數軸教案(精選多篇).doc

數軸教案(精選多篇) 數軸教案 目標 1.掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關系; 2.會正確地畫出數軸,會用數軸上的點表示給定的有理數,會根據數軸上的點讀出所表示的有理數; 3.感受在特定的條件下數與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數學. 教學重點與難點 重點:數軸的概念和用數軸上的點表示有理數. 難點:同上. 教學設計 一.創(chuàng)設情境引入新知 觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度.(3個溫度分別是零上,零,零下) 問題1:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作) 二.合作交流探究新知 通過剛才的操作,我們總結一下,用一條直線表示有理數,這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以) 小游戲:在一條直線上的同學站起來,我們規(guī)定原點,正方向,單位長度,按老師發(fā)的數字口令回答到游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進行彌補. 總結游戲,明確用直線表示有理數的要求,提出數軸的概念和要求(教科書第11頁). 三.動手動腦學用新知 1.你能舉出生活中用直線表示數的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標志,血壓計等). 2.畫一個數軸,觀察原點左側是什么數,原點右側是什么數?每個數到原點的距離是多少? 四.反復演練掌握新知 教科書12練習.畫出數軸并表示下列有理數: 1.5,-2.2,-2.5,0. 2.寫出數軸上點a,b,c,d,e所表示的數: 問題1先給出情境,學生觀察,思考,研究,表示.增強學生的合作意識. 滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確. 游戲的目的是使學生明白數與點的對應關系,并知道要想在直線上表示數必須滿足的條件是什么. 明確數軸的正確畫法和要求. 練習中注意糾正學生數軸畫法的錯誤和點的表示錯誤. 小結 1.數軸需要滿足什么樣的條件; 2.數軸的作用是什么? 作業(yè) 必做題:教科書第18頁習題1.2:第2題. 備選題 1.在數軸上,表示數-3,2.6,0,-1的點中,在原點左邊的點有個. 2.在數軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1.5個單位,那么在新數軸上點a表示的數是() a.b.-4c.d. 3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數軸上表示的數是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數? (2)你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎?為什么? 總結可以由教師提出問題,學生總結,教師完善. 2題也可以啟發(fā)學生反過來想,即點a向正方向移動1.5個單位. 3題有一定的難度,兩次變動可轉化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了. 課題：2.2數軸 教學目標： 1、正確理解數軸的意義，理解數軸的三要素。 2、掌握有理數在數軸上的表示 法，以及利用數軸比較有理數的 大小。 3、理解相反數的意義及求法。 4、對學生滲透數形結合的思 想方法，培養(yǎng)學生的觀 察、歸納與概括的能力。 1、學習目標：掌握有理數在數軸上的 表示法，以及利用數軸比較有理數的大小。 2、理解相反數的意義及求法。 3、了解數軸的意義及畫法 重點難點： 1.正確掌握數軸的畫法；用數軸上的點表示有理 數；求已知數的相反數。 2.有理數和數軸上的的點的對應關系。 教學方法：合作探究交流 學法指導：觀察歸納概括 教學過程： 一、情景引入：（大屏幕展示） （1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面 的讀溫度計的問題。 （2）我們能否用類似溫度計的圖形表示有理 數呢？ 二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁， 完成下列問題 （1）畫一條水平直線，在直線上取一點o（叫做 ），選取某一長度作為，規(guī)定向右 的方向為，就得到了數軸。 于是，+3可以用數軸上位于原點右邊3個單位的 點表示，-4可以用數軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數軸上位于原點右邊點表示，在 數軸上位于原點左邊1.5的點表示?1.5， 任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示。 1414 三、例題講解、鞏固提高（大屏幕展示） 例1.如圖，指出數軸上a、b、c、d各點表示什么數？ adcb2解：點a表示-2;點b表示2;點c表示0; 點d表示-1 練習：畫出數軸并用數軸上的點表示下列個數：33，-5，0，5，-4，-.22 四、繼續(xù)探究（大屏幕展示） 2與-2有什么相同點與不同點？它們在數軸上的位置有什么關系？5與-5，與-呢？ 如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.特別地0的相反數是0. 在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等. 練習：1、5的相反數是；的相反 數是-3.5。 議一議（大屏幕展示） 3232 數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關系？ 數軸上表示的數，邊的總比邊的大；正數0，負數0，正數負數。 練習：比較大?。?35；0-4；-3-2.5。 3、合作交流 （1）什 （2）有理數與數軸上的點之間存在怎樣的關 系？ （3）什數？ （4）如何利用數軸比較有理數的大?。?5、隨堂練習： （1）下列說法正確的是（） a、數軸上的點只能表示有理數 b、一個數只能用數軸上的一個點表示 c、在1和3之間只有2 d、在數軸上離原點2個單位長度的點表 示的數是2 （2）語句：-5是相反數?-5與+3互為相反數 -5是5的相反數-5和5互為相反數0的相反數是0-0=0。上述說法中正確的是（） a、b、c、d、 （3）大于-4而小于4的整數有。 （4）用“”或“”號填空 -5-70-20.01-0.1 （5）寫出下列各數的相反數 3.4，-3，0，a，2a-3。 課堂小結：我的收獲： 作業(yè)設計：教材習題及數學導航 教后反思 課題：1.2.2數軸 學習目標：1、掌握數軸概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系。 2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數 軸上的點讀出所表示的有理數。 3、使學生初步理解數形結合的思想。 教學重點：數軸的概念。 教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數軸的概念，并初步體會數形結合 的思想方法。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境： 問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和 7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿，你能畫圖表示這一情境嗎？ 師提出問題：（1）先畫什么呢？ （2）先找什么？再找什么？ （3）怎樣正確擺放這幾者的位置呢？ 問題2：怎樣用數軸簡明地表示這些樹，電線桿與汽車站的相對位置 關系（方向、距離） 師生合作完成 二、合作交流，探索新知 引導學生思考上面的問題，引導學生建立數軸的概念。 問題3：怎樣正確地畫一條數軸，數軸需哪幾個條件？ 怎樣才能將不同數的點清楚表示出來？ 嘗試畫滿足條件的數軸。 可以先讓學生試著畫出自己想象的數軸，并把學生不同畫法展示出來。先讓學生交流哪種畫法規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數軸 的特征： （1）數軸是一條直線。 （2）數軸三要素：原點 正方向 單位長度 由此我們可以說：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。練習：(更多請搜索)下列圖形哪些是數軸？哪些不是，為什么？ (題目及圖形在導學案上) 三、動手操作，親身體驗。 問題4、如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？ （1）畫出數軸并表示下列有理數 91.5222.52 （2）寫出數軸上a、b、c、d、e表示的數 （圖形在導學案上） 觀察發(fā)現(xiàn)：（1）哪些數在原點的左邊？哪些數在原點的右邊？由此你會 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （2）每個數到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 小組討論，交流歸納完成上述問題。 四、鞏固提高