電磁場(chǎng)導(dǎo)論場(chǎng)量復(fù)習(xí).ppt

電磁場(chǎng)導(dǎo)論,主講 仲慧 2010年春,學(xué)習(xí)內(nèi)容,靜電場(chǎng),1,恒定場(chǎng),2,時(shí)變電磁場(chǎng),3,平面電磁波的傳播,4,先 修 課 程,大學(xué)物理 電磁學(xué),矢量分析 與 場(chǎng) 論,電磁場(chǎng) 導(dǎo)論,什么是電場(chǎng)？,有電荷接近或周?chē)艌?chǎng)強(qiáng)度有變化的區(qū)域,這個(gè)區(qū)域?qū)σ氲碾姾墒┘訖C(jī)械力。任意一點(diǎn)的電場(chǎng)方向就是置于該點(diǎn)的一個(gè)小正電荷的受力方向。 電荷之間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的.只要有電荷存在,電荷的周?chē)痛嬖谥妶?chǎng)，是物質(zhì)存在的一種形式。電場(chǎng)的基本特性是對(duì)靜止或運(yùn)動(dòng)的電荷有作用力，其作用力的大小為 ，正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反。場(chǎng)強(qiáng)是描述電場(chǎng)特性的物理量 。,電場(chǎng)是一切物理、工業(yè)、化學(xué)、能源、電子、信息、生物等學(xué)科研究的本質(zhì)對(duì)象,1、壓力、推力、彈力、摩擦力的本質(zhì)是電場(chǎng)； 2、分子之間的力由電場(chǎng)力組成； 3：生化反映的動(dòng)源泉是電場(chǎng)； 4：電流，電壓由電場(chǎng)力引起； 5：光、電磁波由電場(chǎng)引起； 6：信息技術(shù)也是研究電場(chǎng)的特性。,電場(chǎng)的本質(zhì),我們所見(jiàn)到的一切運(yùn)動(dòng)，反應(yīng)，變化都是電場(chǎng)錯(cuò)綜復(fù)雜，相互作用的結(jié)果。 電場(chǎng)就是原子核對(duì)核外電子的吸引力。當(dāng)這種力分布不均勻時(shí)，物質(zhì)就會(huì)對(duì)外界體現(xiàn)一些宏觀力。我們就會(huì)感覺(jué)到有電場(chǎng)的存在。比如靜電、電勢(shì)等。這樣我們就可以說(shuō)原子核對(duì)電子的引力是世界上一切運(yùn)動(dòng)的力量來(lái)源（當(dāng)然外有引力除外）。,為什么原子核會(huì)對(duì)電子有引力？,目前認(rèn)為自然界中一共有四種力：分別是電場(chǎng)力，萬(wàn)有引力、強(qiáng)相互作用力、弱相互作用力。 茫茫宇宙，有物質(zhì)存在的空間是極少數(shù)，絕大多數(shù)都是空空的，就連有物質(zhì)存在的地方也是稀疏的分布著一些原子核、電子。原子核與電子之間的空曠也比他本身占的空間大得多。 這里所說(shuō)的空是什么？當(dāng)然不是真空，更不是空氣。它是指什么都沒(méi)有。什么都沒(méi)有，什么都沒(méi)有的兩個(gè)東西之間（原子核與電子）有一個(gè)引力。這是一個(gè)十分奇妙的物理現(xiàn)象。,你覺(jué)得這里所說(shuō)的“空”真的是什么都沒(méi)有嗎？ 如果真的是什么都沒(méi)有的話。原子核和電子之間就什么聯(lián)系都沒(méi)有啦。你能想象兩個(gè)實(shí)體之間什么聯(lián)系都沒(méi)有卻能有相互吸引的力嗎？ 因此，有人認(rèn)為在這里所說(shuō)的“空”中并不是什么都沒(méi)有，而是一種物質(zhì)。這種物質(zhì)不是顆粒，而是彌漫在整個(gè)空間。原子核和電子就像泡在這種物質(zhì)中似的。這種物質(zhì)沒(méi)有質(zhì)量，但卻能夠讓兩個(gè)有質(zhì)量的物質(zhì)產(chǎn)生引力。如果這樣的話分子之間并不是什么都沒(méi)有；如果這樣，也許萬(wàn)有引力的本質(zhì)也是電場(chǎng)。,電場(chǎng)分為兩種：一種是靜電場(chǎng)，另外一個(gè)為感應(yīng)電場(chǎng)。 靜電場(chǎng)是由靜止電荷激發(fā)的電場(chǎng)。靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線起于正電荷終止于負(fù)電荷，或從無(wú)窮遠(yuǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)，其電場(chǎng)力移動(dòng)電荷做功具有與路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn) 變化磁場(chǎng)激發(fā)的電場(chǎng)叫感應(yīng)電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。,磁 場(chǎng),能夠產(chǎn)生磁力的空間存在著磁場(chǎng)。磁場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì)。磁體周?chē)嬖诖艌?chǎng)，磁體間的相互作用就是以磁場(chǎng)作為媒介的。 電流、運(yùn)動(dòng)電荷、磁體或變化電場(chǎng)周?chē)臻g存在的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。由于磁體的磁性來(lái)源于電流，電流是電荷的運(yùn)動(dòng)，因而概括地說(shuō)，磁場(chǎng)是由運(yùn)動(dòng)電荷或變化電場(chǎng)產(chǎn)生的。 磁場(chǎng)的基本特征是能對(duì)其中的運(yùn)動(dòng)電荷施加作用力，磁場(chǎng)對(duì)電流、對(duì)磁體的作用力或力矩皆源于此。而現(xiàn)代理論則說(shuō)明，磁力是電場(chǎng)力的相對(duì)論效應(yīng)。,磁現(xiàn)象,磁現(xiàn)象是最早被人類(lèi)認(rèn)識(shí)的物理現(xiàn)象之一，指南針是中國(guó)古代一大發(fā)明。磁場(chǎng)是廣泛存在的，地球，恒星(如太陽(yáng))，星系（如銀河系），行星、衛(wèi)星，以及星際空間和星系際空間，都存在著磁場(chǎng)。 為了認(rèn)識(shí)和解釋其中的許多物理現(xiàn)象和過(guò)程，必須考慮磁場(chǎng)這一重要因素。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和人類(lèi)生活中，處處可遇到磁場(chǎng)，發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、變壓器、電報(bào)、電話、收音機(jī)以至加速器、熱核聚變裝置、電磁測(cè)量?jī)x表等無(wú)不與磁現(xiàn)象有關(guān)。甚至在人體內(nèi)，伴隨著生命活動(dòng)，一些組織和器官內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生微弱的磁場(chǎng)。 地球的磁級(jí)與地理的兩極相反.,中國(guó)是磁的故鄉(xiāng),中華民族很早就認(rèn)識(shí)到了磁現(xiàn)象，磁學(xué)是一個(gè)歷史悠久的研究領(lǐng)域。指南針是中國(guó)古代四大發(fā)明之一，古代中國(guó)在磁的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和應(yīng)用上還有許多都居于世界首位，可以說(shuō)中國(guó)是磁的故鄉(xiāng)。,公元前 3 世紀(jì)，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，韓非子中這樣記載： “ 先王立司南以端朝夕 ” 。鬼谷子中記載： “ 鄭人取玉，必載司南，為其不惑也 ” 。公元 1 世紀(jì)，東漢王充在論衡中寫(xiě)道： “ 司南之杓，投之于地，其柢指南 ”,公元 11 世紀(jì)，北宋沈括在夢(mèng)溪筆談中提到了指南針的制造方法： “ 方家以磁石磨針?shù)h，則能指南 水浮多蕩搖，指抓及碗唇上皆可為之，運(yùn)轉(zhuǎn)尤速，但堅(jiān)滑易墜，不若縷懸之最善。 ” 同時(shí)，他還發(fā)現(xiàn)了磁偏角，即：地球的磁極和地理的南北極不完全重合 。,磁石的發(fā)現(xiàn)、磁石吸鐵的發(fā)現(xiàn)、磁石指南和最早磁指南器 ( 司南 ) 的發(fā)明、指南針的發(fā)明和應(yīng)用、地球磁偏角的發(fā)現(xiàn)、地球磁傾角的利用、磁在醫(yī)藥上的應(yīng)用，北極光地球磁現(xiàn)象和太陽(yáng)黑子太陽(yáng)磁現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)和最早最多的記載等，都是中國(guó)最早發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、應(yīng)用和記載的，或者居于世界的前列。,電 磁 場(chǎng),學(xué)習(xí)內(nèi)容,場(chǎng) 論 復(fù) 習(xí),0.1 標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng),場(chǎng)是一個(gè)標(biāo)量或一個(gè)矢量的位置函數(shù), 即場(chǎng)中任一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)確定的標(biāo)量值或矢量.,例如,在直角坐標(biāo)下,標(biāo)量場(chǎng),如溫度場(chǎng),電位場(chǎng),高度場(chǎng)等;,矢量場(chǎng),如流速場(chǎng),電場(chǎng),渦流場(chǎng)等.,形象描繪場(chǎng)分布的工具-場(chǎng)線,矢量場(chǎng)-矢量線,標(biāo)量場(chǎng)-等值線(面).,其方程為,其方程為,三維場(chǎng),圖0.1.2 矢量線,圖0.1.1 等值線,在某一高度上沿什么方向高度變化最快？,0.2 標(biāo)量場(chǎng)的梯度,一. 梯度,設(shè),當(dāng) ,即 與 方向一致時(shí), 為最大.,設(shè)一個(gè)標(biāo)量函數(shù)(x,y,z),若函數(shù) 在點(diǎn)P可微,則 在點(diǎn)P沿任意方向 的方向?qū)?shù)為:,梯度(gradient),則有:,式中 ， ， ，分別是與x,y,z軸的夾角,例2 電位場(chǎng)的梯度,高度場(chǎng)的梯度,與過(guò)該點(diǎn)的等高線垂直；,數(shù)值等于該點(diǎn)位移的最大變化率；,指向地勢(shì)升高的方向。,電位場(chǎng)的梯度,與過(guò)該點(diǎn)的等位線垂直；,指向電位增加的方向。,數(shù)值等于該點(diǎn)的最大方向?qū)?shù)；,二. 梯度的物理意義,標(biāo)量場(chǎng)的梯度是一個(gè)矢量,是空間坐標(biāo)點(diǎn)的函數(shù);,梯度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)最大方向?qū)?shù)的方向,即與等值線（面）相垂直的方向，它指向函數(shù)的增加方向.,梯度的大小為該點(diǎn)標(biāo)量函數(shù) 的最大變化率，即該點(diǎn)最大方向?qū)?shù);,圖0.2.1 三維高度場(chǎng)的梯度,圖0.2.2 電位場(chǎng)的梯度,矢量 E 沿有向曲面S 的面積分, 0 (有正源), 0 (有負(fù)源), = 0 (無(wú)源),圖0.3.1 矢量場(chǎng)的通量,圖0.3.2 矢量場(chǎng)的通量,若S 為閉合曲面 ，可以根據(jù)凈通量的大小判斷閉合面中源的性質(zhì):,二、散度,如果包圍點(diǎn)P的閉合面S所圍區(qū)域V以任意方式縮小為點(diǎn)P時(shí), 通量與體積之比的極限存在，即,三、散度的物理意義,散度代表矢量場(chǎng)的通量源的分布特性, A= 0 (無(wú)源）, A= 0 (負(fù)源), A= 0 (正源),在矢量場(chǎng)中，若 A= 0，稱(chēng)之為有源場(chǎng)， 稱(chēng)為(通量)源密度；若矢量場(chǎng)中處處 A=0，稱(chēng)之為無(wú)源場(chǎng)。,矢量的散度是一個(gè)標(biāo)量，是空間坐標(biāo)點(diǎn)的函數(shù)；,四、高斯公式(散度定理),高斯公式,該公式表明了區(qū)域V 中場(chǎng)A與邊界S上的場(chǎng)A之間的關(guān)系。,矢量函數(shù)的面積分與體積分的互換。,圖0.3.3 散度定理,由于 是通量源密度，即穿過(guò)包圍單位體積的閉合面的通量，對(duì) 體積分后，為穿出閉合面S的通量,該環(huán)量表示繞線旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)的大小。,水流沿平行于水管軸線方向流動(dòng) =0，無(wú)渦旋運(yùn)動(dòng),流體做渦旋運(yùn)動(dòng) 0，有產(chǎn)生渦旋的源,圖0.4.1 環(huán)量的計(jì)算,二、旋度,1. 環(huán)量密度,過(guò)點(diǎn)P作一微小曲面S,它的邊界曲線記為L(zhǎng),面的法線方與曲線繞向成右手螺旋法則。當(dāng)S點(diǎn)P時(shí),存在極限,環(huán)量密度,取不同的路徑，其環(huán)量密度不同。,2. 旋度,旋度是一個(gè)矢量，模值等于環(huán)量密度的最大值；方向?yàn)樽畲蟓h(huán)量密度的方向。,旋度(curl),它與環(huán)量密度的關(guān)系為,在直角坐標(biāo)系下,三、旋度的物理意義,矢量的旋度仍為矢量，是空間坐標(biāo)點(diǎn)的函數(shù)。,點(diǎn)P的旋度的大小是該點(diǎn)環(huán)量密度的最大值。,在矢量場(chǎng)中，若A=J0,稱(chēng)之為旋度場(chǎng)(或渦旋場(chǎng))，J 稱(chēng)為旋度源(或渦旋源)；,點(diǎn)P的旋度的方向是該點(diǎn)最大環(huán)量密度的方向。,四、斯托克斯(Stockes)定理,A 是環(huán)量密度，即圍繞單位面積環(huán)路上的環(huán)量。因此，其面積分后，環(huán)量為,Stockes定理,在電磁場(chǎng)理論中，Gauss公式和 Stockes公式是兩個(gè)非常重要的公式。,矢量函數(shù)的線積分與面積分的互換。,該公式表明了區(qū)域S中場(chǎng)A與邊界L上的場(chǎng)A之間的關(guān)系,若矢量場(chǎng)處處A=0，稱(chēng)之為無(wú)旋場(chǎng)。,圖 0.4.3 斯托克斯定理,0.5 亥姆霍茨定理,亥姆霍茨定理：在有限區(qū)域內(nèi)，矢量場(chǎng)由它的散度、旋度及邊界條件唯一地確定。,例：判斷矢量場(chǎng)的性質(zhì),=0,=0,=0,0,0,=0,0.6 三種特殊形式的場(chǎng),1.平行平面場(chǎng)：如果在經(jīng)過(guò)某一軸線(設(shè)為 Z 軸)的一族平行平面上，場(chǎng) F 的分布都相同，即 F=f(x,y)，則稱(chēng)這個(gè)場(chǎng)為平行平面場(chǎng)。,2.軸對(duì)稱(chēng)場(chǎng)：如果在經(jīng)過(guò)某一軸線(設(shè)為 Z 軸)的一族子午面上，場(chǎng) F 的分布都相同，即 F=f(r,)，則稱(chēng)這個(gè)場(chǎng)為軸對(duì)稱(chēng)場(chǎng)。,3.球面對(duì)稱(chēng)場(chǎng)：如果在一族同心球面上(設(shè)球心在原點(diǎn))，場(chǎng) F 的分布都相同，即 F=f(r)，則稱(chēng)這個(gè)場(chǎng)為球面對(duì)稱(chēng)場(chǎng)。,統(tǒng) 一 場(chǎng) 論,構(gòu)成宇宙最基本要素是空間和物質(zhì). 時(shí)間反映了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的先後次序。 空間、物質(zhì)、時(shí)間是統(tǒng)一的是不可分割的，假定有限大宇宙有一個(gè)物質(zhì)的中心點(diǎn)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，宇宙空間也就會(huì)跟著運(yùn)動(dòng)，如果宇宙空間不跟著運(yùn)動(dòng)，空間、物質(zhì)、時(shí)間就不是統(tǒng)一的，就不存在宇宙。 宇宙空間的運(yùn)動(dòng)，中心點(diǎn)會(huì)隨之運(yùn)動(dòng)。,我們從這一哲學(xué)思想得到一個(gè)宇宙的基本定律： 任何物質(zhì)都有屬於自己的空間，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致空間的運(yùn)動(dòng)，速度會(huì)隨著空間的增大而減少，空間的運(yùn)動(dòng)也會(huì)影響物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。 事實(shí)上空間運(yùn)動(dòng)的速度差和空間彎曲的曲率、空間的疊加是產(chǎn)生所有宇宙自然力的原因，也就是統(tǒng)一場(chǎng)論，萬(wàn)有引力和磁力實(shí)際上