2020屆高考數學第九篇統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第2節(jié)用樣本估計總體課時作業(yè)理新人教A版.docx

第2節(jié) 用樣本估計總體課時作業(yè)基礎對點練(時間：30分鐘)1為了調查學生每天零花錢的數量(錢數取整數元)，以便引導學生樹立正確的消費觀樣本容量1 000的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數據落在6,14)內的頻數為()(A)780 (B)680(C)648 (D)460B解析：根據題意，得樣本數據落在6,14)內的頻率是1(0.020.030.03)40.68；樣本數據落在6,14)內的頻數是10000.68680.2為了了解長沙市居民月用電量，抽查了該市100戶居民月用電量(單位：千瓦時)，得到頻率分布直方圖，如圖所示，根據頻率分布直方圖可得這100戶居民月用電量在150,300的用戶數是()(A)70 (B)64(C)48 (D)30B解析：由頻率分布直方圖得100戶居民中，月用電量在150,300的用戶數為10050(0.00600.00440.002 4)64，故選B.3甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”決賽中，5位評委評分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為甲、乙，則下列判斷正確的是()(A)甲乙，甲比乙成績穩(wěn)定(B)甲乙，乙比甲成績穩(wěn)定(C)甲乙，甲比乙成績穩(wěn)定(D)甲乙，乙比甲成績穩(wěn)定B解析：由莖葉圖知，甲的得分情況為77,76,88,90,94；乙的得分情況為75,88,86,88,93，因此甲的平均分為甲(7776889094)85，乙的平均分為乙(7588868893)86，故甲乙，排除C、D，同時根據莖葉圖數據的分布情況可知，乙的數據主要集中在86左右，甲的數據比較分散，乙比甲更為集中，故乙比甲成績穩(wěn)定故選B.4一個頻數分布表(樣本容量為30)不小心被損壞了一部分(如下表)，若樣本中數據在20,60)上的頻率為0.8，則估計樣本在40,50)，50,60)內的數據個數共為()(A)15 (B)16(C)17 (D)19A解析：由題意可估計樣本在40,50)，50,60)內的數據個數共為300.84515，故選A.5某電視臺從甲、乙導師的隊員中各選出7各歌手參加歌曲比賽，他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲導師的學生成績的眾數是85，乙導數的學生成績的中位數是83，則xy的值為()(A)7 (B)8(C)9 (D)10B解析：由莖葉圖可知，莖為8時，甲班學生成績對應數據是80,80x,85，因為甲班學生成績的眾數是85，所以85出現的次數最多，所以x5.由莖葉圖可知，乙班學生成績?yōu)?6,81,81,80y,91,91,96，由乙班學生成績的中位數是83，可知y3.所以xy8.故選B.6若某同學連續(xù)三次考試的名次(第一名為1，第二名為2，以此類推且可以有并列名次情況)不超過3，則稱該同學為班級的尖子生根據甲、乙、丙、丁四位同學過去連續(xù)三次考試的名次數據，推斷一定不是尖子生的是()(A)甲同學：均值為2，中位數為2(B)乙同學：均值為2，方差小于1(C)丙同學：中位數為2，眾數為2(D)丁同學：眾數為2，方差大于1D解析：根據四位同學考試名次的統(tǒng)計數據逐個進行分析，從而得到相應的結論甲同學考試的名次數據的均值為2，說明名次之和為6，又中位數為2，得出三次考試名次均不超過3，斷定甲是尖子生；乙同學考試的名次數據的均值為2，說明名次之和為6，又方差小于1，得出三次考試名次均不超過3，斷定乙是尖子生；丙同學考試的名次數據的中位數為2，眾數為2，說明三次考試中至少有兩次名次為2，故丙可能是尖子生；丁同學考試的名次數據的眾數為2，說明某兩次名次為2，設另一次名次為x，經驗證，當x1,2,3時，方差均小于1，故x3，斷定丁一定不是尖子生故選D.7若樣本數據x1，x2，x10的標準差為8，則數據2x11，2x21，2x101的標準差為()(A)8 (B)15(C)16 (D)32C解析：設樣本數據x1，x2，x10的標準差為s，則s8，由標準差定義可知數據2x11,2x21，2x101的標準差為2s16.8我市某校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，若低于60分的人數是15，則該班的學生人數是_解析：依題意得，成績不低于60分的相應的頻率等于(0.020.015)200.7，因此成績低于60分的相應的頻率等于10.70.3，該班的學生人數是150.350.答案：509為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學有300名員工參加環(huán)保知識測試，按年齡分組：第1組25,30)，第2組30,35)，第3組35,40)，第4組40,45)，第5組45,50，得到的頻率分布直方圖如圖所示現在要從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取16人，則在第4組中抽取的人數為_解析：根據頻率分布直方圖得，第1,3,4組的頻率之比為1：4：3，所以用分層抽樣的方法抽取16人時，在第4組中應抽取的人數為166.答案：610樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數據落在6,10)內的頻數為_，數據落在2,10)內的概率約為_解析：樣本數據落在6,10)內的頻率是0.0840.32，樣本數據落在6,10)內的頻數為2000.3264；樣本數據落在2,6)范圍內的頻率為0.08，故數據落在2,10)內的頻率為0.320.080.40，這個值近似代替概率，故數據落在2,10)內的概率約為0.40.答案：640.40能力提升練(時間：15分鐘)11一組樣本數據的頻率分布直方圖如圖所示，試估計此樣本數據的中位數為()(A)13 (B)12(C)11.52 (D)D解析：由頻率分布直方圖可得第一組的頻率是0.08，第二組的頻率是0.32，第三組的頻率是0.36，則中位數在第三組內，估計樣本數據的中位數為104，選項D正確12樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為_解析：由題意知1,5(a0123)1，解得a1，所以樣本方差為s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.答案：213100名學生某次數學模塊測試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示，則模塊測試成績落在50,70)中的學生人數是_解析：根據頻率分布直方圖中頻率之和為1，得10(2a3a7a6a2a)1，解得a，故模塊測試成績落在50,70)中的頻率是10(2a3a)50a50，故對應的學生人數為10025.答案：2514以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組四名同學的植樹棵數乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示圖所示的莖葉圖表示(1)如果X8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；(2)如果X9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數)解：(1)當x8時，由莖葉圖可知，乙組同學的植樹棵數是8,8,9,10，所以平均數為，方差為s2.(2)記甲組四名同學為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數依次為9,9,11,11；乙組四名同學為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，所有可能的結果有4416個，“選出的兩名同學的植樹總棵數為19”這一事件的結果有4個。故所求概率為P(C).15(2019惠州調研)某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數)分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)求圖中實數a的值；(2)若該校高一年級共有學生640名，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；(3)若從數學成績在40,50)與90,100兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率解：(1)因為圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以10(0.0050.010.02a0.0250.01)1，解得a0.030.(2)根據頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率為110(0.0050.01)0.85.由于該校高一年級共有學生640名，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數約為6400.85544.(3)成績在40,50)分數段內的人數為400.052，成績在90,100分數段內的人數為400.14，則記在40,50)分數段的兩名同學為A1，A2，在90,100分數段內的同學為B1，B2，B3，B4.若從這6名學生中隨機抽取2人，則總的取法共有15種如果2名學生的數學成績都在40,50)分數段內或都在90,100分