)點(diǎn),例2（2009年齊齊哈爾市）直線 與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)P沿路線OBA運(yùn)動(dòng) （1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒， OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng) S=48/5 時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫O、P、Q出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo),（三）、特殊四邊形邊上動(dòng)點(diǎn),例3(2009年哈爾濱）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H （1）求直線AC的解析式； （2）連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)PMB的面積為S（S不為0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，當(dāng) t為何值時(shí)，MPB與BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值圖（1）,（四）、拋物線上動(dòng)點(diǎn),例4（2009年湖北十堰市）如圖， 已知拋物線 （a0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (3，0)，與y軸交于點(diǎn)C (1) 求拋物線的解析式； (2) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)M ，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 (3) 如圖，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo),二、圖形的變換,（一）、圖形的折疊 （二）、圖形的拼圖 （三）、圖形的移動(dòng) （四）、圖形的旋轉(zhuǎn),（一）、圖形的折疊,例5.(2005浙江臺(tái)州，17) 如圖6-24，D、E為ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，將ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若B=55，則BDF=_.,（二）、圖形的拼圖,例6.(2004陜西，17) 如圖11-22,有一腰長為5 cm,底邊長為4 cm的等腰三角形紙片,沿著底邊上的中線將紙片剪開,得到兩個(gè)全等的直角三角形紙片,用這兩個(gè)直角三角形紙片拼成的平面圖形中有_個(gè)不同的四邊形.,（三）、圖形的移動(dòng),例7(2006山東青島，24) 如圖8-18，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點(diǎn)A與點(diǎn)E重合)，已知AC=8 cm，BC=6 cm，C=90，EG=4 cm，EGF=90，O是EFG斜邊上的中點(diǎn).如圖8-18，若整個(gè)EFG從圖的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿射線AB方向平移，在EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1 cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，EFG也隨之停止平移.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，F(xiàn)G的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y(cm2)(不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況).,（四）、圖形的旋轉(zhuǎn),例8(2006黑龍江伊春) 已知AOB=90，在AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D、E.當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖)，易證：OD+OE=2OC.當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖、圖這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明.,三、信息題,例9(2006浙江嘉興)定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如，取n=26，則： 若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_.,例10(2006四川攀枝花)先閱讀下列材料，再解答后面的問題 材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：.記為an如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28(即log28=3)。一般地，若an=b(a0且a1,b0)，則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab(即logab=n)，如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381(即log381=4). 問題： (1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值 log24=_,log216=_,log264=_; (2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？ (3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ logaM+logaN=_(a0且a1,M0,N0) 根據(jù)冪的運(yùn)算法則：anam=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論,例11(2005浙江麗水)下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請(qǐng)按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式_.,例12如圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”則搭n條“金魚”需要火柴_根.,四、壓軸題,例13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點(diǎn),A為頂點(diǎn) (1)求拋物線的解析式；,(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E過點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長?連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ是等腰三角形?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值.,例14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，-1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C，兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）， 已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3）。 （1）求此拋物線的