機械設計基礎之齒輪傳動教學課件PPT.ppt

第11章 齒輪傳動,11-1 輪齒的失效形式,11-2 齒輪材料及熱處理,11-3 齒輪傳動的精度,11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷,11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算,11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算,11-7 斜齒圓柱齒輪傳動,11-8 直齒圓錐齒輪傳動,11-9 齒輪的構造,11-10 齒輪傳動的潤滑和效率,第11章 齒輪傳動,齒輪傳動用以傳遞任意位置兩軸間的運動和動力。因此，齒輪傳動除了需要運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，傳動準確外，還須具有足夠的承載能力。本章將著重講述與齒輪傳動的強度計算有關的知識。 傳動效率高，結(jié)構緊湊，工作可靠，壽命長，傳動比準確； 制作和安裝精度要求高，制作費用大，不宜用于軸間距離大的場合。 功率幾萬千瓦，速度200m/s.,嚙合原理、幾何計算和切齒方法在第4章,第11章 齒輪傳動,作用： 不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。,要求： 運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。,工作條件分類,開式傳動 閉式傳動,-良好潤滑、嚙合精度和工作條件、適于重要應用；汽車、機床和航空發(fā)動機等,-裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。農(nóng)業(yè)、建筑和簡易,閉式傳動的齒輪封閉在剛性的箱體內(nèi),齒面硬度分類,軟齒面齒輪傳動 硬齒面齒輪傳動,漸開線,兩軸的位置和方向分類,設計：潘存云,11-1 輪齒的失效形式,齒輪的失效主要是指輪齒的失效，輪齒失效使齒輪喪失了工作能力，故在使用期限內(nèi)，防止輪齒失效是齒輪設計的依據(jù)。,分析失效的目的是： 找出齒輪傳動失效的原因，作為擬定計算準則的依據(jù)； 提出防止齒輪失效的措施； 分析齒輪傳動失效的機理和特征，為失效的預報和診斷提供信息。,設計：潘存云,11-1 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,一般發(fā)生在齒根處，嚴重過載突然斷裂、疲勞折斷。,潘存云教授研制,齒輪輪齒的失效與工作條件、材料性能及熱處理工藝有關，常見的有以下五種失效形式：,（載荷、速度和潤滑條件）,齒輪的失效形式輪齒折斷,齒輪折斷一般發(fā)生在齒根部分，因為齒輪受力時齒根彎曲應力最大，齒根過渡部分的截面突變，加工刀痕等，而產(chǎn)生應力集中。 齒輪折斷又分為： 過載折斷輪齒因短時意外的嚴重過載而引起的突然折斷。(嚴重磨損后，齒厚變薄，正常載荷下)用淬火鋼或鑄鐵制成的齒輪，容易發(fā)生這種斷裂。,齒輪的失效形式輪齒折斷,1,疲勞折斷在載荷的多次重復作用下，彎曲應力超過彎曲疲勞極限時，齒根部分將產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋的逐漸擴展，最終將引起齒輪折斷。因為齒輪單側(cè)工作時，根部彎曲應力一側(cè)為拉伸，另一側(cè)為壓縮，輪齒脫離嚙合時，彎曲應力為零，因此就任一側(cè)而言，其應力都是按脈動循環(huán)變化。若雙側(cè)工作時，則彎曲應力按對稱循環(huán)變化。,齒輪的失效形式輪齒折斷,(b),齒寬小直齒圓柱齒輪：全齒折 齒寬大直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、人字齒：局部折斷,11-1 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,齒面接觸應力按脈動循環(huán)變化當超過疲勞極限時，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴展、微粒剝落。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。,齒面點蝕,齒輪的失效形式齒面點蝕,齒輪工作時，齒面接觸應力是按脈動循環(huán)變化的。若齒面接觸應力超出材料的接觸疲勞極限時，在載荷的多次重復作用下，齒面表層就會產(chǎn)生細微的疲勞裂紋，裂紋的蔓延擴展使金屬微粒剝落下來而形成疲勞點蝕。,實踐表明，疲勞點蝕首先出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。 齒面抗點蝕能力主要與齒面硬度有關，齒面硬度越高，抗點蝕能力越強。 軟齒面（hbs350）的閉式齒輪傳動常因齒面點蝕而失效。在開式傳動中，由于齒面磨損較快，點蝕還來不及出現(xiàn)或擴展即被磨掉，所以一般看不到點蝕現(xiàn)象。,摩擦力方向,該處同時嚙合的齒數(shù)較少，接觸應力較大。,節(jié)點處齒廓相對滑移速度小，油膜不易形成，摩擦力大,齒輪的失效形式齒面點蝕,振動和噪音增大，承強能力下降,導致傳動失效。,11-1 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,齒面點蝕,齒面膠合,高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當齒面向?qū)瑒訒r，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。,齒輪的失效形式齒面膠合,在高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使兩齒面金屬直接接觸并相互粘接，當兩齒面相對運動時，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。在低速重載傳動中，由于齒面間的潤滑油膜不易形成也可能產(chǎn)生膠合破壞。,措施： 1.提高齒面硬度,2.減小齒面粗糙度,3.增加潤滑油粘度低速,4.加抗膠合添加劑高速,熱膠合 冷膠合,齒輪的失效形式齒面膠合,齒面出現(xiàn)溝痕,設計：潘存云,11-1 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,齒面點蝕,齒面膠合,齒面磨損,磨粒磨損,跑合磨損,跑合磨損、磨粒磨損。,齒輪的失效形式齒面磨損,齒面磨損通常有兩種：磨粒磨損和跑合磨損 磨粒磨損由于灰塵、硬屑粒等進入齒面間而引起的磨損，在開式傳動中難以避免。,齒面磨損示意圖,由于相當運動的存在，齒面會存在磨損,齒輪的失效形式齒面磨損,齒面過度磨損后，齒廓顯著變形，常導致嚴重噪聲和振動，最終使傳動失效。采用閉式傳動、減小齒面間粗糙度值和保持良好的潤滑可以防止和減輕這種磨損。,過度磨損,措施：1.減小齒面粗糙度,2.改善潤滑條件,齒厚變薄最后輪齒折斷,齒輪的失效形式齒面磨損,跑合磨損新的齒輪副，加工后表面具有一定的粗糙度，受載時實際上只有部分峰頂接觸。在開始運轉(zhuǎn)期間，磨損速度和磨損量都較大，磨損到一定程度后，摩擦面逐漸光潔，壓強減小、磨損速度緩慢，這種磨損稱為跑合。 輕載下進行跑合，可為隨后的正常磨損創(chuàng)造有利條件，跑合結(jié)束后必須清洗和更換潤滑油。,設計：潘存云,11-1 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,齒面點蝕,齒面膠合,齒面磨損,齒面塑性變形,摩擦力方向 齒面塑性變形,材料軟、載荷摩擦力大，表面材料沿摩擦力方向流動。,齒輪的失效形式齒面塑性變形,在重載下，較軟的齒面上可能產(chǎn)生局部的塑性變形，使齒廓失去正確的齒形。這種損壞常在過載嚴重和起動頻繁的傳動中遇到。,(a)齒面塑性變形 (b)齒體彎曲塑性變形,提高齒體的硬度，選用機械強度高的材料可防止和減輕齒面和齒體塑性變形。,低速、重載、頻繁啟動、經(jīng)常過載,齒輪設計準則,對于一般用途的齒輪傳動，輪齒的主要失效形式是齒面疲勞點蝕和齒根彎曲疲勞折斷，因此，目前通常只校保證齒面接觸疲勞強度及保證齒根彎曲疲勞強度兩項準則進行設計計算。 閉式軟齒面齒輪傳動(至少有一個輪齒的齒面硬度350 hbs)，其主要失效形式是齒面疲勞點蝕，其次是輪齒折斷 閉式硬齒面齒輪傳動(齒面硬度350 hbs)，其主要失效形式是輪齒折斷，其次是齒面疲勞點蝕 開式齒輪傳動，一般不會出現(xiàn)齒面疲勞點蝕，其主要失效形式是齒面磨損和輪齒折斷，因磨損尚無成熟的計算方法，一般仍按齒根彎曲疲勞強度準則設計，并通過適當增大模數(shù)的方法來考慮磨損的影響。 高速重載齒輪傳動，除齒面點蝕和輪齒折斷外，膠合也可能是其主要失效形式之故其設計準則除上述兩項之外，還應增加抗膠合計算。,11-2 齒輪材料及熱處理,常用齒輪材料,優(yōu)質(zhì)碳素鋼,合金結(jié)構鋼,鑄鋼,鑄鐵,常用的齒輪材料是各種牌號的優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金鋼、鑄鋼和鑄鐵等，一般多采用鍛件或扎制鋼材。當齒輪較大（如直徑大于400600mm）而輪坯不易鍛造時，可采用鑄鋼；開式低速傳動可采用灰鑄鐵；球墨鑄鐵有時可以代替鑄鋼。,其他非金屬材料,（如：加布塑料、尼龍）小,11-2 齒輪材料及熱處理,常用齒輪材料,優(yōu)質(zhì)碳素鋼,合金結(jié)構鋼,鑄鋼,鑄鐵,常用的齒輪材料是各種牌號的優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金鋼、鑄鋼和鑄鐵等，一般多采用鍛件或扎制鋼材。當齒輪較大（如直徑大于400600mm）而輪坯不易鍛造時，可采用鑄鋼；鑄鐵的抗彎和耐沖擊能力都較差，開式低速傳動可采用灰鑄鐵；球墨鑄鐵有時可以代替鑄鋼。高速、輕載及精度不高，為了降低噪聲，采用非金屬材料。,其他非金屬材料,（如：加布塑料、尼龍）小,灰鑄鐵ht250、ht300及球墨鑄鐵qt5007等,11-2 齒輪材料及熱處理,熱處理方法,表面淬火,滲碳淬火,調(diào)質(zhì),正火,滲氮,一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達5256hrc。 由于齒面接觸強度高，耐磨性好，而齒芯部未淬硬，仍有較高的韌性，故能承受一定的沖擊載荷。 表面淬火的方法有高頻淬火、中頻淬火、低頻淬火和火焰淬火。 相同承載能力下，硬齒面尺寸重量小,1.表面淬火,-高頻淬火、火焰淬火,鋼的淬火是將鋼加熱到臨界溫度ac3（亞共析鋼）或ac1（過共析鋼）以上某一溫度，保溫一段時間，使之全部或部分奧氏體化，然后以大于臨界冷卻速度的冷速快冷到ms以下（或ms附近等溫）進行馬氏體（或貝氏體）轉(zhuǎn)變的熱處理工藝,布氏（hb）、洛氏（hrc）、維氏（hv）、里氏（hl）硬度等,洛式硬度(hrc)= 勃式硬度(bhn)/10-3,10hrb103hb,2. 滲碳淬火,滲碳鋼為含碳量0.150.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20cr等。齒面硬度達5662hrc，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。,調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40cr、35simn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220260hbs 。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。,3.調(diào)質(zhì),淬火和高溫回火的綜合熱處理工藝,4. 正火,正火能消除內(nèi)應力、細化晶粒、改善力學性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。,是將工件加熱至ac3或accm以上3050，保溫一段時間后，從爐中取出在空氣中或噴水、噴霧或吹風冷,滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達6062hrc。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38crmoala(38鉻鉬鋁)合金鋼 .,5. 滲氮,特點及應用： 調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，hbs 350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高: 2050hbs 大小齒輪都是硬齒面時，小齒輪的硬度應略高，也可和大齒輪相等。,表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構緊湊的場合。,詳細數(shù)據(jù)見p161或機械設計手冊,11-3 齒輪傳動的精度等級,齒輪傳動的工作性能、承載能力及使用壽命都與齒輪的制造精度有關，精度過低將影響齒輪傳動的質(zhì)量和壽命，而精度過高又會增加制造成本。因此，在設計齒輪傳動時，應根據(jù)具體工作情況合理選擇齒輪的精度等級。,11-3 齒輪傳動的精度等級,制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.,誤差的影響：,1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運動的不準確性；,2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、 沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；,3.齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的不均勻性。,11-3 齒輪傳動的精度等級,制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.,國標gb10095-88給齒輪副規(guī)定了12個精度等級。其中1級最高，12級最低，常用的為69級精度。,按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性，傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。,此外，考慮到齒輪制造誤差以及工作時齒輪變形和受熱膨脹，同時為了便于潤滑，需要有一定的齒側(cè)間隙，為此，標準中還規(guī)定了14種齒厚偏差。,表11-2 齒輪傳動精度等級的選擇及其應用,精度等級,直齒圓 柱齒輪,9級,斜齒圓 柱齒輪,直齒圓 錐齒輪,圓周速度 v(m/s),8級,7級,6級, 15, 10, 5, 3, 25, 17, 10, 3.5, 9, 6, 3, 2.5,應 用,高速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構的齒輪傳動。,高速中載或低速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構的齒輪傳動。,機械制造中對精度無特殊要求的齒輪。,低速及對精度要求低的齒輪,齒輪上的作用力 計算載荷 計算公式 載荷系數(shù),11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷,設計：潘存云,設計：潘存云,11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷,一、輪齒上的作用力,圓周力：,徑向力：,法向力：,小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：,p為傳遞的功率（kw）,1-小齒輪上的角速度，,n1-小齒輪上的轉(zhuǎn)速,d1-小齒輪上的分度圓直徑，,-壓力角,各作用力的方向如圖,為了計算輪齒強度，設計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。,齒輪上的作用力,圓周力ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動輪上與運動方向相同； 徑向力fr的方向?qū)奢喍际怯勺饔命c指向輪心。,設計：潘存云,二、計算載荷,上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴重。齒輪位置對軸承不對稱，由軸彎曲變形，齒輪相互傾斜，齒輪左端載荷增大。,fn-名義載荷,受力變形,制造誤差,安裝誤差,附加動載荷,此外輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速度越高，動載荷越大。,載荷集中,計算齒輪強度時，采用,用計算載荷kfn代替名義載荷fn以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，k-載荷系數(shù),載荷集中：齒輪位置相對軸承不對稱時，齒輪相互傾斜，齒輪左端載荷增大。軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴重。 附加載荷：傳動裝置的制造和安裝誤差會引起附加動載荷。精度越低，圓周速度越高，附加動載荷就越大。,注：斜齒、圓周速度低、精度高、齒寬系數(shù)小時取小值；直齒、圓周速度高、精度低、齒寬系數(shù)大時取大值。齒輪在兩軸承之間并對稱布置時取小值，齒輪在兩軸承之間不對稱布置及懸臂布置時時取大值。,設計：潘存云,齒輪強度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應力的大小有關，而齒面的最大接觸應力可近似用赫茲公式進行計算。,11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算,赫茲公式：,“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合,設計：潘存云,11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算,節(jié)圓處齒廓曲率半徑：,齒數(shù)比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1,得 :,中心距 : a=(d2 d1)/2,或 : d1 = 2a /(u 1),= d1(u 1)/2,實驗表明：齒根部分靠近節(jié)點處最容易發(fā)生點蝕，故取節(jié)點處的應力作為計算依據(jù)。,在節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔：,，稱為彈性系數(shù),當一對齒輪的材料，傳動比以及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關。分度圓直徑分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。,令,，稱為區(qū)域系數(shù),以kft取代ft，且 稱為彈性系數(shù),(11-2),引入齒寬系數(shù)：a=b/a,得設計公式：,模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。,鋼-鑄鐵 ?。?85,，鑄鐵-鑄鐵 ?。?250,(11-3),說明： 輕型減速器 d=0.20.4； 中型減速器 d=0.40.6； 重型減速器 d=0.8； 特殊情況 d=11.2； 當d0.4時，通常采用斜齒或人字齒。,許用接觸應力：,hlim -接觸疲勞極限, 由實驗確定,sh -為安全系數(shù)，查表11-4 確定。,齒輪的接觸疲勞極限hlim,齒輪的接觸疲勞極限hlim,設計：潘存云,11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算,假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。,分量f2產(chǎn)生壓縮應力可忽略不計，,彎曲力矩： m=kfnhfcosf,危險界面的彎曲截面系數(shù)：,彎曲應力：,危險截面：齒根圓角30 切線兩切點連線處。,齒頂受力：fn，可分解成兩個分力：,f1 = fn cosf f2 = fn sinf,-產(chǎn)生彎曲應力；,-壓應力，小而忽略。,設計：潘存云,11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算,危險截面,計算時將輪齒看作懸臂梁。其危險截面可用30切線法確定，即作與輪齒對稱中心線成30 夾角并與齒根圓角相切的斜線，而認為兩切點連線是危險截面位置。危險截面處齒厚為sf,hf和sf均與模數(shù)m成正比,故yfa與模數(shù)m無關。,彎曲應力：,對于標準齒輪, yfa僅取決于齒數(shù)z，取值見圖。,yfa 齒形系數(shù),yfa 應力集中系數(shù),設計：潘存云,3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7,3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7,11 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400,齒形系數(shù)yfa,計算根切極限,實際根切極限,標準齒輪,yfa,z(zv),一般yf1 yf2， f1 f2,引入齒寬系數(shù)：a=b/a,得設計公式：,考慮在齒根部有應力集中，引入應力集中系數(shù)ysa,由此可得輪齒彎曲強度的驗算公式：大小齒輪分別驗算,以b=a/a,(11-5),(11-6),應比較，以大值代人公式，計算出必需的最小值，還應圓整位標準模數(shù)值,許用彎曲應力：,彎曲疲勞極限flim由實驗確定。,sf為安全系數(shù)，查表11-4確定。,因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點蝕只影響壽命，故：sfsh,齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。,軟齒面閉式齒輪傳動： 按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核：,硬齒面閉式齒輪傳動： 按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核:,開式齒輪傳動：按彎曲強度設計。,其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。,齒輪的彎曲疲勞極限hlim,設計：潘存云,設計：潘存云,11-7 斜齒圓柱齒輪傳動,一、輪齒上的作用力,圓周力：,徑向力：,軸向力：,輪齒所受總法向力fn可分解為三個分力 :,圓周力ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。,長方體底面,長方體對角面即輪齒法面,f=ft /cos,fr = f tgn,斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是按輪齒的法面進行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強度和彎曲強度較直齒輪低。,二、強度計算,一對鋼制標準斜齒輪傳動的接觸應力及強度條件為：,得設計公式：,得設計公式：,其中模數(shù)mn為法面模數(shù)， yfa為齒形系數(shù),彎曲應力驗算公式：,根據(jù)當量齒數(shù) 由圖表11-9查得。,設計：潘存云,11-8 直齒圓錐齒輪傳動,一、輪齒上的作用力,小齒輪齒寬中點分度圓直徑：,假設力集中作用在輪齒中點分度圓處。,ab=(b/2)sin1,dm1= d1-2ab,=d1-bsin1,設計：潘存云,ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；,圓周力：,徑向力：,軸向力：,軸向力fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。,輪齒所受總法向力fn可分解為三個分力 :,sin1=cos2,cos1=sin2,徑向力指向各自的軸心；,當1+2 = 90 時，有：,ft1 =fa2,fa1 =ft2,于是有：,c,設計：潘存云,可以近似認為，一對直齒圓錐齒輪傳動和位于齒寬中點的一對當量圓柱齒輪傳動的強度相等。 強調(diào)當量齒輪的求法,二、強度計算,當量圓柱齒輪傳動的中心距：,一對90的鋼制直齒圓錐齒輪傳動的齒面接觸強度計算公式為：,得設計公式：,引入齒寬系數(shù):r=b/re,一般?。簎=15, r=0.250.3,設計：潘存云,計算所得模數(shù)me ,應圓整為標準值。,確定齒數(shù): z112, z2 = uz1,確定模數(shù)me:,求得：,得設計公式：,齒根彎曲應力及強度條件：,mm為平均模數(shù)，yf按當量齒數(shù)選?。簔v=z1/cos1。,平均模數(shù)mm與大端模數(shù)me有下列關系：,引入齒寬系數(shù):r=b/re,設計：潘存云,11-9 齒輪的構造,直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。,1. 齒輪軸,設計：潘存云,11-9 齒輪的構造,直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。如果齒輪的直徑比軸徑大得多，則應把齒輪和軸分開制造。,1. 齒輪軸,2. 實心齒輪,設計：潘存云,dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于8 mm d0和d按結(jié)構取定