一元一次方程的應(yīng)用--利潤問題.ppt

,課題,一元一次方程的應(yīng)用,利潤問題,教學(xué)設(shè)計理念,數(shù)學(xué)源于生活、根植于生活。數(shù)學(xué)教學(xué) 就是要從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā) , 激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解 決生活問題的鑰匙。本節(jié)課就以實際生活問 題為主線，使學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué) 化的過程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。,方程不僅是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型而且也是一個重要的數(shù)學(xué)思想方法。列方程解應(yīng)用題既是本章的重點又是本章的難點。要突破這一關(guān)，我選用學(xué)生收集的社會調(diào)查報告為切入點，向?qū)W生滲透建模的數(shù)學(xué)思想方法。通過對實際問題的探索，經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會數(shù)學(xué)的真正價值。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)力爭達到的目標如下：,教材分析與處理,1、知識與技能目標：學(xué)會用方程表示實際問題中 的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。,2、數(shù)學(xué)思維目標：通過探索實際問題，培養(yǎng)學(xué)生 應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會數(shù)學(xué)的價值。,3 、情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推 理能力，滲透建模思想、方程思想、分類討論思 想；培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決實際 問題的意識和能力；提高學(xué)生的思維品質(zhì)與合作 精神。,1、正確地分析出應(yīng)用題中的已知數(shù)、未知數(shù)。 2、找出可以表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系 。,教學(xué)難點,教學(xué)重點,能夠準確地找出應(yīng)用題的相等關(guān)系。,教學(xué)方法與手段的選擇,由于初一學(xué)生對于解決實際問題數(shù)學(xué)化剛剛 起步，很難準確的運用方程解決實際問題。所以 我構(gòu)建了“三步曲”的教學(xué)流程。,教學(xué)流程,“三步曲”的教學(xué)模式:,建立數(shù)學(xué)模型,創(chuàng)設(shè)問題情境,解釋、應(yīng)用、拓展,教具準備:,制作多媒體動畫,華冠超市把一種羊毛衫按進價提高50標價，然后再按8折（標價的80)出售，這樣華冠每賣出一件羊毛衫就可盈利80元。這種羊毛衫的進價是多少元？如果按6折出售，華冠還盈利嗎？為什么？,實踐與探究（一）,討論：,問題中涉及了哪些數(shù)量關(guān)系？,基本關(guān)系式：,利潤=售價-進價,列表分析法,x,(150）x,0.8(150）x,80,設(shè)計意圖：通過學(xué)生進行實際調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每一名學(xué)生都成為知識的探索者、創(chuàng)新者, 滲透方程思想、建模思想， 培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué) 知識解決實際問題的意識。,實踐與探究（二）,昨天陳管杰的媽媽到華冠花了69元買 了一件衣服，這件衣服是按標價的3折出 售的，這件衣服的標價是多少元？,相等關(guān)系：標價折數(shù)=售價,解：設(shè)這件羊毛衫的標價是x元，根據(jù)題意，得：,設(shè)計意圖： 通過學(xué)生進行觀察、歸納、總結(jié)、 編題等環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，領(lǐng)悟 數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。,關(guān)鍵：,1、運用局部的相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)。 2、運用能夠表示應(yīng)用題全部含義 的相等關(guān)系列方程。,同學(xué)們要舉的例子還很多，你們已經(jīng) 對這些實例進行了討論交流，同時要反思 列方程解決實際問題的過程，談?wù)勀阏J為 在這一過程中最最關(guān)鍵的是什么？,反思與探究（一）,設(shè)計意圖：從中滲透“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的 思想方法，體現(xiàn)運用方程處理實際問題的優(yōu)越性。,結(jié)合實際舉例說明如何列出一元一次方程解應(yīng)用題？,反思與探究（二）,商品利潤 = 商品售價 商品進價,進價、售價、利潤、利潤率 的關(guān)系式：,商品售價=商品進價（1+利潤率）,商品售價=商品標價折扣數(shù),反思與探究（三）,例1：某商品的進價是15000元，售價是18000元。求商品的利潤、利潤率。,= 20%,返回,下一張,上一張,退出,1、求商品進價,例1 商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件仍盈利0.2元。問該文具每件的進價是多少元？,基本關(guān)系式：進價=標價折數(shù)利潤,利用基本關(guān)系式,返回,下一張,上一張,退出,例1：某商品的進價是15000元，售價是18000元。求商品的利潤、利潤率。,根據(jù)題意得:,解：設(shè)該文具每件的進價是x元。,解方程得：x=4,答：該文具每件的進價是4元。,返回,下一張,上一張,退出,例1：某商品的進價是15000元，售價是18000元。求商品的利潤、利潤率。,。,2、求商品標價,商場出售某種文具，每件的進價 是4元,為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價 的7折出售給一山區(qū)學(xué)校,結(jié)果每件仍 盈利5。問該文具每件的標價是多 少元？,基本關(guān)系式：標價折數(shù)=進價（1利潤率),返回,下一張,上一張,退出,例1：某商品的進價是15000元，售價是18000元。求商品的利潤、利潤率。,。,3、求折扣,商場出售某種文具,每件的進價 是4元,原標價是6元.為了支援山區(qū), 把文具出售給一山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)在商 場要求以利潤率為5的售價打折, 售貨員最低可以打幾折出售？,基本關(guān)系式：,設(shè)計意圖：明確解決銷售問題的關(guān)鍵是利用銷售 問題的公式，尋找問題中隱藏的相等關(guān)系。在平 時的學(xué)習(xí)生活中，要好好把握各種問題的數(shù)量關(guān) 系，可以作為一種知識的儲備！,華冠購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商 品進價每件35元，利潤率是20，乙種商品進 價每件20元，利潤率是15 ，共獲利278元， 問甲、乙兩種商品各購進多少件？,應(yīng)用拓展（一）,小,x,50x,35,20,20,15,35,3520,2015,3520x,2015(50x),列表分析法,設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生運用對比、分析、類比、遷移等方式，親身經(jīng)歷認知的發(fā)展過程。 滲透分類討論的思想。培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性。,小紅和小華一起去商場買鉛筆和練習(xí)本(鉛筆2支以上打八折,練習(xí)本2本以上打九折）,你能夠根據(jù)他們 和營業(yè)員的對話,求出鉛筆和練習(xí)本的價格嗎？,小華你給1元錢， 小紅你給3元錢,我買3支的鉛筆和 4本的練習(xí)本,我買1支鉛筆和1本練習(xí)本,應(yīng)用拓展（二）,設(shè)計意圖：通過觀察、分析向?qū)W生滲透關(guān)愛 生活的思想，培養(yǎng)他們學(xué)以致用的良好習(xí)慣， 并提高他們分析問題和解決問題的實際能力。,某商品進價是1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？,拓展探究, 超越自我！,設(shè)計意圖：明確在探究的過程中正確的建立 方程是個難點，突破難點的關(guān)鍵是弄清問題 背景, 抓住關(guān)鍵詞句 “以利潤率不低于5%的 售價打折出售 ”。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。,數(shù)學(xué)問題,分析問題所涉及的相等關(guān)系,列出方程,求出方程的解,驗證解的合理 性，并對解作 出解釋,歸納探究,通過以上探究，反思一下，利用一元一次方程 解決實際問題一般步驟：,實際問題,設(shè)計意圖：通過歸納探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性和變通性。,分層評價，激勵成功,設(shè)計意圖：人人達標，各層次的學(xué)生都體驗成功的喜悅，激勵學(xué)生更上一層樓。,設(shè)計意圖：,商店對某種商品作調(diào)價，按標價的 八折出售，此時商品的利潤率是10%， 此商品的進價為1600元。求商品的標價？,學(xué)生當老師,你出題大家做,請同學(xué)們以小組為單位嘗試編一些應(yīng)用題，確定等量關(guān)系，列出方程。,設(shè)計意圖:師生角色的互換，可以培養(yǎng)學(xué)生的 組織能力和應(yīng)變能力，培養(yǎng)他們思維的變通性。,設(shè)計意圖： 學(xué)生通過自主探索、交流合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。,1）商品利潤 = 商品售價 商品進價,學(xué)生小結(jié),1、進價、售價、利潤、利潤率關(guān)系式,3）求折扣數(shù) 4）求利潤率,2、有關(guān)題型：,1）求進價 2）求標價,3、我最大的收獲是 我最深的感受是 我最大的困惑是 我最難忘的是 我最驕傲的是 我最佩服的同學(xué)是,設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會“自我反思”, 促進師生互動，生生互動。,作業(yè)：必做題,（1）某商品的進價是150元，售價是180元。求 此商品的利潤率？ （2）商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八五折 出售，此時商品的利潤率是9%，此商品的 進價為500元。求商品的原價？ (3) 某商品的進價為200元，標價為300元，折 價銷售時的利潤率為5%，此商品是按幾折 銷售的？ (4) 某商品標價是1955元，按此標價的九折出售， 利潤率為15%。求此商品的進價是多少？ 注意：只設(shè)未知數(shù)，列出方程即可。 不要求解方程。,選做題,甲商品的進價是1400元，按標價1