吉林省東豐縣第三中學2016_2017學年高一數(shù)學下學期期末考試習題理（含解析）.docx

吉林省東豐縣第三中學2016-2017學年高一數(shù)學下學期期末考試試題 理（含解析）說 明：本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁?？荚嚂r間120分鐘，分值150分。注意事項：1、答題前，考生必須將自己的姓名、考號填寫清楚，并將條形碼粘貼到指定區(qū)域。2、選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草紙、試題卷上答題無效。4、保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第卷一、選擇題（共12小題，每題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1. 點到直線的距離是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】點到直線的距離是 故選A2. 已知點則( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由兩點間的距離公式得。選D。3. 在數(shù)列中，等于( )A. 22 B. 28 C. 35 D. 29【答案】D【解析】數(shù)列的前幾項為.故答案為294. 已知下列說法正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】對于A.或，故A錯；對于B.不一定垂直，故B錯；對于C.,根據(jù)，可得,又，所以，故C對；對于D.故D錯故答案為C點睛：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間位置關(guān)系的合理運用，熟練運用線面，面面平行垂直的判定定理和性質(zhì)定理是能夠準確解題的關(guān)鍵.5. 在中，三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別是則b等于( )A. 4 B. C. 6 D. 【答案】A【解析】，即sinB=，根據(jù)正弦定理得 即 所以b=4故選A6. 等比數(shù)列中, 則的前項和為（ ）A. 45 B. 64 C. 34 D. 52【答案】A【解析】等比數(shù)列中, ， 故選A7. 正六棱錐底面邊長為2，體積為，則側(cè)棱與底面所成的角為( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 75【答案】B【解析】正六棱錐的底面邊長為2，所以底面積S= ，因為體積為，則棱錐的高，底面頂點到底面中心的距離為2，所以側(cè)棱與底面所成的角為45故選B8. 若一個球的體積為，則這個球的表面積是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】， 故選C9. 圓A :與圓B : 的位置關(guān)系是( )A. 相交 B. 內(nèi)切 C. 外切 D. 內(nèi)含【答案】C【解析】圓A :，即 ，圓心A（2,1），半徑為2；圓B :即 ，圓心B（-1，-3）半徑為3圓心距AB=5,等于半徑之和，所以兩圓外切故選C點睛：設(shè)兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則dR+r兩圓外離； d=R+r 兩圓外切； R-rdr) 兩圓相交； d=R-r（Rr） 兩圓內(nèi)切； dr)兩圓內(nèi)含10. 設(shè)則下列命題為真命題的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】，若c=0，則，故A錯；，若b0)：1.定義域： 2.值域：(-,- U,+)在正數(shù)部分僅當x= 取最小值 ，在負數(shù)部分僅當x=-取最大值-;3.奇偶性：奇函數(shù),關(guān)于原點對稱，4.單調(diào)區(qū)間：(-,- 單調(diào)遞增-,0)單調(diào)遞減(0, 單調(diào)遞減,+)單調(diào)遞增.15. 已知四棱錐的三視圖如圖所示，正視圖是斜邊長為4的等腰直角三角形，側(cè)視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，則四棱錐四個側(cè)面中，面積最大的值是_?！敬鸢浮俊窘馕觥看怂睦忮F中，面SCD垂直于面ABCD，即頂點S在面ABCD上的投影落在CD的中點o處，底面矩形AB=CD=4，AD=BC=2，錐體的高h=,所以計算各面面積，所以四棱錐四個側(cè)面中，面積最大的值.故答案為16. 已知變量x,y滿足約束條件 ，則的最大值為_?！敬鸢浮?4【解析】作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：由z=4x+y得y=4x+z，平移直線y=4x+z，由圖象可知當直線經(jīng)過點B時，直線的截距最大，此時z最大，解得B（3,2）代入得最大值為14故答案為14三、解答題（本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）17. (1)當為何值時，:與:平行？(2)當為何值時，:與:垂直？【答案】（1）; （2） 【解析】試題分析：（1）由于兩直線的斜率都存在，根據(jù)兩直線平行的等價條件可得關(guān)于的關(guān)系式，解得的值即可；（2）根據(jù)兩直線垂直的等價條件列方程求解。試題解析：（1）直線的斜率，直線的斜率，因為，所以，解得.所以當時，直線與直線平行. （2）直線的斜率，直線的斜率， 因為，所以，即，解得.所以當時，直線與直線垂直18. 中，分別是角的對邊，且.(1)求；(2)求?！敬鸢浮浚?）;（2）【解析】試題分析：（1），由余弦定理可知，代入各量即得解（2）由（1）知,由正弦定理得解.試題解析：（1）由余弦定理可知,解得.（2）由（1）知，所以,由正弦定理有19. 等差數(shù)列的前n項和為，已知(1)求通項 ；(2)若，求n 。【答案】（1）.（2）.【解析】試題分析：（1）等差數(shù)列中，解得得出(2) 由,將代入上式得n.試題解析：設(shè)數(shù)列的首項為（1）因為，解得：故.（2）由，將代入上式，得，解得（不符合題意，舍去），所以.20. 已知圓經(jīng)過兩點，并且圓心在直線上。(1)求圓的方程；(2)求圓上的點到直線的最小距離?！敬鸢浮浚?）.（2）1【解析】試題分析：（1）設(shè)出圓的一般方程，利用待定系數(shù)法求解；（2）結(jié)合幾何圖形，先求出圓心到直線的距離，再減去半徑的長度即可。試題解析：（1）設(shè)圓的方程為，由已知條件有 ，解得所以圓的方程為.（2）由（1）知，圓的圓心為，半徑r=4,所以圓心到直線的距離則圓上點到直線的最小距離為。點睛：解決圓中的最值問題時，一般不直接依賴純粹的代數(shù)運算，而是借助平面幾何的相關(guān)知識，使得解題變得簡單且不易出錯。常用結(jié)論有：當直線與圓相離時，圓上的點到直線的最小（大）距離為圓心到直線的距離減去（加上）半徑；當點在圓外時，圓上的點到該點的最?。ù螅┚嚯x等于圓心到該點的距離減去（加上）半徑。21. 以為直徑的圓所在的平面為，為圓上異于和的任意一點，(1)求證：(2)設(shè)在上，且,過作平面與直線平行，平面與交于點，求的值【答案】（1）見解析（2）【解析】試題分析：（1）要證需先證得，需先證得又，易得證（2）因為，根據(jù)平行線分線段成比例即得解.試題解析：證明（1）因為AB為圓O的直徑，所以又因為所以,因為所以,又因為所以.（2）因為，在所以.22. 已知等比數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和【答案】（1）.（2）【解析】試題分析：（1）等比數(shù)列由已知可得，解得，得（2），求，