廣西南寧XX中學(xué)2017屆九年級11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年廣西南寧XX中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）一.選擇題（每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一個是正確的）1的相反數(shù)是（）ABC2D22下列事件是必然事件的是（）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)擲出一枚硬幣，正面朝上C打開電視機(jī)，正在播放“新聞聯(lián)播”D任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于1803下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=14下面角的圖示中，能與30角互補(bǔ)的是（）ABCD5如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是（）A2B3C5D86如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，則下列結(jié)論中不正確的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC7將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，拋物線的解析式為（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）238如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD9如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線交CD于點M，且MC=2，ABCD的周長是14，則DM等于（）A1B2C3D410某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A=B=C=D=11如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）AB2C1.5D12如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AEEF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BE=GE；AGEECF；FCD=45其中，正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13單項式7a3b2的次數(shù)是14將太陽半徑696000km這個數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示是km15分解因式：2x2+4x+2=16某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36，則“步行”部分所占百分比是17如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，點O分斜邊AB為BO：OA=1：，將BOC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC=18如圖，在邊長為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為三.解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）計算：（3）06+|2|20（6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來21（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)22（9分）某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2013年對鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖1、2的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸？把圖1補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖2中所對應(yīng)的圓心角是多少度？（2）由于市場不斷需求，據(jù)統(tǒng)計，2013年酸牛奶的生產(chǎn)量比2012年增長20%，按照這樣的增長速度，請你估算2014年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸？23（9分）如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點且BOD=60，過點D作O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部分面積為6，求O的半徑r24（9分）某超市對進(jìn)貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？25（9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），連接CP，過點P作PQCP交AD邊于點Q，連接CQ（1）當(dāng)CDQCPQ時，求AQ的長；（2）取CQ的中點M，連接MD，MP，若MDMP，求AQ的長26（9分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與直線AB相交于A（3，0），B（0，3）兩點（1）求這條拋物線的解析式；（2）設(shè)C是拋物線對稱軸上的一動點，求使CBA=90的點C的坐標(biāo)；（3）探究在拋物線上是否存在點P，使得APB的面積等于3？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年廣西南寧中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）參考答案與試題解析一.選擇題（每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一個是正確的）1（2016賀州）的相反數(shù)是（）ABC2D2【考點】相反數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】解：的相反數(shù)是故選A【點評】本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（2015秋徐聞縣期末）下列事件是必然事件的是（）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)擲出一枚硬幣，正面朝上C打開電視機(jī)，正在播放“新聞聯(lián)播”D任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于180【考點】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：明天太陽從西邊升起是不可能事件，A錯誤；擲出一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，B錯誤；打開電視機(jī)，正在播放“新聞聯(lián)播”是隨機(jī)事件，C錯誤；任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于180是必然事件，D正確，故選：D【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3（2015玉林）下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=1【考點】合并同類項【分析】先根據(jù)同類項的概念進(jìn)行判斷是否是同類項，然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進(jìn)行判斷【解答】解：A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b3ba2=0，C正確；D、5a24a2=a2，D錯誤，故選：C【點評】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變4（2015玉林）下面角的圖示中，能與30角互補(bǔ)的是（）ABCD【考點】余角和補(bǔ)角【分析】先求出30的補(bǔ)角為150，再測量度數(shù)等于150的角即可求解【解答】解：30角的補(bǔ)角=18030=150，是鈍角，結(jié)合各圖形，只有選項D是鈍角，所以，能與30角互補(bǔ)的是選項D故選：D【點評】本題考查了互為補(bǔ)角的定義，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出30角的補(bǔ)角是鈍角是解題的關(guān)鍵5（2015崇左）如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是（）A2B3C5D8【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得52x5+2，即3x7故選：C【點評】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可6（2015玉林）如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，則下列結(jié)論中不正確的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【專題】計算題【分析】由DE與BC平行，得到三角形ADE與三角形ABC相似，由相似得比例，根據(jù)AB=AC，得到AD=AE，進(jìn)而確定出DB=EC，再由兩直線平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代換得到ADE=C，而DE不一定為中位線，即DE不一定為BC的一半，即可得到正確選項【解答】解：DEBC，=，ADE=B，AB=AC，AD=AE，DB=EC，B=C，ADE=C，而DE不一定等于BC，故選D【點評】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7（2015河池）將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，拋物線的解析式為（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）23【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接利用拋物線平移規(guī)律：上加下減，左加右減進(jìn)而得出平移后的解析式，即可得出解析式【解答】解：將拋物線y=x2向上平移3個單位再向右平移2個單位，平移后的拋物線的解析式為：y=（x2）2+3故選B【點評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵8（2015玉林）如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD【考點】垂徑定理；圓周角定理【分析】根據(jù)垂徑定理得出=，=，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可【解答】解：A、根據(jù)垂徑定理不能推出AC=AB，故A選項錯誤；B、直徑CD弦AB，=，對的圓周角是C，對的圓心角是BOD，BOD=2C，故B選項正確；C、不能推出C=B，故C選項錯誤；D、不能推出A=BOD，故D選項錯誤；故選：B【點評】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的推理能力和辨析能力來分析9（2015玉林）如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線交CD于點M，且MC=2，ABCD的周長是14，則DM等于（）A1B2C3D4【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)BM是ABC的平分線和ABCD，求出BC=MC=2，根據(jù)ABCD的周長是14，求出CD=5，得到DM的長【解答】解：BM是ABC的平分線，ABM=CBM，ABCD，ABM=BMC，BMC=CBM，BC=MC=2，ABCD的周長是14，BC+CD=7，CD=5，則DM=CDMC=3，故選：C【點評】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運用10（2015玉林）某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A=B=C=D=【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】首先根據(jù)行程問題中速度、時間、路程的關(guān)系：時間=路程速度，用列車提速前行駛的路程除以提速前的速度，求出列車提速前行駛skm用的時間是多少；然后用列車提速后行駛的路程除以提速后的速度，求出列車提速后行駛s+50km用的時間是多少；最后根據(jù)列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，列出方程即可【解答】解：列車提速前行駛skm用的時間是小時，列車提速后行駛s+50km用的時間是小時，因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是=故選：A【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程問題，解答此類問題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系，（1）在確定相等關(guān)系時，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問題中的相遇問題和追擊問題，最重要的是相遇的時間相等、追擊的時間相等（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細(xì)想、深思，尋求多種解法思路11（2015玉林）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）AB2C1.5D【考點】翻折變換（折疊問題）【專題】壓軸題【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，從而AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，得到CAB=30，ACB=60，進(jìn)一步得到BCE=，所以BE=，再證明AOECOF，得到OE=OF，所以四邊形AECF為菱形，所以AE=CE，得到BE=，即可解答【解答】解：ABCD是矩形，AD=BC，B=90，翻折B，D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，CAB=30，ACB=60，BCE=，BE=ABCD，OAE=FCO，在AOE和COF中，AOECOF，OE=OF，EF與AC互相垂直平分，四邊形AECF為菱形，AE=CE，BE=，=2，故選：B【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由折疊得到相等的邊，利用直角三角形的性質(zhì)得到CAB=30，進(jìn)而得到BE=，在利用菱形的判定定理與性質(zhì)定理解決問題12（2015秋南寧月考）如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AEEF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BE=GE；AGEECF；FCD=45其中，正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出B=DCB=90，AB=BC，求出BG=BE，根據(jù)勾股定理得出BE=GE，即可判斷；求出GAE+AEG=45，推出GAE=FEC，根據(jù)SAS推出GAECEF，即可判斷；求出AGE=ECF=135，即可判斷【解答】解：四邊形ABCD是正方形，B=DCB=90，AB=BC，AG=CE，BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，錯誤；BG=BE，B=90，BGE=BEG=45，AGE=135，GAE+AEG=45，AEEF，AEF=90，BEG=45，AEG+FEC=45，GAE=FEC，在GAE和CEF中，GAECEF，正確；AGE=ECF=135，F(xiàn)CD=13590=45，正確；故選B【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的綜合運用，綜合比較強(qiáng)，難度較大二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13（2015桂林）單項式7a3b2的次數(shù)是5【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：單項式7a3b2的次數(shù)是5，故答案為：5【點評】本題考查單項式的次數(shù)，較為容易根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，要記清所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)14（2015玉林）將太陽半徑696000km這個數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示是6.96105km【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：696000=6.96105，故答案為：6.96105【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15（2015玉林）分解因式：2x2+4x+2=2（x+1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】根據(jù)提公因式，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案【解答】解：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2，故答案為：2（x+1）2【點評】本題考查了因式分解，先提取公因式2，再利用和的平方公式16（2015玉林）某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36，則“步行”部分所占百分比是40%【考點】扇形統(tǒng)計圖【分析】先根據(jù)“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比，即可解答【解答】解：“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36，“其他”部分所對應(yīng)的百分比為：=10%，“步行”部分所占百分比為：100%10%15%35%=40%，故答案為：40%【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵17（2015玉林）如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，點O分斜邊AB為BO：OA=1：，將BOC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC=105【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形【專題】計算題【分析】連接OQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，從而推出OAQ=90，OCQ=90，再根據(jù)特殊直角三角形邊的關(guān)系，分別求出AQO與OQC的值，可求出結(jié)果【解答】解：連接OQ，AC=BC，ACB=90，BAC=B=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，AQ=BO，CQ=CO，QAC=B=45，ACQ=BCO，OAQ=BAC+CAQ=90，OCQ=OCA+ACQ=OCA+BCO=90，OQC=45，BO：OA=1：，設(shè)BO=1，OA=，AQ=1，則tanAQO=，AQO=60，AQC=105【點評】本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊角直角三角形的邊角關(guān)系，掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記特殊直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵18（2013南寧）如圖，在邊長為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【專題】壓軸題【分析】連接OB，以及O與BC的切點，在構(gòu)造的直角三角形中，通過解直角三角形易求得O的半徑，然后作O與小圓的公切線EF，易知BEF也是等邊三角形，那么小圓的圓心也是等邊BEF的重心；由此可求得小圓的半徑，即可得到四個圓的面積，從而由等邊三角形的面積減去四個圓的面積和所得的差即為陰影部分的面積【解答】解：如圖，連接OB、OD；設(shè)小圓的圓心為P，P與O的切點為G；過G作兩圓的公切線EF，交AB于E，交BC于F，則BEF=BFE=9030=60，所以BEF是等邊三角形在RtOBD中，OBD=30，則OD=BDtan30=1=，OB=2OD=，BG=OBOG=；由于P是等邊BEF的內(nèi)切圓，所以點P是BEF的內(nèi)心，也是重心，故PG=BG=；So=（）2=，SP=（）2=；S陰影=SABCSO3SP=故答案為：【點評】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、相切兩圓的性質(zhì)以及圖形面積的計算方法，難度適中三.解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）（2015玉林）計算：（3）06+|2|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用算術(shù)平方根定義計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=164+2=【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（6分）（2015玉林）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】計算題【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，由得：x1，由得：x4，則不等式組的解集為1x4，【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（9分）（2013欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換【分析】（1）分別找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點坐標(biāo)；（2）將A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點A2、B2、C2，連接各對應(yīng)點即得A2B2C2【解答】解：（1）如圖所示：點A1的坐標(biāo)（2，4）；（2）如圖所示，點A2的坐標(biāo)（2，4）【點評】本題考查圖形的軸對稱變換及旋轉(zhuǎn)變換解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點，然后根據(jù)題意找到各點的對應(yīng)點，然后順次連接即可22（9分）（2014松北區(qū)三模）某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2013年對鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖1、2的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸？把圖1補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖2中所對應(yīng)的圓心角是多少度？（2）由于市場不斷需求，據(jù)統(tǒng)計，2013年酸牛奶的生產(chǎn)量比2012年增長20%，按照這樣的增長速度，請你估算2014年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)純牛奶有120萬噸，占50百分，即可求得總數(shù)，然后利用總數(shù)減去其它類型的數(shù)量，即可求得酸牛奶的數(shù)量，利用360乘以酸牛奶對應(yīng)的比例即可求得對應(yīng)的圓心角；（2）根據(jù)增長率的意義即可求解【解答】解：（1）（萬噸），答：酸牛奶生產(chǎn)了80萬噸補(bǔ)全條圖 酸牛奶在圖2中所對應(yīng)的圓心角是；（2）240（1+20%）=288（萬噸）答：估算2014年酸牛奶的生產(chǎn)量是288萬噸【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23（9分）（2015玉林）如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點且BOD=60，過點D作O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部分面積為6，求O的半徑r【考點】切線的性質(zhì)；平行四邊形的判定；扇形面積的計算【專題】證明題【分析】（1）由BOD=60E為的中點，得到，于是得到DEBC，根據(jù)CD是O的切線，得到ODCD，于是得到BECD，即可證得四邊形BCDE是平行四邊形；（2）連接OE，由（1）知，得到BOE=120，根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）CD是O的切線，CDO=90，BOD=60，C=30，OEB=30，E為的中點，OBE=30，C=OBE=E，DEBC，BECD，四邊形BCDE是平行四邊形；（2）連接OE，由（1）知，BOE=120，陰影部分面積為6，=6，r=6【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，平行四邊形的判定，扇形的面積公式，垂徑定理，證明是解題的關(guān)鍵24（9分）（2015玉林）某超市對進(jìn)貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由圖象過點（20，20）和（30，0），利用待定系數(shù)法求直線解析式；（2）每天利潤=每千克的利潤銷售量據(jù)此列出表達(dá)式，運用函數(shù)性質(zhì)解答【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b，由圖象可知，解之，得：，y=2x+60；（2）p=（x10）y=（x10）（2x+60）=2x2+80x600，a=20，p有最大值，當(dāng)x=20時，p最大值=200即當(dāng)銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)最值等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25（9分）（2015玉林）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），連接CP，過點P作PQCP交AD邊于點Q，連接CQ（1）當(dāng)CDQCPQ時，求AQ的長；（2）取CQ的中點M，連接MD，MP，若MDMP，求AQ的長【考點】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【專題】壓軸題【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得DQ=PQ，PC=DC=5，然后利用勾股定理即可求得；（2）過M作EFCD于F，則EFAB，先證得MDFPME，求得ME=DF=，然后根據(jù)梯形的中位線的性質(zhì)定理即可求得【解答】解：（1）CDQCPQ，DQ=PQ，PC=DC，AB=DC=5，AD=BC=3，PC=5，在RtPBC中，PB=4，PA=ABPB=54=1，設(shè)AQ=x，則DQ=PQ=3x，在RtPAQ中，（3x）2=x2+12，解得x=，AQ=（2）如圖2，過M作EFCD于F，則EFAB，MDMP，PMD=90，PME+DMF=90，F(xiàn)DM+DMF=90，MDF=PME，M是QC的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求得DM=PM=QC，在MDF和PME中，MDFPME（AAS），ME=DF，PE=MF，EFCD，ADCD，EFAD，QM=MC，DF=CF=DC=，ME=，ME是梯形ABCQ的中位線，2ME=A