新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減復(fù)習(xí)課件.ppt

第二章整式的加減,整式的加減復(fù)習(xí)課,本章知識點(diǎn)回顧,單項(xiàng)式定義、系數(shù)、次數(shù) 多項(xiàng)式定義、系數(shù)、次數(shù),整式,同類項(xiàng)定義 合并同類項(xiàng)的法則 去括號的法則,整式的加減,整式的加減,列代數(shù)式,應(yīng)該注意四點(diǎn)： (1)代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常寫作“或者省略不寫 (2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面 (3)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式 (4)當(dāng)表示和或差而后面有單位時(shí)，代數(shù)式應(yīng)加括號,用代數(shù)式表示乙數(shù)： (1)乙數(shù)比x大5； (2)乙數(shù)比x的2倍小3； (3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比x大16%,先填空,再請說出你所列式子的運(yùn)算含義. 1.邊長為x的正方形的周長是 . 2.一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走過的路程為 千米。 3.如圖正方體的表面積為 ，體積為 . 4.設(shè)n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是 . 5.半徑為r的圓面積是 .,4x,vt,a3,6a2,-n,r2,相信自己你是最棒的,定義：,單項(xiàng)式中的_。,次數(shù)：,1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。,單項(xiàng)式：,系數(shù)：,數(shù)字或字母的乘積,由_組成的式子。 單獨(dú)的_或_也是單項(xiàng)式。,單項(xiàng)式中的_.,數(shù)字因數(shù),所有字母的指數(shù)和,一個數(shù),一個字母,注意的問題：,2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時(shí)不是單項(xiàng)式。,3.圓周率是常數(shù)，不要看成字母。,4.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)。,5.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號。,6.單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒有關(guān)系。,7.單獨(dú)的數(shù)字不含字母, 規(guī)定它的次數(shù)是零次.,(1)單項(xiàng)式是由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式； 單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式； 單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)； 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，而且次數(shù)只與字母有關(guān)。,1、溫度由toc下降5oc后是 oc。,2、買一個籃球需要x元，買一個排球需 要y 元買一 個足球需要z元，買3個籃球、 5個排球、2個足球共需要 元。,3、如圖三角尺的面積為 ；,4、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所 住宅的建筑面積是 。,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,定義：幾個_.,常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中_.,多項(xiàng)式的次數(shù)：_.,項(xiàng)： 組成多項(xiàng)式中的_. 有幾項(xiàng)，就叫做_.,1.在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要連同它前面的符號， 2.一個多項(xiàng)式的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是幾，就說這個多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式。 3.在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式都是這個多項(xiàng)式的項(xiàng)，每一項(xiàng)都有系數(shù)，但對整個多項(xiàng)式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。,多項(xiàng)式,單項(xiàng)式的和,每一個單項(xiàng)式,幾項(xiàng)式,不含字母的項(xiàng),多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。,注意的問題：,關(guān)于整式的概念,(2)多項(xiàng)式:幾個單項(xiàng)式的和就是多項(xiàng)式； 每個單項(xiàng)式是該多項(xiàng)式的一個項(xiàng)；每項(xiàng)包括它前面的符號，這點(diǎn)一定要注意。 組成多項(xiàng)式的每個單項(xiàng)式的次數(shù)是該多項(xiàng)式各項(xiàng)的次數(shù)；“幾次項(xiàng)”中“次”就是指這個次數(shù)； 多項(xiàng)式的次數(shù)，是指示最高次項(xiàng)的次數(shù)。,(3) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式是統(tǒng)稱為整式。,指出下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？,例1,評析：本題需應(yīng)用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的意義來解答。單項(xiàng)式只含有“乘積”運(yùn)算；多項(xiàng)式必須含有加法或減法運(yùn)算。不論單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，分母中都不能含有字母。,解：,單項(xiàng)式有：,多項(xiàng)式有：,整式有：,火眼金睛,下面各題的判斷是否正確。 7xy2的系數(shù)是7；（ ） x2y3與x3沒有系數(shù)；（ ） ab3c2的次數(shù)是032；（ ） a3的系數(shù)是1； （ ） 32x2y3的次數(shù)是7；（ ） r2h的系數(shù)是 。（ ）,1. 單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是_,次數(shù)是_, m2n2是_次單項(xiàng)式.,2. 多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式 的和,它是_次_項(xiàng)式.,3. 多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是_, 一次項(xiàng)是_, 二次項(xiàng)的系數(shù)是_.,1,4,4,x,、y,、-z,1,3,-5,-2m,1,4.如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=_.,4,5.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-1/2，則a=_,b=_.,1/2,2,成長的足跡,6.多項(xiàng)式3a2b3 +5a2b24ab2 共有幾項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多少？第三項(xiàng)是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？,(4)根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，可以把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列，移動多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，需連同項(xiàng)的符號一起移動，這樣的移動并沒有改變項(xiàng)的符號和多項(xiàng)式的值。 把一個多項(xiàng)式按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來叫做把該多項(xiàng)式按這個字母的降冪排列； 把一個多項(xiàng)式按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來叫做把該多項(xiàng)式按這個字母的升冪排列。 排列時(shí)，一定要看清楚是按哪個字母，進(jìn)行什么樣的排列（升冪或降冪）,例2,評析：對含有兩個或兩個以上字母的多項(xiàng)式重新排列，先要確定是按哪個字母升（降）冪排列，再將常數(shù)項(xiàng)或不含這個字母的項(xiàng)按照升冪排在第一項(xiàng)，降冪排在最后一項(xiàng)。,(1)按x的升冪排列；(2)按y的降冪排列。,解：,(1)按x的升冪排列：,(2)按y的降冪排列：,關(guān)于同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng),1、對于同類項(xiàng)應(yīng)從概念出發(fā)，掌握判斷標(biāo)準(zhǔn)： (1)字母相同； (2)相同字母的指數(shù)相同； (3)與系數(shù)無關(guān)； (4)與字母的順序無關(guān)。,2、合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。法則：合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變。 注意以下幾點(diǎn)：(前提：正確判斷同類項(xiàng)) (1)常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)，所以幾個常數(shù)項(xiàng)可以合并； (2)兩個同類項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，則這兩項(xiàng)的和等于0； (3)同類項(xiàng)中的“合并”是指同類項(xiàng)系數(shù)求和，把所得到結(jié)果作為新的項(xiàng)的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。 (4)只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)就不能合并。,兩相同,兩無關(guān),練一練：,1.說出下列各組中的兩個單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)？為什么？ （1）x2y與-3yx2; (2) a2b2與-ab2； （3）-3與6； (4) 2a與ab 2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同類項(xiàng),不是,是,不是,是,多項(xiàng)式中的項(xiàng)：,4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2,同類項(xiàng)：,4x2與- 3x2,- 8x與- 6x,+ 5與- 2,3.化簡：(1)-xy2 xy2 (2) 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2,1.已知： 與 是同類項(xiàng)，求 m、n的值 .,2.已知: 與 能合并.則 m= ,n= .,3.關(guān)于a, b的多項(xiàng)式 不ab含項(xiàng). 則m= .,知識回顧,4.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=_，n=_; 5.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_; 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是_,2 3,3,2 2,7,6xy,練習(xí)(合并下列各式的同類項(xiàng)) (1)-xy2 xy2 (2) 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (4)m-n2+m-n2,下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？若不對，請改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、,例1,若-5a3bm+1與8an+1b2是同類項(xiàng)，求(m-n)100的值。,解：由同類項(xiàng)的定義知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2 (m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1 答：當(dāng)m=1，n=2時(shí)，(m-n)100=1。,評析：例1要注意同類項(xiàng)概念的應(yīng)用；例2要注意幾位數(shù)的表示方法。如：578=5100+710+8。,例2如果一個兩位數(shù)的個位數(shù)是十位數(shù)的4倍，那么這個兩位數(shù)一定是7的倍數(shù)。請說明理由。,解：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個位數(shù)字是4x。 這個兩位數(shù)可表示為：10x+4x=14x， 14x是7的倍數(shù)，故這個兩位數(shù)是7的倍數(shù)。,思考：計(jì)算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2,1、去括號是本章的難點(diǎn)之一；去括號都是多項(xiàng)式的恒等變形；去括號時(shí)一定對照法則把去掉括號與括號的符號看成統(tǒng)一體，不能拆開。 法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來的符號( )； 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來的符號( )。 遇到括號前面是“-”時(shí)，容易發(fā)生漏掉括號內(nèi)一部分項(xiàng)的變號，所以，要注意“各項(xiàng)”都要變號。不是只變第一項(xiàng)的符號。 去括號的順口溜：去括號，看符號； 是正號，不變號； 是負(fù)號，全變號。,關(guān)于去括號,相同,相反,練一練，老師相信你們的實(shí)力！,判斷下列計(jì)算是否正確:,不正確,不正確,正確,不正確,（5）-a-2a-3a-(a-1)-6-5,化簡下列各式:,利用去括號的規(guī)律進(jìn)行整式的化簡:,1、整式的加減是本章節(jié)的重點(diǎn)，是全章知識的綜合與運(yùn)用掌握了整式的加減就掌握了本章的知識。 整式加減的一般步驟是： (1)如果有括號，那么要先去括號； (2)如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)；,關(guān)于整式的加減,例1,求減去-x3+2x2-3x-1的差為-2x2+3x-2的多項(xiàng)式,評析：把一個代數(shù)式看成整體，添上括號。利用已知減數(shù)和差，求被減數(shù)應(yīng)該用加法運(yùn)算。,解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3 答：所求多項(xiàng)式為：-x3-3。,已知a2+ab=-3，ab+b2=7，試求a2+2ab+b2；a2-b2的值。,例2,解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4 a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10,評析：這是利用“整體代入”思想求值的一個典型題目，關(guān)鍵是利用“拆項(xiàng)”后添加括號重新組合，巧妙求解。,乙旅行團(tuán)成人數(shù)為： 門票費(fèi)用為 ： 元， 兒童的人數(shù)為： 門票費(fèi)用為： 元. 總和是 元,例題、一公園的成票價(jià)是15元，兒童買半票，甲旅行團(tuán)有x（名）成年人和y （名）兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)比甲旅行團(tuán)的2倍少8人，這兩個旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和各是多少？,解析：甲旅行團(tuán)成人的門票費(fèi)用為 元， 兒童的門票費(fèi)用為： 元。 總和是 元,30x,2x,（2y-8）,7.5（2y-8）,30 x +7.5（2y-8） 即（30 x +15y-60）元,15X,7 .5y,(15x+7.5y),練習(xí),2.已知a2-ab=2，4ab