《探索三角形全等的條件》優(yōu)質(zhì)課課件3.pptx

探索三角形全等的條件,北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊,第五章 三角形,復(fù)習(xí): 1.什么叫三角形？,全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。,2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性質(zhì)？,三條線段首尾順次連接而成的圖形;,能夠完全重合的三角形.,要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？,想一想,只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？,1. 一個條件?,有一條邊對應(yīng)相等的三角形,(不一定全等),動手試一試,有一個角對應(yīng)相等的三角形,結(jié)論: 一個條件,并不能保證三角形全等.,(不一定全等),1. 一個條件?,動手試一試,按照下面給出的兩個條件畫出三角形,并與其他同學(xué)的比一比!,(1)三角形的一個角為 30,一條邊為6cm ;,(2)三角形的兩條邊分別是 4cm 和 6cm ;,(3)三角形的兩個角分別是 30和 60.,2. 兩個條件?,動手試一試,(不一定全等),(1) 三角形的一個角為30,一條邊為6cm.,2. 兩個條件?,動手試一試,30o,6cm,(2)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.,(不一定全等),4cm,6cm,2. 兩個條件?,動手試一試,(3)三角形的兩個角分別是：30，60.,結(jié)論： 有兩個條件對應(yīng)相等也不能保證三角形全等.,(不一定全等),2. 兩個條件?,動手試一試,動腦想一想,3. 三個條件?,(1)三個角; (2)三條邊; (3)兩角一邊; (4)兩邊一角.,（1）已知三角形的三個角分別為30,60,90.,結(jié)論: 三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等。,3. 三個條件?,動手試一試,3. 三個條件?,動手試一試,（2）已知三角形的三條邊分別為4cm，5cm，7cm。,(一定全等),三角形全等的條件:,一般地,有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 可以簡寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ”,S 邊,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,數(shù)學(xué)表達式：,在ABC和ABC中,ABC ABC,（SSS）,A,B,C,D,例:如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD，AD=CB， 則A=C.請說明理由。,AB=CD （已知）,AD=CB （已知）,BD=DB （公共邊）,所以 ABD CDB,所以 A= C,(全等三角形的對應(yīng)角相等),例題,動手做一做,準備若干長度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？,三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。,你能找到圖中的三角形嗎？,你能說出為什么這些地方是三角形嗎?,課內(nèi)鏈接,1. 兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？,不一定全等,解：,A,B,C,D,E,F,Rt ABC和Rt DEF不全等,課內(nèi)鏈接,2. 已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對全等的三角形？說明理由.,3. 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則A與C相等嗎？為什么？,課內(nèi)鏈接,問題解決,如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？,如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？,小明的思考過程如下：,AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC,QRE=PRE.,你能說出每一步的理由嗎？,這節(jié)課你學(xué)到了什么？,1. 三角形全等的判定： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 (“邊邊邊”或“SSS”),2. 三角形具有穩(wěn)定性。,SSS,1.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。,解： ABCDCB 在ABC和DCB中 AB = CD AC = DB