四川省成都市2014-2015學(xué)年八年級上數(shù)學(xué)期中試卷含答案.docx

2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（ A ）A. B.1 C.0 D. 2.在實(shí)數(shù)3.14159，0.中，無理數(shù)有（ D ）個(gè)A. 4 B. 3 C. 2 D. 13.若有意義，則x的取值范圍是（ B ）A. x3 B. x3 C. x3 D. x34.已知ABCDEF，且A600，E500，則F等于（ C ）A. 500 B. 600 C. 700 D. 8005.如圖，已知CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，BE、CD相交于點(diǎn)O，且BAOCAO，則圖中全等三角形共有（ D ）A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對6.如圖，已知ABDE，BECF，添加下列中一個(gè)條件還不能使ABCDEF的是（ D ）A. ACDF B. BDEF C. AD900 D. ACBF7.下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（ C ）A B C D8.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)一定是三角形（ B ）的交點(diǎn)A.三條角平分線 B.三條邊的垂直平分線C. 三條高 D.三條中線9.已知a，b，c是ABC的三邊長，且滿足ab0，則是（ B ）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.不能確定10.等腰三角形的兩邊長分別是7 cm和3 cm，則它的周長是（ A ）A.17cm B. 13cm C. 17cm和13cm D. 10cm二、填空題（每小題3分，共18分）11.已知點(diǎn)P（2,5），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （2,5） .12. 的平方根是 .13.已知ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)D，且BAC700，則BAD 1250 .14.如圖，點(diǎn)D在ABC的邊BC上，點(diǎn)E在ABC的外部，且123，要使ABCADE，還應(yīng)添加的條件是 如：ABAD等，答案不唯一 （寫一種即可）15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)B（3,1），點(diǎn)C在x軸上.當(dāng)ACBC最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （2,0） .16.如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，ABD和BCE都是等邊三角形. 則在下列結(jié)論中：APDQ，EPEC，PQPB，AOBBOCCOE. 正確的結(jié)論是 （填寫序號）. 三、解答題（共72分，17、18、19題各6分，20、21題各8分，22、23題各9分，24、25題各10分）17.計(jì)算： 解：原式42（3） 13 218.如圖已知ABAC，BDCD，AD與BC交于點(diǎn)E. 請寫出三個(gè)不同類型的正確結(jié)論.（不添加字母和輔助線，不要求證明）解：BECE；AD垂直平分BC；ABDACD；該圖形是軸對稱圖形等，答案不唯一.19.如圖，ABC中，ABAC，A500，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E. 求CBD的度數(shù).解：ABAC，A500， ABCC650，DE垂直平分AB，ADBD，ABDA500，CBDABCABD650500150.20.如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上一點(diǎn)，且ADAE，ABEACD，BE與CD相交于點(diǎn)F.試判斷BCF的形狀，并說明理由.解：BCF為等腰三角形.理由如下：在ABE和ACD中，AA，ABEACD，AEADABEACD（AAS）ABAC，ACBABC，ACBACDABCABE，即FCBFBC.FBFC，故BCF為等腰三角形.21.如圖，已知BACDAE900，ABAC，ADAE，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，求證：DCBE.解：BAC900，ABAC，ABC為等腰直角三角形，ABCACB450，BACDAE900，BACCAEDAECAE，即BAECAD，在BAE和CAD中ABAC，BAECAD，ADAE，BAECAD（SAS）ACDABC450，ACBACD900. 即DCBE.22.如圖所示，ABC中，ABC600，BAC750，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD與CE相交于點(diǎn)P，ABC的平分線BF分別交AD、CE、AC于點(diǎn)M、N、F.（1）試寫出圖中所有的等腰三角形，不要求證明；（2）若DM2cm，求DC的長. 解：（1）ABM，ACD，BCN，MNP都為等腰三角形；（2）ABC600，ADBC，BAD300，BF平分ABCABMDBM300，ABMBAD300，AMAM2DM4cm，ADAMDM426cm，BAC750，DACBACBAD750300450，ACD為等腰直角三角形，DCAD6cm.23.已知如圖，ABC中，ACB900，ACBC，D為BC的中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，過點(diǎn)B作BFAC，交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF交AD于點(diǎn)G. 試猜想AD和CF有什么關(guān)系？并證明你的猜想.解： ADCF，ADCF.證明：ACB900，ACBC，CABCBA450，DEAB，BDECBA450，BFAC，DBF1800900900，DBF為等腰直角三角形，BFBD，D為BC的中點(diǎn)，BFBDCD.在ACD和CBD中ACCB，ACDCBF，CDBF，ACDCBD（SAS）ADCF，CADBCF，ACD900，即ACGBCF900，ACGCAG900，AGC900，ADCF.24.如圖，ABC中，ABAC12cm，BC8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn). 如果點(diǎn)P在BC上以2cm/s的速度由BC運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在AC上以相同的速度由CA運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C或點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動停止.（1）經(jīng)過1s后，BPD與以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是否全等？為什么？（2）如果點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P（2cm/s）不等，（1）中的兩個(gè)三角形是否全等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)Q的速度和運(yùn)動時(shí)間；若不能，請說明理由. 解：（1）當(dāng)t=1時(shí)，BP=2cm CP=6cm CQ=2cm，D是AB中點(diǎn)，BD=AD=6cm，B=C，BP= CQ=2cm ，BD=CP=6cm. DBPPCQ（SAS），DP=PQ（2）設(shè)點(diǎn)Q速度為x，則t秒后CQ長度為x cm，因?yàn)镻的速度為2cm每秒，所以t秒后BP長度為2t cm CP=8-2t（cm）。當(dāng)DB=CP，B=C，BP=CQ時(shí)，DBPPCQ（SAS），列方程解得t=1秒，x=2 cm.當(dāng)DP=CQ，B=C，BP=CP時(shí)，DBPQCP（SAS），列方程解得t=2秒，x=3cm.25.已知點(diǎn)M是直線BC上一動點(diǎn)，DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，DMN也隨之整體移動）.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請利用圖證明；若不成立，請說明理由；（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請你在圖中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立？請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由.分析：（1）可通過全等三角形來證明EN與MF相等，如果連接DE，DF，那么DE就是三角形ABC的中位線，可得出三角形ADE，BDF，DFE，F(xiàn)EC都是等邊三角形，那么DEF=DFM=60，DE=DF，而MDF和NDE都是60加上一個(gè)NDF，因此三角形MDF和EDN就全等了（ASA）由此可得出EN=MF，DNE=DMB，已知了BD=DF，DM=DN，因此三角形DBM三角形DFN，因此DFN=DBM=120，因此DFN是三角形DFE的外角因此N，F(xiàn)，E在同一直線上（2）（3）證法同（1）都要證明三角形MDF和EDN全等，證明過程中都要做出三角形的三條中位線，然后根據(jù)三條中位線分成的小等邊三角形的邊和角相等來得出兩三角形全等的條件，因此結(jié)論仍然成立解答：解：（1）判斷：EN與MF相等（或EN=MF）.（2）成立方法一：連接DE，DFABC是等邊三角形，AB=AC=BC又D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，DE，DF，EF為三角形的中位線、DE=DF=EF，F(xiàn)DE=60又MDF+FDN=60，NDE+FDN=60，MDF=NDE在DMF和DNE中，DF= DE，DM=DN，MDF=NDE，DMFDNEMF=NE方法二：延長EN，則EN過點(diǎn)FABC是等邊三角形，AB=AC=BC又D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，EF=DF=BFBD