2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(實(shí)驗(yàn)班) (I).doc

2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(實(shí)驗(yàn)班) (I)1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，圖中的直線、的斜率分別為k1, k2 ,k3,則( )A. k1 k2 k3 B. k3 k1 k2 C. k3 k2 k1 D. k1 k3 k22.直線經(jīng)過定點(diǎn)（ ）A(3, 1) B(2, 0) C (2, 2) D(3, 0)3.已知直線l1:x+2ay-1=0,與l2:(2a-1)x-ay-1=0平行,則a的值是()A. 0或1 B. 1或 C. 0或 D.4.直線與圓相交于兩點(diǎn)且，則的值為( )A.3 B.2 C.1 D.05. 若圓與圓的公共弦長為，則的值（ ）A. B C D無解6.P是ABC所在平面外一點(diǎn)，且P到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，于，在ABC所在平面內(nèi)，則是ABC的 （ ） A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心7.設(shè) ，則的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D.8. 曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （ ）A B C D 9.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在（ ）位置時(shí)，平面D1BQ平面PAO.AQ與C重合 BQ與C1重合CQ為CC1的三等分點(diǎn) DQ為CC1的中點(diǎn)10.設(shè),則對任意實(shí)數(shù)，若，則（ ）A. B C D11. 如圖，已知直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，是以為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，則面積的最大值是（ ）A8 B12 C D12.在棱長為1的正方體中，分別為和的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)，則（ ）A B C D2、 填空題（共4個(gè)小題，每題5分，共20分）13. 函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_14.經(jīng)過點(diǎn)，的直線與一傾斜角是的直線平行，則 .15. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為若直線上存在一點(diǎn)，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16. 點(diǎn)分別為圓：與圓：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為 .3、 解答題（共70分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明和演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知直線的方程為(1)求過點(diǎn),且與直線垂直的直線的方程;(2)設(shè)與直線平行,且點(diǎn)到的距離為，求直線的方程.18（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)對任意，有，函數(shù)的最小值為，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍19.（本小題滿分12分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本40元，出廠價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過500件（1）設(shè)一次訂購量為件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式（2）當(dāng)銷售商一次訂購450件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤是多少元？20（本小題滿分12分）如圖，在四面體ABCD中，ABC是等邊三角形，平面ABC平面ABD，點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，AB=2，AD=，BAD=90（1）求證：ADBC；（2）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值21.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面 , （1）證明：直線平面;（2）若面積為，且分別為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.22. （本小題滿分12分）已知圓，直線過定點(diǎn)A（1） 若與圓相切，求的方程；（2） 若與圓相交于兩點(diǎn)，求三角形的面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程. 安平中學(xué)xx第一學(xué)期期末考試高一實(shí)驗(yàn)部數(shù)學(xué)試題答案1、 選擇題DCCDA ABADB CD4、 填空題 4 7三、解答題17.解:(1)設(shè)l1的方程為x+2y+m=0,把點(diǎn)A(3,2)代入可得3+22+m=0,解得m=-7.所以直線l1方程為x+2y-7=0.(2)設(shè)l2的方程為2x-y+c=0(c1),因?yàn)辄c(diǎn)P(3,0)到直線l2的距離為.所以=,解得c=-1或-11.所以直線l2方程為2x-y-1=0或2x-y-11=0.18解：（1）設(shè)，由 得 所以 （2）由得方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根. 由 可得 19.（1）當(dāng)時(shí)，P=60當(dāng)時(shí)，故8分 （2）設(shè)銷售商一次訂購450件時(shí)工廠獲利為L，由（1）此時(shí)出廠單價(jià)p=則因此，設(shè)銷售商一次訂購450件時(shí)工廠獲利為5850元。12分 20.（1）由平面ABC平面ABD，平面ABC平面ABD=AB，ADAB，可得AD平面ABC，故ADBC（2）解：連接CM因?yàn)锳BC為等邊三角形，M為邊AB的中點(diǎn)，故CMAB，CM=又因?yàn)槠矫鍭BC平面ABD，而CM平面ABC，故CM平面ABD所以，CDM為直線CD與平面ABD所成的角在RtCAD中，CD=4在RtCMD中，所以，直線CD與平面ABD所成角的正弦值為21.證明:,且和共面，所以。因?yàn)槠矫?，平面，所以，平面?） 設(shè)中點(diǎn)為，連接PQ，CQ,設(shè)，則，因?yàn)槭堑冗吶切吻覟榈闹悬c(diǎn)，所以，因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面所以平?因?yàn)槠矫?，所以，所以。在中，所以邊上的高為，所以，又，解得?平面 平面平面,平面平面 平面=22.解：（1）若直線的斜率不存在，則直線的方程為，符合題意。若直線的斜率存在，設(shè)直