整式課件(北師大版七年級(jí)上).ppt

3.3整式,課前檢測(cè)：,當(dāng)a=-1,b=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值： （1）(a+b)(a-b) （2） （3）,1. 當(dāng)a=-2時(shí)，則a2-a+1=_. 2. 已知a-b=1,則2a-2b-3=_. 3. 如果 ，則 4. 已知 則 的值是多少？,課前檢測(cè),7,-1,4,導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：,1.掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義；,2.會(huì)確定一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù);,3.理解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式和整式的區(qū)別 和聯(lián)系；,導(dǎo),小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）。,（1）裝飾物所占的面積是多少？,（2）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）,2. 如圖，一個(gè)十字形花壇鋪滿了草皮，這個(gè)花壇草地的面積是多少？,做一做,3. 當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會(huì)比原來(lái)增加 ， m3的水結(jié)冰后體積是多少？,4. 如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子緊靠墻角，它的長(zhǎng)、寬、高分別是a,b,c.這個(gè)箱子露在外面的表面積是多少？,做一做,5. 某件商品的成本價(jià)為a元，按成本價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）銷(xiāo)售，這件商品的售價(jià)為多少元？,一.自學(xué)（8分鐘） 請(qǐng)同學(xué)們看課本P87-88頁(yè),議一議以上的內(nèi)容, 理解： 1，什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式？什么是整式？ 2，單項(xiàng)式中，什么是單項(xiàng)式的系數(shù)？怎樣求單項(xiàng)式的次數(shù)？ 3，多項(xiàng)式中，什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)？什么叫常數(shù)項(xiàng)？怎樣求多項(xiàng)式的次數(shù)？,上面這些代數(shù)式都是由單項(xiàng)式相加而成的 像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；,單項(xiàng)式,單項(xiàng)式,單項(xiàng)式: 由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式. 如 注意: 1.數(shù)字(帶自身符號(hào)) 2.字母 3.乘積形式 特別地:單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 多項(xiàng)式：,系數(shù)定義:單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù). 對(duì)應(yīng)單項(xiàng)式中的數(shù)字(包括數(shù)字符號(hào))部分 注意: 1.圓周率 是常數(shù),故屬于系數(shù)一部分. 2.系數(shù)是1或-1時(shí),”1”通常省略,如-m,ab. 3.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù),例1:判斷下列哪些是單項(xiàng)式?,解 : (3) (4) (6)是單項(xiàng)式; (1) (2) (5)不是. (1)不是,因?yàn)樵鷶?shù)式出現(xiàn)了加法運(yùn)算. (2)不是,因?yàn)樵鷶?shù)式是1和x的商. (5)不是,因?yàn)樵鷶?shù)式是x和y的商.,三.點(diǎn)撥引導(dǎo),在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)； 注：(1)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式，也就是說(shuō)它的項(xiàng)數(shù)是幾； (2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào); 思考：多項(xiàng)式的項(xiàng)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是否一樣？為什么？ 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)； 多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的次數(shù)是幾，就叫它幾次多項(xiàng)式. 注：組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式是幾次，這個(gè)單項(xiàng)式就叫做這個(gè)多項(xiàng)式的幾次項(xiàng) 用自己的話總結(jié)多項(xiàng)式次數(shù)的求法； 例如，多項(xiàng)式3x2x+5有 項(xiàng)，它們分別是 ,其中 是常數(shù)項(xiàng),小試身手 （1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_.,（2）在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做_.,（3）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做 _.,（4）在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)_.,（5）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是否包括它前面的符號(hào)？,（6）單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別？,多項(xiàng)式,多項(xiàng)式的項(xiàng),常數(shù)項(xiàng),多項(xiàng)式的次數(shù),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，有正號(hào) 有負(fù)號(hào)，正號(hào)省略不寫(xiě)，但負(fù)號(hào)不能省略。,單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)和。,次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。,系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。,項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。,（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）,次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).,整式,四.反饋訓(xùn)練 例1：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).,（1）,（2）,（2）多項(xiàng)式 的項(xiàng)有 ， ， ；次數(shù)是 .,3,1,4,例2.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：,（2）,（1）,解：,填空,1. 多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式 , ,_的和,它是_次_項(xiàng)式.,2. 多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是_, 一次項(xiàng)是_, 二次項(xiàng)的系數(shù)是_.,x,y,-z,一,三,-5,-2m,1,3.多項(xiàng)式 有 哪幾項(xiàng)，是幾次幾項(xiàng)式？常數(shù)項(xiàng)是什么？,拔高題,判斷下列式子是否為多項(xiàng)式？ （）3+4+5 （） - 解：（）是 （）不是,次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。,系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。,項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。,（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）,次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。,整式,作業(yè)：100 2, 3,謝謝！,思考題：,1.關(guān)于x,y的多項(xiàng)式 如果它的次數(shù)為4次，則m為多少？ 如果多項(xiàng)式為五次二項(xiàng)式，則m、n各為多少？,2.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng) 系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為7 則這個(gè)二次三項(xiàng)式為,xx,練習(xí)：1)多項(xiàng)式x 2x y 3y 是一個(gè) 次 項(xiàng)式，它的項(xiàng)是_。 (2) 多項(xiàng)式： 是一個(gè) 次 項(xiàng)式，它的項(xiàng)是_。,2,3,3,2,四,三,x3、,-2x2y2、,3y3,五,四,-2x2y3、,3xy、,-2y、,1,隨堂練習(xí),下列整式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？它們的次數(shù)分別是多少？,議一議,小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）。,（1）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）,（2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？,補(bǔ)充練習(xí),1.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱 。,2、一輛火車(chē)以60千米/時(shí)的速度行駛，2小時(shí)后，速度改為V千米/時(shí)，行駛了1.5小時(shí)，則火車(chē)行駛的路程為 _千米。,3、底面積為a的長(zhǎng)方體高