消費者選擇理論.ppt

消費者選擇理論,目標：市場需求曲線 方法：個人需求曲線加總 目標函數偏好公理（第3章） 約束預算約束線（第4章） 最優(yōu)化選擇理論（第4章） 參數變化個人需求曲線（第5、6章）,1,2,第4講,效用最大化和選擇,3,4,對于經濟學方法的抱怨,在現實中沒有人進行效用最大化所要求的 “計算” 效用最大化模型預言了選擇行為的許多方面 因此, 經濟學家假設人們的行為是仿佛 他們在進行這種計算,5,對于經濟學方法的抱怨,關于選擇的經濟學模型是極端自私的，而現實中沒有人的目標是完全自我為中心的 效用最大化模型沒有禁止人們從 “做好事”中獲得滿足,6,最優(yōu)化原理,為了最大化效用, 在給定能夠花費的收入的條件下, 消費者將要購買商品和服務: 花光總收入 兩種商品之間的心理替代率 (MRS) 等于市場上的替代率,7,一個數值例子,假設消費者的 MRS = 1 愿意用1單位 x 換一單位 y 假定價格為 x = ￥2 和 y = ￥1 消費者可以變得更好 在市場上將1單位x換成2單位y,8,預算約束,假設消費者可以利用 I 在商品 x 和 y 之間配置 pxx + pyy I,x的數量,y的數量,9,最大值的一階條件,我們可以利用消費者的效用圖來表示效用最大化的過程,x的數量,y的數量,10,最大值的一階條件,在無差異曲線和預算約束線的切點獲得了最大效用,x的數量,y的數量,U2,B,11,最大值的二階條件,相切僅僅是必要條件，而不是充分條件，除非我們假設MRS 是遞減的 如果 MRS 是遞減的, 那么無差異曲線是嚴格凸的 如果 MRS 不是遞減的, 那么我們必須檢查二階條件以保證我們獲得的是最大值。,12,最大值的二階條件,相切僅僅是一個必要條件 我們需要 MRS 是遞減的,x的數量,y的數量,13,角點解,在有些情況中, 消費者的偏好可能使得他們僅僅在選擇消費一種商品的時候才能獲得最大效用,x的數量,y的數量,在 A 點, 無差異曲線和預算約束線 沒有相切,14,n種商品情況,消費者的目標是最大化 效用 = U(x1,x2,xn) 服從預算約束 I = p1x1 + p2x2 + pnxn 建立拉各朗日函數: L = U(x1,x2,xn) + (I - p1x1 - p2x2 - pnxn),15,n種商品情況,內點最大值解的一階條件: L/x1 = U/x1 - p1 = 0 L/x2 = U/x2 - p2 = 0, ,L/xn = U/xn - pn = 0 L/ = I - p1x1 - p2x2 - - pnxn = 0,16,一階條件含義,對于任意兩種商品,這意味著在收入處于的最優(yōu)配置的時候,17,解釋拉各朗日乘子, 是消費支出額外增加一元的邊際效用 收入的邊際效用,18,解釋拉各朗日乘子,在邊際點, 商品的價格表示了消費者對于最后一單位商品效用的評價 消費者愿意為最后一單位付多少錢,19,角點解,當考慮角點解的時候, 必須修改一階條件: L/xi = U/xi - pi 0 (i = 1,n) 如果L/xi = U/xi - pi 0, 那么 xi = 0 這意味著,任何其價格超過其對于消費者邊際價值的商品消費者都不會購買,20,柯布道格拉斯需求函數,柯布道格拉斯效用函數: U(x,y) = xy 建立拉各朗日函數: L = xy + (I - pxx - pyy) 一階條件: L/x = x-1y - px = 0 L/y = xy-1 - py = 0 L/ = I - pxx - pyy = 0,21,柯布道格拉斯需求函數,一階條件意味著: y/x = px/py 因為 + = 1: pyy = (/)pxx = (1- )/pxx 替換進預算約束: I = pxx + (1- )/pxx = (1/)pxx,22,柯布道格拉斯需求函數,解出 x,解出 y,消費者配置收入中 的比率給商品x ， 比率給商品 y,23,柯布道格拉斯需求函數,柯布道格拉斯效用函數在對于實際消費行為的解釋力上有局限 收入中配置到某種商品上的比率經常隨著經濟條件的變化而改變 一個更加一般的函數形式可能在解釋消費決策的時候更有用,24,CES需求,假設 = 0.5 U(x,y) = x0.5 + y0.5 建立拉各朗日函數: L = x0.5 + y0.5 + (I - pxx - pyy) 一階條件: L/x = 0.5x -0.5 - px = 0 L/y = 0.5y -0.5 - py = 0 L/ = I - pxx - pyy = 0,25,CES 需求,這意味著 (y/x)0.5 = px/py 代換進預算約束, 我們可以解出需求函數,26,CES 需求,在這些需求函數中, 花在 x 和 y上的收入百分比不是一個常數 依賴于兩種價格的比率 x (或y)的相對價格越高，花費在 x (或 y)上的比率越小,27,CES 需求,如果 = -1, U(x,y) = -x -1 - y -1 一階條件意味著 y/x = (px/py)0.5 需求函數是,28,CES 需求,如果 = -, U(x,y) = Min(x,4y) 人們僅僅選擇組合 x = 4y 這意味著 I = pxx + pyy = pxx + py(x/4) I = (px + 0.25py)x,29,CES 需求,因此, 需求函數是,30,間接效用函數,經?？梢岳靡浑A條件解出x1,x2,xn的最優(yōu)值 這些最優(yōu)值依賴于所有商品的價格和收入,31,間接效用函數,我們可以利用這些x的最優(yōu)值獲得間接效用函數 效用最大值 = U(x*1,x*2,x*n) 替換每一個 x*i, 得到 效用最大值 = V(p1,p2,pn,I) 效用的最優(yōu)水平間接依賴于價格和收入 如果價格或者收入改變, 效用的最大值也隨之改變,32,總量原理,對于消費者一般購買力上的稅收優(yōu)于對于某種特定商品的稅收 收入稅允許消費者自由決定如何配置剩下的收入 對于某種商品的稅收會減少消費者的購買力，擾亂消費者的選擇,33,總量原理,x的數量,y的數量,A,U1,34,總量原理,x的數量,y的數量,A,B,U1,U2,35,間接效用和總量原理,如果效用函數是柯布道格拉斯形式的， = = 0.5, 我們知道,因此間接效用函數是,36,間接效用和總量原理,假設px=1,py=4,I=8 如果對于商品 x 每單位征收1元的稅 消費者購買 x*=2 間接效用從 2降到1.41 同樣的稅收將會使得收入減少到￥6 間接效用從 2 下降到1.5,37,間接效用和總量原理,如果效用函數是固定比率的，U = Min(x,4y), 我們得到,因此間接效用函數是,38,間接效用和總量原理,如果對于商品 x 每單位征收1元的稅 間接效用從 4 降為 8/3 相同數量的收入稅將收入減少到 ￥16/3 間接效用從 4降為 8/3 因為偏好是剛性的, 對于 x 的稅收不會擾亂選擇,禮品贈送,39,40,支出最小化,效用最大化的對偶是支出最小化 鏡像，即目標和約束互換 配置收入使得消費者花費最小的支出獲得一定的效用水平,41,支出最小化,x的數量,y的數量,U1,42,支出最小化,消費者的問題是選擇 x1,x2,xn 最小化 總支出 = E = p1x1 + p2x2 + pnxn 服從約束 效用 = U1 = U(x1,x2,xn) x1,x2,xn 的最優(yōu)數量依賴于商品價格和要求的效用水平,43,支出函數,支出函數 刻畫了在特定價格下達到給定效用水平所需要的最小支出 最小支出 = E(p1,p2,pn,U) 支出函數和間接效用函數互相聯(lián)系 都依賴于市場價格但是涉及不同的約束,44,兩個支出函數,在兩種商品、柯布道格拉斯函數下的間接效用函數為,如果我們調換效用和收入 (支出) 的角色, 我們將獲得支出函數 E(px,py,U) = 2px0.5py0.5U,45,兩個支出函數,對于固定比率的情況, 間接效用函數是,如果我們再次掉換效用和支出的角色, 我們將獲得支出函數 E(px,py,U) = (px + 0.25py)U,46,支出函數的性質,齊次性 同時擴大所有商品的價格也會同比例擴大支出 一次齊次 對于價格非遞減 對于所有的商品 I ，E/pi 0 對于價格是凹的,47,支出函數的凹性,p1,E(p1,),支出函數和間接效用函數,V(px, py, I0) = U0 E(px, py, U0) = I0 V(px, py, E(px, py, U0) ) = U0 E(px, py, V(px, py, I0) ) = I0,應用,支出函數是分析公共政策的重要工具 通過支出函數，我們可以貨幣化替代關系，從而評價成本和收益 這可以規(guī)避測量效用,50,要點回顧:,為了獲得約束下的最大值，消費者必須: 花掉所有可得收入 選擇商品束使得任意兩種商品之間的 MRS 等于兩種商品價格之比 在所有產生消費的商品上，消費者會使得商品的邊際效用與其價格之比都相等,51,要點回顧:,相切僅僅是一階條件 消費者的無差異曲線圖必須保證 MRS 遞減 效用函數必須是嚴格擬凹的,52,要