初一數(shù)學(xué)期中考試壓軸題.pdf

初一期中考試剛考完， 很多同學(xué)只是最后的一二題扣了一些分， 初一的壓軸題難度不是 很大，但題型各種各樣，如果前期沒有接觸類似的題很可能打不開思路，所以今天就給大家 看下不同地方初一的壓軸題，希望大家以后看到新題能不慌。 1、小王玩游戲：一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四 片，如此進(jìn)行下去 （1）填空：當(dāng)小王撕了 3 次后，共有 張紙片； （2）填空：當(dāng)小王撕了 n 次后，共有 張紙片 （用含 n 的代數(shù)式表示） （3）小王說：我撕了若干次后，共有紙片 2013 張，小王說的對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)說明你 的理由；若對(duì)的，請(qǐng)指出小王需撕多少次？ 2、回答下列問題： （1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？ （2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體若一個(gè)多面體的面數(shù)為 f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為 v，棱 數(shù)為 e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的 f+ve 的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大 8，且有 50 條棱，求這個(gè)幾 何體的面數(shù) 3、閱讀理解：如圖，A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn) C 到 A 的距離是點(diǎn) C 到 B 的距離的 2 倍，我們就稱點(diǎn) C 是A，B的好點(diǎn)例如，如圖 1，點(diǎn) A 表示的數(shù)為1，點(diǎn) B 表示的數(shù) 為 2表示數(shù) 1 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是 2，到點(diǎn) B 的距離是 1，那么點(diǎn) C 是A，B的好 點(diǎn)；又如，表示數(shù) 0 的點(diǎn) D 到點(diǎn) A 的距離是 1，到點(diǎn) B 的距離是 2，那么點(diǎn) D 就不是 A，B的好點(diǎn)，但點(diǎn) D 是B，A的好點(diǎn) 知識(shí)運(yùn)用：如圖 2，M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) M 所表示的數(shù)為2，點(diǎn) N 所表示的數(shù)為 4 （1）數(shù) 所表示的點(diǎn)是M，N的好點(diǎn)； （2）現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點(diǎn) N 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為 t當(dāng) t 為何值時(shí)，P、M、N 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？ 4、出租車司機(jī)張師傅 11 月 1 日這一天上午的營(yíng)運(yùn)全在廈門環(huán)島路上進(jìn)行如果規(guī)定：順 時(shí)針方向?yàn)檎?，逆時(shí)針方向?yàn)樨?fù)，那么他這天上午拉了五位乘客所行車的里程如下： （單 位：千米）+8，6，+3，7，+2 （1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，張師傅距出車地點(diǎn)的位置如何？ （2）若汽車耗油為 a 升/千米，那么這天上午汽車共耗油多少升？ （3）如果出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 10 元，3 千米后每千米價(jià) 2 元，問：張師傅這天 上午的收入一共是多少元？ 5、如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是 a、b 的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 x 的正方 形，折疊后，做成一無蓋的盒子（單位：cm） （1）用 a，b，x 表示紙片剩余部分的面積； （2）用 a，b，x 表示盒子的體積； （3）當(dāng) a=10，b=8 且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于 4cm2時(shí)，求剪去的每一個(gè)小正方 形的邊長(zhǎng)及所做成盒子的體積 6、如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)為 2m，寬為 2n 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方 形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形 （1）你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 ； （2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積 方法 方法 ； （3）觀察圖，你能寫出（m+n）2， （mn）2，mn 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？ （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若 a+b=6，ab=4，則求（ab）2的值 7、求 1+2+22+23+22015的值，可令 S=1+2+22+23+22015，則 2S=2+22+23+24+22016，因 此 2SS=220161仿照以上推理，計(jì)算出 1+5+52+53+52015的值 8、探索規(guī)律，下面的圖形是由邊長(zhǎng)為 1 的小正方形按照某種規(guī)律排列而成的 （1）觀察圖形，填寫下表： 圖形個(gè)數(shù)（ n ） （1） （2） （3） 正方形的個(gè)數(shù) 圖形的周長(zhǎng) （2）推測(cè)第 n 個(gè)圖形中，正方形有 個(gè)，周長(zhǎng)為 （3）寫出第 30 個(gè)圖形的周長(zhǎng) 9、沙坪壩三社電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià) 800 元，電磁爐每臺(tái)定價(jià) 200 元“11/11”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案 方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐； 方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的 90%付款 現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐 10 臺(tái)，電磁爐 x 臺(tái)（x10） （1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款 元 （用含 x 的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款 元 （用含 x 的代數(shù)式表示） （2）若 x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ （3）當(dāng) x=30 時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法 10、下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成： （1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？ （2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？ 請(qǐng)說出理由； （3）這九個(gè)數(shù)之和能等于 1998 嗎？2005，1017 呢？若能，請(qǐng)寫出這九個(gè)數(shù)中最小的一 個(gè)；若不能，請(qǐng)說出理由 答案答案 1、 【解答】解： （1）從圖中可以看出，當(dāng)小王撕了 1 次時(shí)，手中有 4 張紙=31+1； 當(dāng)小王撕了 2 次時(shí)，手中有 7 張紙=32+1； 可以發(fā)現(xiàn)：小王撕了幾次后，他手中紙的張數(shù)等于 3 與幾的乘積加 1 所以，當(dāng)小王撕了 3 次時(shí)，手中有 33+1=10 張紙 答：當(dāng)小王撕了 3 次時(shí)，手中有 10 張紙； （2）設(shè)撕的次數(shù)為 n，紙的張數(shù)為 s，按照（1）中的規(guī)律可得：s=3n+1 答：代數(shù)式為 s=3n+1； （3）將 2013 代入 s=3n+1 中可得：n=670， 這個(gè)數(shù)不是整數(shù)， 小王說的不對(duì) 2、 【解答】解： （1）圖甲折疊后底面和側(cè)面都是長(zhǎng)方形，所以是長(zhǎng)方體； 圖乙折疊后底面是五邊形，側(cè)面是三角形，實(shí)際上是五棱錐的展開圖，所以是五棱錐 （2）甲：f=6，e=12，v=8，f+ve=2； 乙：f=6，e=10，v=6，f+ve=2； 規(guī)律：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=2 （3）設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為 x，則 x+x+850=2 解得 x=22 3、 【解答】解： （1）設(shè)所求數(shù)為 x，由題意得 x（2）=2（4x） ， 解得 x=2， 故答案為：2； （2）設(shè)點(diǎn) P 表示的數(shù)為 42t， 當(dāng) P 為【M，N】的好點(diǎn)時(shí)PM=2PN，即 62t=22t，t=1， 當(dāng) P 為【N，M】的好點(diǎn)時(shí)PN=2PM，即 2t=2（62t） ，t=2， 當(dāng) M 為【N，P】的好點(diǎn)時(shí)MN=2PM，即 6=2（2t6） ，t=， 當(dāng) M 為【P，N】的好點(diǎn)時(shí)MP=2MN，即 2t6=12，t=9， 綜上可知，當(dāng) t=1，2，9 時(shí)，P、M、N 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn) 4、 【解答】解： （1） （+8）+（6）+（+3）+（7）+（+2） =86+37+2 =0 千米 答：將最后一名乘客送到目的地，張師傅正好回到出車地點(diǎn) （2） （8+6+3+7+2）a=26a 升 答：這天午共耗油 26a 升 （3）10+（83）2+10+（63）2+10+10+（73）2+10=74 元 答：張師傅這天上午的收入一共是 74 元 5、 【解答】解： （1）剩余部分的面積（ab4x2）cm2； （2）盒子的體積為：x（a2x） （b2x）cm3； （3）由 x2=4，得 x=2， 當(dāng) a=10，b=8，x=2 時(shí)，x（a2x） （b2x） ， =2（1022） （822） ， =264， =48（cm3） 答：盒子的體積為 48 立方厘米 6、 【解答】解： （1）mn； （2） （m+n）24mn 或（mn）2； （3） （m+n）24mn=（mn）2； （4） （ab）2=（a+b）24ab， a+b=6，ab=4， （ab）2=3616=20 7、 【解答】解：令 S=1+5+52+53+52015， 則 5S=5+52+53+54+52016， 5SS=520161， S=（520161） 8、 【解答】解： （1） 圖形個(gè)數(shù)（n） （1） （2） （3） 正方形的個(gè)數(shù) 8 13 18 圖形的周長(zhǎng) 18 28 38 （2）推測(cè)第 n 個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為 5n+3，周長(zhǎng)為 10n+8 （3）第 30 個(gè)圖形的周長(zhǎng)：1030+8=308 9、 【解答】解： （1）80010+200（x10）=200 x+6000（元） ， （80010+200 x）90%=180 x+7200（元） ； （2）當(dāng) x=30 時(shí)，方案一：20030+6000=12000（元） ， 方案二：18030+7200=12600（元） ， 所以，按方案一購(gòu)買較合算 （3）先按方案一購(gòu)買 10 微波爐送 10 臺(tái)，再按方案二購(gòu)買 20 臺(tái)微波爐， 共 10800+2002090%=11600（元） 10、 【解答】解： （1）平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和是中間的數(shù)的 9 倍； （2）任意作一類似（1）中的平行四邊形框，規(guī)律仍然成立 不仿設(shè)框中間的數(shù)為 n，這九個(gè)數(shù)按大小順序依次為： （n18） ，